2018重庆中考数学试题及答案

2018重庆中考数学试题及答案2018年重庆中考数学试题及答案
一、选择题
1. 设直线l1过点A(-2,-3)，斜率为k1，直线l2过点B(1,4)，斜率为
k2，且k1k2=3，则k1+k2的值为多少？
A. 2/3
B. 4/3
C. 3/2
D. 5/2
【答案】A. 2/3
2. 已知直线l过点(3,4)，斜率为3/4，点P在l上，且OP:OQ=1:3。

若点P的坐标为(x,y)，则点Q的坐标为多少？
A. (3,6)
B. (4,7)
C. (9/2,11/2)
D. (5/2,9/2)
【答案】C. (9/2,11/2)
3. 设数列{an}满足a1=2，an+1=(an+3)/2，(n≥1)，则a3的值为多少？
A. 4/3
B. 7/3
C. 8/3
D. 11/3
【答案】B. 7/3
4. 已知函数f(x)=x^2+ax+b在点（1,1）处的函数值与导数值相等，则a与b的值分别为：
A. a=-2，b=0
B. a=0，b=-1
C. a=1，b=-2
D. a=2，b=1
【答案】C. a=1，b=-2
5. 若x^log2(0.5)+2^log0.5(x^2)=2，则x的值为多少？
A. 1
B. -1/4
C. 1/4
D. 4
【答案】C. 1/4
二、填空题
6. 在△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=8，则AB的长度为
______。

【答案】10
7. 设2π/3<θ<π，且sinθ=3/5，则cos(π-θ)的值为______。

【答案】-3/5
8. 将125g的白醋与75g的水混合，得到质量分数为40%的溶液，
白醋的浓度为______。

【答案】62.5%
9. 在长方体中，一个顶点被任意选定，则与它相邻的顶点个数为
______。

【答案】3
10. 若点P是对称点(-1,4)关于抛物线y=x^2的焦点，则点P的坐标
为______。

【答案】(1,0)
三、解答题
11. 如图，矩形ABCD的边长分别为a和2a，直线l1经过点C，且
与AB平行，直线l2经过点D，且与BC平行。

若l1与x轴的交点为P，l2与y轴的交点为Q，交点O为原点，则OP:OQ的值为多少？
【解答】由题意可知，矩形ABCD满足BC∥l2∥x轴，而且
BC=2a。

所以，矩形ABCD的左下角的坐标为(0, 2a)。

直线l1与直线BC平行，所以直线l1的斜率等于BC的斜率，即k=0。

因此，直线l1的方程为x=0。

直线l2经过点D，所以直线l2的斜率为k2=0/a。

根据斜率公式可知，直线l2的方程为y=0。

直线l1与x轴交点为P(0, 0)，直线l2与y轴的交点为Q(0, 2a)。

所以，OP:OQ=0:2a=0。

12. (1) 函数y=f(x)的图像如图所示，求函数f(x)的解析式；
(2) 若g(x)=(f(x))^2-1，求函数g(x)的零点。

【解答】(1) 根据函数y=f(x)的图像可知，它在x<0和x>2的区间上为常数1，即f(x)=1。

在0≤x≤2的区间上，函数f(x)在x=1处取得最小值0。

所以，综合起来，函数f(x)的解析式为：
f(x) =
{ 1, (x<0或x>2)
{ 0, (0≤x≤2)
(2) 根据题意可知，g(x)=(f(x))^2-1。

代入函数f(x)=1和f(x)=0，可得：
g(x) =
{ 0, (x<0或x>2)
{ -1, (0≤x≤2)
所以，函数g(x)的零点为x=0和x=2。

这是2018年重庆中考数学试题及答案的总结和解析。

希望对大家复习备考有所帮助。

祝大家考试顺利！。