北京市七年级数学下册第五单元《不等式与不等式组》测试卷(有答案解析)

一、选择题

1．已知关于x 的不等式组15x a

x b -≥⎧⎨+≤⎩

的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

2．程序员编辑了一个运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x 到结果是否75>”为一次程序操作，如果要程序运行两次后才停止，那么x 的取值范围是（ ）

A ．18x >

B ．37x <

C ．1837x <<

D ．1837x <≤ 3．若点A （a ，b ）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．如图是测量一物体体积的过程：

步骤一：将180 mL 的水装进一个容量为300 mL 的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.

根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm 3)( ). A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下 B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下 C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下

D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下

5．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否26>”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则x 最小整数值取多少（ ）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

6．不等式组31

14x x +>⎧⎨-≤⎩

的最小整数解是（ ）

A ．5

B ．0

C ．-1

D ．-2

7．如果a 、b 表示两个负数，且a b >，则（ ） A ．

1a

b

> B ．

1b a

> C ．

11a b

> D ．1ab <

8．小圆想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：

①将诗词分为4组，第n 组有n x 首，1,2,3,4n =；

②对于第n 组诗词，第n 天背诵第一遍，第(1)n +天背诵第二遍，第(3)n +天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1,2,3,4n =； ③每天最多背诵8首，最少背诵2首，

A ．10首

B ．11首

C ．12首

D ．13首

9．下列命题是假命题的是（ ）．

A ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行

B ．在实数7.5-，π-，

2

中，有3个有理数，2个无理数

C ．在平面直角坐标系中，点(21,7)P a a -+在x 轴上，则点P 的坐标为(7,0)-

D ．不等式组513(1)13172

2x x x x ->+⎧⎪

⎨-≤-⎪⎩的所有整数解的和为7

10．某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（ ） A ．20人

B ．19人

C ．11人或13人

D ．19人或20人

11．已知关于x 的方程：24263

a x x

x --=-的解是非正整数，则符合条件的所有整数a

的值有（ ）种． A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 12．已知a<b ，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）

A ．a+2<b+2

B ．22ac bc <

C ．

1122

a b < D ．-2a-1-2b-1>

二、填空题

13．已知点()2,3P a a -在第四象限，那么a 的取值范围是________． 14．关于x 的不等式组x 5

x a

≤⎧⎨

>⎩无解，则a 的取值范围是________.

15．为了方便同学们进行丰富阅读，南开中学图书馆订购了A ，B ，C 三类新书，共900本，其中A 类数量是B 类数量的4倍，C 类数量不超过A

类数量的

55

28

倍，且A 类数量不超过400本．新书开始借阅后，深受同学欢迎，图书管理员提供了两种方案来增订这三类书若干本（两种方案增订的图书总量相同），方案一：按2:3:5的比例增订A ，B ，C 三类书；方案二：按4:1:5的比例增订A ，B ，C 三类书，经计算，若按方案一增订，则增订后A ，B 两类书总数量之比为7:2，那么按方案二增订时，增订后A ，C 两类书总数量之比为______．

16．若关于x 的不等式组0

721

x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则整数解是________，m 的取值

范围是________．

17．关于x ，y 的二元一次方程组232

24

x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞﹣1，则m 的取值范围

是_____．

18．关于x 的不等式2x -a ≤-3的解集如图所示，则a 的值是______ ．

19．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整数解是_____．

20．定义[]x 表示不大于x 的最大整数、{}[]x x x =-，例如[]

22=，[]2.83-=-，

[]2.82=，{}20=，{}2.80.8=，{}2.80.2-=，则满足{}[]2x x =的非零实数x 值为

_______．

三、解答题

21．解关于x 的不等式组：231123

x x x x <+⎧⎪

⎨<+⎪⎩

22．入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害．某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？ 23．解不等式（组）： （1）

24123

x x

---≤；