解一元一次方程(二)——去括号与去分母 优秀教案设计
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解一元一次方程（二）——去括号去分母
【第一课时】 【教学目标】
1．知识与技能： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件 配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观： 培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结： 通过以上问题的讨论，我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系，另外在求出 X 值后，一定要检 验它是否合理，虽然不必写出检验 过程，但这一步绝不是可有可无 的。
4/4
教师分析：（1）顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度， 船 静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 －水流速度
教师引导：设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系 是什么？
生：一般情况下，船返回是按原 路线行驶的，因此，可以认为这船的 往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套 问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程， 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】
教师活动 复习：让学生回顾去括号法 则。
1/4
学生活动 回顾去括号法则
设计意图 为这节课解方 程打基础。
引入：一艘船从甲码头到乙码 头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码 头返回甲码头逆流行驶，用了 2．5 小时；已知水流的速度是 3 千米/小 时，求船在静水中的平均速度。
师：去括号，得 2X+6=2．5－ 7．5 移项及合并，得－0.5X=－ 13．5 系数化为 1，得 X=27 答：船在静水中的平均速度为 27 千米/时。
学生边回答
让学生再次亲 自感受到去括号解 方程的过程。
学生倾听
2/4
教师说明：课本中，移项及合 并，得 0.5X=13．5 是把含 X 的项移 到方程右边，常数项移到左边后合 并，得 13．5=0.5X，再根据 a=b 就 是 b=a，即把方程两边同时对调，这 不是移项。 学生读题 让学生把注意 力集中在这一道题 上，并对这一题产 例题分析 例 3：某车间 22 名工 人生产螺钉和生产螺母，每人每天 平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了 使每天的产品刚好配套，应该分配 多少名工人生产螺钉？多少名工人 生产螺母？ 让学生好理 解，并能得出方程 的等量关系，为列 教师分析： 已知条件：（1）分配生产螺钉 和生产螺母人数工 22 名。 （2）每人每天平均生产螺钉 1200 个，或螺母 2000 个。 （3）一个螺钉要配两个螺母。 （4）为使每天的产品刚好配 套，应使生产的螺母数量与螺钉数 量之间有什么样关系？ 2×1200X=2000（22-X） 去括号，2400X=44000-2000X 移项，合并，得 4400X=44000 X=10 解：设分配 X 人生产螺钉，则 （22－X）人生产螺母，由已知条件 （2）得，每天共生产螺钉 1200X 所以生产螺母的人数为 22-X=12 答：应分配 10 名工人生产螺钉， 12 名工人生产螺母。3Leabharlann 4生思考。方程打基础。
生：螺母的数量应是螺钉数量的 两倍，这正是相等关系。
让学生自己去 括号解方程，认同 “去括号”是科学 的、可行的。
个，生产螺母 2000（22－X）个，由 相等关系，列方程 学生倾听
让学生再次理 教师说明：本题的关键是要使 每天生产的螺钉、螺母配套，弄清 螺钉与螺母之间的数量关系。 解零件配套问题中 的等量关系。
【第一课时】 【教学目标】
1．知识与技能： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件 配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观： 培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结： 通过以上问题的讨论，我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系，另外在求出 X 值后，一定要检 验它是否合理，虽然不必写出检验 过程，但这一步绝不是可有可无 的。
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教师分析：（1）顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度， 船 静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 －水流速度
教师引导：设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系 是什么？
生：一般情况下，船返回是按原 路线行驶的，因此，可以认为这船的 往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套 问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程， 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】
教师活动 复习：让学生回顾去括号法 则。
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学生活动 回顾去括号法则
设计意图 为这节课解方 程打基础。
引入：一艘船从甲码头到乙码 头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码 头返回甲码头逆流行驶，用了 2．5 小时；已知水流的速度是 3 千米/小 时，求船在静水中的平均速度。
师：去括号，得 2X+6=2．5－ 7．5 移项及合并，得－0.5X=－ 13．5 系数化为 1，得 X=27 答：船在静水中的平均速度为 27 千米/时。
学生边回答
让学生再次亲 自感受到去括号解 方程的过程。
学生倾听
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教师说明：课本中，移项及合 并，得 0.5X=13．5 是把含 X 的项移 到方程右边，常数项移到左边后合 并，得 13．5=0.5X，再根据 a=b 就 是 b=a，即把方程两边同时对调，这 不是移项。 学生读题 让学生把注意 力集中在这一道题 上，并对这一题产 例题分析 例 3：某车间 22 名工 人生产螺钉和生产螺母，每人每天 平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了 使每天的产品刚好配套，应该分配 多少名工人生产螺钉？多少名工人 生产螺母？ 让学生好理 解，并能得出方程 的等量关系，为列 教师分析： 已知条件：（1）分配生产螺钉 和生产螺母人数工 22 名。 （2）每人每天平均生产螺钉 1200 个，或螺母 2000 个。 （3）一个螺钉要配两个螺母。 （4）为使每天的产品刚好配 套，应使生产的螺母数量与螺钉数 量之间有什么样关系？ 2×1200X=2000（22-X） 去括号，2400X=44000-2000X 移项，合并，得 4400X=44000 X=10 解：设分配 X 人生产螺钉，则 （22－X）人生产螺母，由已知条件 （2）得，每天共生产螺钉 1200X 所以生产螺母的人数为 22-X=12 答：应分配 10 名工人生产螺钉， 12 名工人生产螺母。3Leabharlann 4生思考。方程打基础。
生：螺母的数量应是螺钉数量的 两倍，这正是相等关系。
让学生自己去 括号解方程，认同 “去括号”是科学 的、可行的。
个，生产螺母 2000（22－X）个，由 相等关系，列方程 学生倾听
让学生再次理 教师说明：本题的关键是要使 每天生产的螺钉、螺母配套，弄清 螺钉与螺母之间的数量关系。 解零件配套问题中 的等量关系。