苏科版七年级上册数学期中试卷带答案

苏科版七年级上册数学期中试题
一、单选题
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A ．﹣1与（﹣1）2
B ．（﹣1）2与1
C ．2与12
D ．2与|﹣2| 2．下列说法不正确的是（ ）
A ．任何一个有理数的绝对值都是正数
B ．0既不是正数也不是负数
C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零
D ．0的绝对值等于它的相反数
3．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A ．如果a ＝b ，那么a +c ＝b ﹣c
B ．如果a 2＝3a ，那么a ＝3
C ．如果a ＝b ，那么a b c c =
D ．如果a b c c
=，那么a ＝b 4．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的是（ ）
A ．a ﹣b ＞0
B ．a ﹣b ＜0
C ．a ﹣b=0
D ．a+b ＜0 5．代数式y 2-2y+7的值是-3，则3y 2-6y-5的值是（ ）
A ．35
B ．－25
C ．－35
D ．7
6．有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是1与输入的有理数的差的倒数，若第一次输入3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（ ） A ．3
B ．12-
C ．23
D ．－3
二、填空题
7．－2.5的倒数是______，(2)--的相反数是_______；53
-的倒数的绝对值是_____． 8．单项式23
x y -的系数是______，次数______，多项式2xy 2-3x 2y 3-8是____次____项式. 9．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时A 点所表示的数是_____________．
10．绝对值大于2而小于6的所有整数的和是__________．
11．﹣38040000000用科学记数表示为_____．
12．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n 个图形需要 根火柴棍．
三、解答题
13．计算：
（1）—7.5×（—42）—（—3）3÷（—1）2017；
（2）()271112669126⎛⎫--+⨯-
⎪⎝⎭
14．化简下列各式：
（1）()()2232157a a a a --++-+
（2）()()()()4567a b a b a b a b +----++
15．解方程：4 1.50.59x x x -=--
16．如果关于m 的方程21m b m +=-的解是4-，求b 的值？
17．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么
数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．
18．已知2(x 3)+与y 2-互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，求y (x y)xyz ++的值． 19．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是1，则
()a b a b cd m m m
++++-的值？
20．化简计算：求当输入x ＝0.5，y ＝7时输出结果．
21．某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进
过程记录如下：（单位：米）：
+150， -35， -40，+210，-32， +20， -18， -5， +20， +85，-25．
（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?
（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?
22．如果两个关于x 、y 的单项式2mx a y 3与﹣4nx 3a ﹣6y 3是同类项（其中xy ≠0）．
（1）求a 的值；
（2）如果他们的和为零，求（m ﹣2n ﹣1）2016的值．
23．观察下列等式：
1111
1
1
11
1
1
11,,,13233523557257⎛⎫⎛⎫
⎛⎫
=⨯-=⨯-=⨯- ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个算式：
（2）由此计算：1
1
1
11
...1335572013201520152017+++++⨯⨯⨯⨯⨯（）（）
（3）用含n 的代式表示第n 个等式：a n = (n 为正整数)；
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，对每个选项进行判断即可. 【详解】
解：A、（﹣1）2＝1，1与﹣1 互为相反数，正确；
B、（﹣1）2＝1，故错误；
C、2与1
2
互为倒数，故错误；
D、2＝|﹣2|，故错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义.
2．A
【解析】
A、任何一个有理数的绝对值都是非负数．错误；
B、
C、D都正确．故选A．3．D
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质逐一判断即可.
【详解】
A.当a＝b时，a+c＝b+c，故A错误；
B.当a＝0时，此时a≠3，故B错误；
C.当c＝0时，此时a
c
与
b
c
无意义，故C错误；
D. 当a b
c c
时，等式两边同时乘c,那么a＝b,故D正确.
故选：D．
【点睛】
此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键. 4．A
【解析】
【分析】
根据题意和图形可知a，b取值范围，a＞1，﹣1＜b＜0，由此即可得到结论．
【详解】
∵﹣1＜b＜0．
又∵a＞1，∴a﹣b＞0，a+b＞0．
故选A．
【点睛】
注意原点左边的为负数，右边的为正数．且绝对值越大到原点的距离就越大．
5．C
【解析】
【分析】
先求出y2﹣2y=﹣10，变形后代入，即可求出答案．
【详解】
根据题意得：y2﹣2y+7=﹣3，y2﹣2y=﹣10，所以3y2﹣6y﹣5=3（y2﹣2y）﹣5=3×（﹣10）﹣5=﹣35．
故选C．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解答此题的关键．
6．C
【解析】
【分析】
直接利用已知得出第一次与第二次输出的结果即可．
【详解】
由题意可得：1﹣3=﹣2，则输出﹣1
2
，故第二次输入﹣
1
2
，得到：1﹣（﹣
1
2
）=
3
2
，输出
2
3
．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了倒数以及有理数的减法运算，正确理解题意是解题的关键．
7．
2
5
--2
3
5
【解析】
【分析】
根据倒数的意义，相反数的意义，绝对值的性质，可得答案．【详解】
﹣2.5的倒数是﹣2
5
，﹣（﹣2）的相反数是﹣2；﹣
5
3
的倒数的绝对值是
3
5
．
故答案为﹣2
5
，﹣2，
3
5
．
【点睛】
本题考查了倒数、相反数、绝对值，理解倒数的意义、相反数的意义是解题的关键．
8．
1
3
-,3, 五, 三.
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数的定义，多项式次数、项数的定义，进行解答即可．【详解】
单项式﹣
2
3
x y
的系数是﹣
1
3
，次数是3次，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是五次三项式．
故答案为﹣1
3
、3、五、三．
【点睛】
本题考查了单项式及多项式的知识，掌握多项式次数的定义及单项式系数、次数的定义是解题的关键．
9．-1或5.
【解析】
【分析】
由于点A与原点0的距离为3，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣3和3．A向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．
【详解】
∵点A在数轴上距原点3个单位长度，∴点A表示的数为3或﹣3；
当点A表示的数是﹣3时，移动后的点A所表示的数为：﹣3﹣2+4=﹣1；
当点A表示的数是3时，移动后的点A所表示的数为：3﹣2+4=5；
综上所述：移动后点A所表示的数是：﹣1或5．
故答案为：﹣1或5．
【点睛】
本题考查了数轴．根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．10．0.
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，由绝对值的几何意义可知：绝对值大于2小于6的所有整数即为到原点的距离大于2小于6，观察数轴即可得到满足题意的所有整数，求出这些整数之和即可．【详解】
根据题意画出数轴，如图所示：
根据图形得：绝对值大于2而小于6的所有整数有：﹣3，﹣4，﹣5，3，4，5，这几个整数的和为：（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+3+4+5
=[（﹣3）+3]+[（﹣4）+4]+[（﹣5）+5]
=0．
故答案为0．
【点睛】
本题考查了绝对值的几何意义，即一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大．另外在求和时利用加法的运算律可以简化运算，同时注意数形结合思想的灵活运用．
11．-3.804×1010
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值
≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
－38040000000用科学记数表示为-3.804×1010．
故答案为-3.804×1010．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．2n+1．
【解析】
试题分析：搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个三角形，则多用2根火柴．
解：结合图形，发现：搭第n个三角形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．
故答案为2n+1．
考点：规律型：图形的变化类．
13．（1）93 （2）25
【解析】
【分析】
（1）根据有理数混合运算法则计算可得出结果；
（2）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以36，然后根据有理数加减法混合运算法则计算即可．
【详解】
（1）原式=7.5×16－27÷1=120－27=93；
（2）原式=
7111 2636
9126
⎛⎫
--+⨯
⎪
⎝⎭
=26－(28－33+6)
=26－1
=25．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先计算括号里边的，且先小括号，再中括号，最后算大括号，同级运算从
左到右依次计算，有时可以利用运算律来简化运算，熟练掌握各种运算法则是解答本题的关键．
14．（1）-2a2-3a+6 (2)22b
【解析】
【分析】
（1）首先利用去括号法则化简，进而合并同类项得出答案；
（2）首先将（a+b），（a﹣b）看作整体合并同类项，进而利用去括号法则求出即可．
【详解】
（1）原式=﹣3a2+2a﹣1+a2﹣5a+7
=﹣2a2﹣3a+6；
（2）原式=11（a+b）﹣11（a﹣b）
=11a+11b－11a+11b
=22b．
【点睛】
本题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确掌握去括号法则是解题的关键．
15．x=-3
【解析】
【分析】
先移项得到4x﹣1.5x+0.5x=﹣9，然后合并同类项，再把x的系数化为1即可．
【详解】
移项得：4x﹣1.5x+0.5x=﹣9
合并得：3x=﹣9
系数化为1得：x=﹣3．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．
16．b=3
【解析】
【分析】
将m =﹣4代入可得关于b 的方程，解出即可．
【详解】
把m =﹣4代入方程2m +b =m ﹣1中，得：2×（﹣4）+b =（﹣4）﹣1，解得：b =3．
【点睛】
本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．
17．正确
【解析】
【分析】
设此整数是a ，再根据题意列出式子进行计算即可.
【详解】
正确，理由如下：
设此整数是a ，由题意得
()a 20242
+⨯--a =a+20-2
=18，
所以说小张说的对.
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 18．1.
【解析】
试题分析： 由题意可得2
(3)200x y z ++-==，，由此可求出x y 、的值，再代值计算即可. 试题解析： 由题意可得2
(3)200x y z ++-==，，
∴3020x y +=-=，，解得32x y =-=，.
∴()y x y xyz ++=2(32)(3)201-++-⨯⨯=.
点睛：（1）互为相反数的两个式子的和为0；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（3）绝对值最小的数是0.
19．0或-2.
【解析】
【分析】
利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a +b ，cd ，及m 的值，代入计算即可求出值．
【详解】
根据题意得：a +b =0，cd =1，m =±
1． ①当m =1时，原式=1﹣1=0；
②当m =﹣1时，原式=﹣1﹣1=﹣2．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．
20．618
. 【解析】
【分析】
根据流程图可得输出结果为2
(21)2x y ++÷，代入求值即可．
【详解】
根据流程图可得输出结果为2(21)2x y ++÷． 当输入x ＝0.5，y ＝7时，原式=2(0.5271)2+⨯+÷=
618
． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算．读懂流程图是解答本题的关键．
21．（1）170米；（2）128升.
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离； （2）根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案．
【详解】
（1）+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；
（2）（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.04）
=640×0.2
=128（升）．
答：他们共耗氧气128升．
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题的关键，注意路程乘以5个人的单位耗氧量是总耗氧量．
22．（1）a＝3；（2）1．
【解析】
【分析】
（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；
（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．
【详解】
解：（1）依题意，得
a＝3a﹣6，
解得a＝3；
（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）＝0，
故m﹣2n＝0，
∴（m﹣2n﹣1）2016＝（﹣1）2016＝1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．
23．（1）
1111
;
9112911
⎛⎫
=⨯-
⎪
⨯⎝⎭
（2）
1008
2017
；（3）()()
1111
212122121
n n n n
⎛⎫
=-
⎪
-+-+
⎝⎭
.
【解析】
【分析】
（1）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这
两个奇数为分母差的12
，由此得出答案即可； （2）利用发现的规律代入计算即可；
（3）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个奇数为分母差的
12
，由此得出答案即可． 【详解】 （1）第5个等式：a 5=
1911⨯=12×（19﹣111
）； （2）原式=12×（1﹣13）+12×（13﹣15）+12×（15﹣17）+…+12×（12015﹣12017
） =12×（1﹣13+13﹣15+15﹣17+…+12015﹣12017
） =12×（1﹣12017
） =12×20162017
=10082017； （3）()()1111212122121n a n n n n ⎛⎫=
=- ⎪-+-+⎝⎭． 【点睛】
本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用运算规律解决问题．。