《线性代数》知识点

线性代数知识点

第一章行列式

1．二阶、三阶行列式的计算*

2．行列式的性质（转置，换行，数乘，求和，数乘求和）

3．行列式展开（代数余子式）

4．利用性质及行列式展开法则计算四阶行列式——P25例2

5．克拉默法则解线性方程组及对方程组解的判定（分非齐次的和齐次的）

主要是行列式的计算

第二章矩阵

1．矩阵的定义、矩阵的行列式的定义及矩阵与行列式的区别

2．矩阵的运算（加减、数乘、乘法不满足交换律和消去律、转置、方阵的幂）

（）

3．特殊的矩阵（对角、数量、单位矩阵、三角形矩阵、对称矩阵、分块矩阵）*

4．矩阵的初等变换（三种）、行阶梯形、行最简形、标准形

5．逆矩阵的定义、运算性质

6．利用初等变换求逆矩阵及矩阵方程（）——P87例3

7．矩阵的秩的概念及利用初等变换求矩阵的秩

主要是矩阵的运算及逆矩阵和秩的求解

第三章线性方程组

1．线性方程组的求解（分非齐次的和齐次的）*****P116例2、2．线性方程组解的判定（分非齐次的和齐次的）P117例4

3．N维向量空间

4．向量间的线性关系

a) 线性组合

b) 线性相关与线性无关（向量组的秩）

c) 极大无关组——P138例1

5．线性方程组解的结构（分非齐次的和齐次的）

主要是线性相关无关的判定及极大无关组、线性方程组的求解

第四章

特征值的求解