2023-2024学年湖北省武汉市七年级上学期数学期末质量检测模拟题合集2套(含解析)

2023-2024学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题
（A卷）
一、选一选（共10小题）
1.在下列实例中，属于平移过程的个数有（）
①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列说法：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.在下列条件中：
①∠A+∠B=∠C
②∠A：∠B：∠C=1：2：3
③∠A=1
2
∠B=
1
3∠C
④∠A=∠B=2∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4.如图，一个含有30︒角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果125
∠=︒，那么2
∠的度数是（）
A.105︒
B.110︒
C.115︒
D.120︒
5.如图，AD⊥BC于D，DE是△ADC的中线，则以AD为高的三角形有（）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
6.在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF=（）．
A.2cm2
B.1cm2
C.0.5cm2
D.0.25cm2
7.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果次拐的角∠A是110°，第二次拐的
角∠B是145°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和次拐弯之前的道路平行，则∠C的
大小是（）
A.110°
B.145°
C.155°
D.135°
8.如图，四边形ABCD纸片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四边形ABCD纸片分别沿EF，GH，OP，MN折叠，使A与A′、B与B′、C与C′、D与D′重合，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是（）
A.600°
B.700°
C.720°
D.800°
9.如图，AB∥CD，若EG 平分∠BEF，FM 平分∠EFD 交EG 于M，EN 平分∠AEF，则与∠FEM 互余的角有（
）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
10.如图，∠ABC ＞∠ADC ，且∠BAD 的平分线AE 与∠BCD 的平分线CE 交于点E ，则∠AEC 与∠ADC 、∠ABC 之间存在的等量关系是(
)
A.∠AEC ＝∠ABC ﹣2∠ADC
B.∠AEC ＝
2ABC ADC
∠-∠C.∠AEC ＝1
2∠ABC ﹣∠ADC
D.∠AEC ＝
3
ABC ADC
∠-∠二、填空填
11.①三角形的一个外角等于它的两个内角之和；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；③任何数的0次幂都是1；④一个五边形至多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；⑥对于零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质仍然适用．上面说法中，正确的有_______（把序号填在横线上）
12.等腰△ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD 将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长为_____．
13.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．
14.如果把一个多边形的边数增加一倍，
它的内角和是2520，那么原来多边形的边数为_____．15.一机器人以0.3m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s ．
16.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，若∠E=20°，∠B=30°，则∠BAC=_____．
17.如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD 于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC －∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C.其中正确个数是()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
三、解答题
18.如图，在△ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s
的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以7
2cm/s的速度运
动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．
(1)当t为何值时，∠BAF＜∠BAC；
(2)当t为何值时，AE=CF；
(3)当t为何值时，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．
19.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
(1)画出△ABC的AB边上的中线CD；
(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
(3)图中AC与A1C1的关系是：；
(4)图中△ABC的面积是；
(5)能使△BCE面积为3的格点E有个．
20.如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．
(1)试判断B′E与DC的位置关系，并说明理由；
(2)如果∠C=128°，求∠AEB的度数．
21.已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
(1)试证明：∠ABC =∠BFD ；
(2)若∠ABC =35°，EG ∥AD ，EH ⊥BE ，求∠HEG 的度数.
22.已知，90AOB ︒∠=，点C 在射线OA 上，//CD OE ．
（1）如图1，若120OCD ︒∠=，求∠BOE 的度数；
（2）把“90AOB ︒∠=°”改为“120AOB ︒∠=”，射线OE 沿射线OB 平移，得到O E '，其它条件没有变（如图2所示），探究,OCD BO E '∠∠的数量关系；
（3）在（2）的条件下，作PO OB '⊥，垂足为O '，与OCD ∠的角平分线CP 交于点P ，若BO E α'∠=，用含α的式子表示CPO '∠（直接写出答案）．23.已知，AB ∥CD ，点E 为射线FG 上一点．(1)如图1，若∠EAF =30°，∠EDG =40°，则∠AED =
°；
(2)如图2，
当点E 在FG 延长线上时，此时CD 与AE 交于点H ，则∠AED 、∠EAF 、∠EDG 之间满足怎样的关系，请说明你的结论；
(3)如图3，DI 平分∠EDC ，交AE 于点K ，交AI 于点I ，且∠EAI ：∠BAI =1：2，∠AED =22°，∠I =20°，求∠EKD 的度数．
2023-2024学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题
（A 卷）
一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）
1.如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（
）
A.A→C→D→B
B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B
D.A→C→M→B
【正确答案】B
【分析】根据线段的性质，可得C 、B 两点之间的最短距离是线段CB 的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A →C →F →B ，据此解答即可．【详解】根据两点之间的线段最短，
可得C 、B 两点之间的最短距离是线段CB 的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A →C →F →B ．故选B ．
本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
2.若2b +与2
(3)a -互为相反数，则a b 的值为（
）A.－b B.18
-
C.－8
D.8
【正确答案】C
【详解】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．详解：根据题意可得：()2
b 2a 30++-=，∴b+2=0，a －3=0，解得：a=3，b=－2，则()3
28a b =-=-，故选C ．
点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负
数的性质求出a 和b 的值是解题的关键．3.下列说法中,正确的是(
)
A.单项式223
x y
-的系数是-2，次数是3
B.单项式a 的系数是0，次数是0
C.2
341x y x -+-是三次三项式，常数项是1 D.单项式232
ab
-的次数是2，系数为92-
【正确答案】D
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：A 、单项式223
x y
-的系数是-23，次数是3，故选项错误；
B 、单项式a 的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去没有写，错误；
C 、-3x 2y +4x -1是三次三项式，常数项是-1，每一项都包括这项前面的符号，错误；
D 、单项式232
ab
-的次数是2，系数为-92，符合单项式系数、次数的定义，正确；
故选D ．
题目主要考查单项式的相关定义，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；多项式里次数项的次数叫做这个多项式的次数．单独的一个字母的系数和次数都是1．4.下列说确的是（
）
A.近似数4.60与4.6的度相同
B.近似数5千万与近似数5000万的度相同
C.近似数4.31万到0.01
D.1.45×104到百位
【正确答案】D
【分析】根据近似数的度的定义进行分析解答即可.
【详解】A 选项中，因为近似数4.60是到百分位的，近似数4.6是到十分位的，所以A 中说法错误；
B 选项中，因为近似数5千万是到千万位的，近似数5000万是到万位的，所以B 中说法错误；
C 选项中，因为近似数4.31万到百位的，所以C 中说法错误；
D 选项中，因为近似数41.4510⨯是到百位的，所以D 中说确.故选D
.
本题考查的是学生对近似数有效数字的理解，掌握近似数有效数字的概念：“从一个数的左边个非零数字起，到到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字”是解答本题的关键.
5.某校对学生上学方式进行抽样，并根据结果绘制了没有完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是（
）
A.10%
B.35%
C.36%
D.40%
【正确答案】D
【分析】先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比即可．
【详解】∵其他部分对应的百分比为：
36
360
×=10%，∴步行部分所占百分比为1﹣（35%+15%+10%）=40%，故选D ．
熟知“扇形统计图中各部分所占百分比的计算方法和各部分所占百分比间的关系”是解答本题的关键.
6.某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A.5
B.6
C.7
D.8
【正确答案】C
【分析】设售货员可以打x 折出售此商品，根据：标价×10
x
-进价=进价×5%即可得出关于x 的一元方程，解之即可得出结论．
【详解】设售货员可以打x 折出售此商品，根据题意得：750×
10
x
﹣500=500×5%，解得：x =7，即售货员可以打7折出售此商品．故选C ．
本题考查了一元方程的应用，知道：商品的实际售价=商品标价×10
折扣数
，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键．7.下列方程变形中，正确的是（
）
A.方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+
B.方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--
C.方程
23
32t =，系数化为1，得1t =D.方程
110.20.5
x x
--=，整理得36x =【正确答案】D
【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ．方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ．方程2332
t =，系数化为1，得9
4t =，故C 选项错误；
D ．方程
110.20.5
x x
--=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D
本题主要考查解一元方程，掌握解一元方程的步骤是解题的关键．
8.如图，直线AB 、CD 交于O ，OE 是∠BOC 的平分线且∠BOE =50度，那么∠AOE =（
）度．
A.80
B.100
C.130
D.150
【正确答案】C
【分析】先由角平分线的定义得出∠BOC =100°，∠COE =50°，再根据∠AOC 与∠BOC 互为邻补角求得∠AOC =80°，即可求解．
【详解】解：∵OE 平分∠BOC ，∠BOE =50°，∴∠BOC =2∠BOE =100°，∠COE =∠BOE =50°，∴∠AOC =180°﹣∠BOC =80°．
∴∠AOE =∠AOC +∠COE =80°+50°=130°．故选：C
本题主要考查了有关角平分线的计算，邻补角的性质，熟练掌握角平分线的定义和邻补角的定义与性质是解答本题的关键．
9.若A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则A +B 一定是（）
A.三次多项式
B.四次多项式或单项式
C.七次多项式
D.四次七项式
【正确答案】B
【详解】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数没有变，由于多项式的次数是“多项式中次数的项的次数”，B 是一个四次多项式，因此A +B 一定是四次多项式或单项式．故选B ．
10.∠α与∠β的度数分别是2m −67和68−m ，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是
A.互余但没有相等
B.相等但没有互余
C.互为补角
D.互余且相等
【正确答案】B
【分析】根据补角的性质，可得∠α=∠β，根据解方程，可得答案．【详解】∵∠α与∠β都是∠γ的补角，∴∠α=∠β，即2m −67=68−m，解得m=45，∴∠α=∠β=2m −67=68−m=23°，即∠α与∠β相等但没有互余.故选B．
本题考查了余角和补角，关键是熟悉补角的性质：等角的补角相等．
二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）
11.在式子2a ，3a ，1 y x
，﹣1
2，1﹣x ﹣5xy 2，﹣x ，6xy+1，a 2+b 2中，多项式有_____个．【正确答案】3
【分析】根据多项式的定义进行分析判断即可.
【详解】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1﹣x ﹣5xy 2、6xy+1、a 2﹣b 2，共3个.故答案为3．
熟知“多项式的定义：表示几个单项式和的式子叫做多项式”是解答本题的关键.12.5
23m x
y +与3n x y 是同类项，则n m 的值是_______
【正确答案】4
【详解】试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.
由题意得，解得，则
考点：同类项
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.13.如果24x -的值为5，那么241616x x -+的值是___________．【正确答案】25
【详解】原式=()2
222244x x -⨯⨯+=()2
24x -，
因为2x -4=5，
所以24(2)x -=2525=．
14.若（a ﹣1）x |a |
+3=﹣6是关于x 的一元方程，则a=_____；x=_____．
【正确答案】①.（1）﹣1；②.（2）
92
.【分析】根据一元方程的定义和解法已知条件进行分析解答即可.【详解】∵方程（a ﹣1）x |a|+3=﹣6是关于x 的一元方程，
∴101a a -≠⎧⎨=⎩
，解得1a =-，
∴原方程为：236x -+=-，解得.9
2
x =
故（1）-1；（2）9 2 .
熟知“一元方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）”是解答本题的关键.
15.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA＝_____，∠BOC的补角为______度.
【正确答案】①.72°②.162
【详解】∵BO⊥AO，
∴∠AOB=90°，
∵∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，
∴∠BOC=18°，
∴∠COA＝∠BOA-∠BOC=90°-18°=72°.
∠BOC的补角为180°-18°=162°.
点睛：本题主要考查垂直的定义和补角的定义，较为简单，是基础题型．
16.已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=_____度．
【正确答案】35
【分析】根据垂直的定义、对顶角的性质已知条件进行分析解答即可．
【详解】∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°
∵∠1=55°，
∴∠AOC=90°﹣55°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）.
故35．
熟知“垂直的定义和对顶角的性质：对顶角相等”是解答本题的关键．
三、认真解答，一定要细心（本大题共9小题，满分72分，要写出必要计算解答过程）
17.化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=1
2
．
【正确答案】1
【分析】根据整式的加减法法则先将原式化简，再代值计算即可.
【详解】原式=﹣6a2+12ab﹣6b2+4a2﹣6ab+6b2
=﹣2a2+6ab，
当a=1、b=1
2
时，
原式=﹣2×12+6×1×12
=﹣2+3
=1．
熟练掌握“整式的加减法法则和有理数混合运算的相关运算法则”是解答本题的关键.
18.解方程：
（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）
（2）
3
2
x+
﹣2=﹣
22
5
x-
【正确答案】（1）x=2；（2）x=1．
【分析】按照解一元方程的方法和一般步骤进行分析解答即可.
【详解】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，
移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，
合并同类项，得：9x=18，
系数化为1，得：x=2；
（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），
去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，
移项，得：5x+4x=4﹣15+20，
合并同类项，得：9x=9，
系数化为1，得：x=1．
本题考查的是解一元方程的知识，解题的关键是掌握解一元方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
19.已知关于x、y的多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
【正确答案】m+n=5
【分析】根据多项式次数的定义可得2+m+1=6，求出m=3，然后再根据单项式次数的定义可得2n+5-m=6，求出n=2，问题得解.
【详解】解：∵多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式，
∴2+m+1=6，解得：m=3，
∵单项式6x2n y5–m的次数也是六次，
∴2n+5-m=6，解得：n=2，
∴m+n=3+2=5.
本题考查了多项式以及单项式的有关概念，注意：多项式中次数的项的次数叫多项式的次数．20.线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？
（2）若AC=4cm，求DE的长．
【正确答案】（1）DE的长是6cm；（2）DE的长是6cm．
【分析】（1）根据线段中点的定义已知条件先求得AC和BC的长，再求得DC和CE的长，即可求得DE的长；
（2）根据题意先求得BC的长，再由线段中点的定义求得DC和CE的长，即可求得DE的长．【详解】（1）∵AB=12cm，点C恰好是AB中点，
∴AC=BC=6cm，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴CD=3cm，CE=3cm，
∴DE=CD+CE=6cm，
即DE的长是6cm；
（2）∵AB=12cm，AC=4cm，
∴CB=8cm，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC=2cm，CE=4cm，
∴DE=DC+CE=6cm，
即DE的长是6cm．
熟知“线段中点的定义：在线段上，把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点”是解答本题的关键.
21.已知多项式3x2+my﹣8减去多项式﹣nx2+2y+7的差中，没有含有x2、y的项，求n m+mn的值.
【正确答案】3．
【分析】由题意列出关系式，去括号合并同类项，由于没有含有x2、y的项，得到它们的系数为0，求出m、n的值，将m、n的值代入所求式子中计算，即可求出值.
【详解】3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）
=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7
=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15
因为没有含x2，y项
所以3+n=0，m﹣2=0，得：n=﹣3，m=2，
所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．
熟练掌握去括号的法则以及合并同类项的法则是解题的关键．
22.某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．
【正确答案】15x2﹣13x+20．
【分析】根据题意得：A＝（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2），求出A的值，代入后求出即可．【详解】解：∵A＝（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）
＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
＝7x2﹣8x+11，
∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+（x2+3x﹣2）
＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
＝15x2﹣13x+20．
本题考查了整式的加减的应用，关键是求出A的值．
23.某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
【正确答案】甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m
【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20-x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建
立方程求出其解即可．
【详解】设甲队整治了x天，则乙队整治了天，由题意，得
24x+16(20-x)=360，
解得：x=5，
∴乙队整治了20-5=15天，
∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；
乙队整治的河道长为：16×15=240m．
：本题考查一元方程的应用．能正确理解题中的等量关系是解题关键．
24.信息技术课上，老师让七年级学生练习打字，要求限时40分钟打完﹣篇文章．已知小宝打完这篇文章需要50分钟，而小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？
【正确答案】他能在要求的时间打完．
【分析】此题即是比较小宝完成任务所需时间与40分钟的大小关系．故需求小宝完成任务的时间是多少．可设小贝帮忙的时间为x分钟，根据小宝完成的任务+小贝完成的任务=总任务列方程求解．
【详解】解：设小贝加入后打x分钟完成任务，根据题意得：
（30+x）×11
+
5030x=1，
解得：x=7.5．
∵7.5+30=37.5＜40，
所以他能在要求的时间打完．
此题关键是把这一任务当作单位“1”来计算，先求出两人合作小贝需多少时间，两人用时间如果超过了40则没有能完成．
25.如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．
【正确答案】(1)45°;(2)45°.
【详解】【分析】（1）根据角平分线定义，先求∠AOE=1
2∠AOC,∠COD=
1
2∠BOC,
由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的结果；
（2）根据角平分线定义，得∠AOE=1
2（90°+α），∠COD=
1
2α，再根据∠DOE=∠AOC-
∠AOE-∠COD可求得结果.
【详解】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
∴∠AOE=1
2∠AOC,
∠COD=1
2∠BOC,
∵∠AOC=120°,∠BOC=30°
∴∠AOE=1
2×120°=60°
∠COD=1
2×30°=15°
∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD
=120°-60°-15°=45°.
（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=α
∴∠AOC=90°+α
∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
∴∠AOE=1
2∠AOC,∠COD=
1
2∠BOC
∠AOE=1
2（90°+α），∠COD=
1
2α
∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD
=（90°+α）-1
2（90°+α）-
1
2α=45°
本题考核知识点：角平分线的应用,角的运算.解题关键点：理解角平分线的定义.
2023-2024学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题
（B卷）
一、选一选(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
1.﹣6的倒数是（）
A.﹣1
6B.1
6
C.﹣6
D.6
2.下列四个数中，最小的数是()
A.0
B.2
C.－2
D.－1
3.方程x＋2＝3的解是()
A.3
B.－3
C.1
D.－1
4.计算-32的值是
A.9
B.-9
C.6
D.-6
5.在下列中，适宜采用全面的是（）
A.了解我省中学生视力情况
B.了解九（1）班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命
D.台州《600全民新闻》栏目的收视率
6.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）
A.5
0.10910
⨯ B.4
1.0910
⨯ C.3
1.0910
⨯ D.2
10910
⨯
7.下面合并同类项正确的是（）
A.3x+2x2＝5x3
B.2a2b﹣a2b＝1
C.﹣ab﹣ab＝0
D.﹣y2x+xy2＝0
8.下列说法中错误的是()
A.－2
3
x2y的系数是－
2
3
B.0是单项式
C.2
3
xy的次数是1 D.－x是单项式
9.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对的面上的汉字是()
A.数
B.活
C.学
D.的
10.方程23
+▲
=x ，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x ＝2，那么▲处的数字是（）
A.2
B.3
C.4
D.6
11.如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB =6cm ，BC =4cm ，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为()
A.5cm
B.1cm
C.5或1cm
D.无法确定
12.每瓶A 种饮料比每瓶B 种饮料少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A 种饮料为x 元，那么下面所列方程正确的是（）
A.()21313x x -+=
B.()21313x x ++=
C.()23113
x x ++= D.()23113
x x +-=13.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m ，n 的值分别为()
A.4，3
B.3，3
C.3，4
D.4，4
14.钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（）A.101.5°
B.102.5°
C.120°
D.125°15.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A.240元
B.250元
C.280元
D.300元
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16.有理数2的相反数是________．
17.如果x －2y ＝－3，那么5＋x －2y ＝________．
18.如图，OC 平分∠AOB ，若∠AOC ＝27°32′，则∠AOB ＝________．
19.若(m －2)x |m|－
1＝5是关于x 的一元方程，则m 的值为__________．
20.观察下列一组数：13579
,,,,,49162536
⋯，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个
数是_____．
三、解答题(本大题共7小题，共80分)
21.计算：(1)(2
9－14＋118)÷(－136);(2)－14－(－6)＋2－3×(－
1
3
)．22
.2151
1
36
x x +--=23.先化简，再求值：若2
(2)|1|0x y ++-=，求(
)()
3
22
422523xy x xy y
x
xy -+-++的值．
24.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．
25.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的没有完整的频数直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；
(2)求扇形统计图中m 的值和E 组对应的圆心角度数．
26.如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC,∠DOE=90°.
（1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；（2）求出∠BOD 的度数；
（3）请通过计算说明OE 是否平分∠BOC.
27.2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数没有够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：
数量(张)1﹣5051﹣100101张及以上
单价(元/张)60元50元40元
如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．
(1)如果甲、乙两单位联合购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？
(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因没有能外出游玩，那么你有几种购买，通过比较，你该如何购买门票才能最？
2023-2024学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题
（B卷）
一、选一选(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
1.﹣6的倒数是（）
A.﹣1
6B.1
6
C.﹣6
D.6
【正确答案】A
【详解】解：﹣6的倒数是﹣1
6．故选A．
2.下列四个数中，最小的数是()
A.0
B.2
C.－2
D.－1【正确答案】C
【详解】∵2102
-<-<<，
∴上述四个数中，最小的数是2
-.
故选C.
3.方程x＋2＝3的解是()
A.3
B.－3
C.1
D.－1【正确答案】C
【分析】按照移项、合并同类项的步骤解方程即可得．
x+=，
【详解】23
x=-，
移项，得32
x=，
合并同类项，得1
故选：C．
本题考查了解一元方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．
4.计算-32的值是
A.9
B.-9
C.6
D.-6
【正确答案】B
【分析】-32是3的平方的相反数．
【详解】根据有理数的乘方的定义解答：-32=-9．
故选：B．
本题考查了有理数的乘方，注意底数有无括号的区别．
5.在下列中，适宜采用全面的是（）
A.了解我省中学生视力情况
B.了解九（1）班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命
D.台州《600全民新闻》栏目的收视率
【正确答案】B
【详解】采用全面时，的对象要小，A、C、D三个选项的对象庞大，没有宜适用全面，只能采用抽样的方式．
故选：B
6.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）
A.5
⨯ C.3
⨯ D.2
1.0910
1.0910
⨯ B.4
0.10910
⨯
10910
【正确答案】B
a⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数即可．
【分析】把原数表示为10n
a⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，所【详解】解：因为科学记数法可以把一个数表示为10n
以将10900用科学记数法表示为：41.0910⨯，故选B ．
本题考查了科学记数法．7.下面合并同类项正确的是（）
A.3x+2x 2＝5x 3
B.2a 2b ﹣a 2b ＝1
C.﹣ab ﹣ab ＝0
D.﹣y 2x+xy 2＝0
【正确答案】D
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数没有变．【详解】A.3x+2x 2没有是同类项没有能合并，该选项错误；B.2a 2b ﹣a 2b ＝a 2b ，该选项错误；C.﹣ab ﹣ab ＝﹣2ab ，该选项错误；D.﹣y 2x+x y 2＝0，该选项正确．故选：D ．
本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．合并同类项的法则是：系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变．8.下列说法中错误的是()A.－23x 2y 的系数是－23
B.0是单项式
C.
2
3
xy 的次数是1 D.－x 是单项式
【正确答案】C
【分析】根据单项式定义是“表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式”，单项式的系数的定义是“单项式中的数字因数叫做单项式的系数”，单项式的次数的定义是“单项式中所有字母因数的指数之和叫单项式的次数”来判断．【详解】解：A 选项中，因为223
x y -
的系数是2
3-，所以本选项正确，没有符合题意；
B 选项中，因为0是单项式，所以本选项正确，没有符合题意；
C 选项中，因为
2
3
xy 的次数是2，没有是1，所以本选项错误，符合题意；D 选项中，因为x -是单项式，所以本选项正确，没有符合题意；故选C ．
本题考查了单项式定义、系数、次数，解题的关键是掌握相应的定义：表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式．
9.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对的面上的汉字是(
)
A.数
B.活
C.学
D.的
【正确答案】C
【分析】根据正方体的展开图的特点即可判断.
【详解】由正方体的展开图的特点“生”与“学”是“Z”字形，故为对应面，故选C.此题主要考查正方体的展开图的应用，解题的关键是熟知正方体展开图的特点.10.方程23
+▲
=x ，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x ＝2，那么▲处的数字是（）
A.2
B.3
C.4
D.6
【正确答案】C
【分析】把2x =代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲的值．【详解】解：由题意，得223
+=▲
，
解得▲4=．故选：C ．
此题考查的是一元方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
11.如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB =6cm ，BC =4cm ，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为()
A.5cm
B.1cm
C.5或1cm
D.无法确定
【正确答案】C
【分析】分点B 在线段AC 上和点C 在线段AB 上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.【详解】解：①如图，当点B 在线段AC 上时，
6cm,4cm AB BC ==，,M N 分别为,AB BC 的中点，。