【名师解析】云南省玉溪一中2015届高三上学期期中考试数学(文)试题(解析版)

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云南省玉溪一中高三数学上学期期中试题理(含解析)

云南省玉溪一中2015届高三上学期期中考试数学（理）试题（解析版）【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷. 以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、复数、向量、三视图、导数函数的应用、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、命题，椭圆，参数方程等；【题文】一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．【题文】1．已知集合}1|||{<=x x A ，|{x B =0log 31>x },则B A ⋂是 ( )A ．∅B ．()1,1-C ．D ．()1,0 【知识点】集合及其运算A1【答案解析】D 由题意得A={x 11x -<<},B={x 01x <<}则A B ⋂={01}x x <<，故选D.【思路点拨】先分别求出A,B 再求B A ⋂。

【题文】2．已知复数z 满足25)43(=+z i ，则=z （）A ． i 43-B ． i 43+C ． i 43--D ．i 43+-【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案解析】A ∵复数z 满足（3+4i ）z=25，【思路点拨】利用复数的运算法则即可得出．【题文】3．下列命题中正确的是( )A ．若01,:2<++∈∃x x R x p ,则01,:2<++∈∀⌝x x R x pB ．若q p ∨为真命题,则q p ∧也为真命题C ．“函数)(x f 为奇函数”是“0)0(=f ”的充分不必要条件D ．命题“若0232=+-x x ,则1=x ”的否命题为真命题【知识点】命题及其关系A2【答案解析】D 对A 选项，￢P 为：∀x ∈R ，x 2+x+1≥0，故A 错误；对B 选项，若p ∨q 为真命题，则命题p 、q 至少一个为真命题；而p ∧q 为真命题，则命题p 、q 都为真命题，故B 错误；对C 选项，∵奇函数f （x ）的定义域不包括0，则f （0）=0不成立，∴不满足充分性，故C 错误；对D 选项，∵命题“若x 2-3x+2=0，则x=1”的否命题是：“若x 2-3x+2≠0，则x≠1”，又x 2-3x+2≠0⇒x≠1且x≠2，故D 正确．故选：D ．【思路点拨】根据特称命题的否定是全称命题判断A 是否正确；根据复合命题真值表判断B 的正确性；利用函数是否在0上有定义判断C 是否正确；写出命题的否命题，判断真假，可得D 是正确的．【题文】4．公比不为1的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且13a -，2a -，3a 成等差数列，若11=a ，则4S ＝ ( )A ．20-B ．0C ．7D ．40【知识点】等比数列及等比数列前n 项和D3 【答案解析】A 设数列的公比为q （q≠1），则∵-3a 1，-a 2，a 3成等差数列，∴-3a 1+a 3=-2a 2，∵a 1=1，∴-3+q 2+2q=0，∵q≠1，∴q=-3∴S 4=1-3+9-27=-20故选A ．【思路点拨】利用-3a 1，-a 2，a 3成等差数列，确定数列的公比，从而可求S 4．【题文】5．若框图所给的程序运行结果为S ＝20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )．A ．k ＝9?B ．k ≤8?C ．k ＜8?D ．k ＞8?【知识点】算法与程序框图L1【答案解析】D k=10，s=1，不输出，k 的值满足判断框中的条件经过一次循环得到s=11，k=9，此时不输出，k 的值满足判断框中的条件再经过一次循环得到s=20，k=8输出，k 的值满足判断框中的条件即k=10，k=9满足判断框中的条件；而k=8不满足判断框中的条件所以判断框中的条件是k ＞8故选D【思路点拨】按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，由结果中的s 的值，判断是否需要输出；得到k 取什么值满足条件，取什么值不满足条件；得到判断框中的条件．【题文】6．函数a xx f x--=22)(的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是（）( )．A ．(1,3)B ．(1,2)C ．(0,3)D ．(0,2)【知识点】函数与方程B9【答案解析】C 由题意可得f （1）f （2）=（0-a ）（3-a ）＜0，解得：0＜a ＜3，故实数a 的取值范围是（0，3），故答案为：C 【思路点拨】由题意可得f （1）f （2）=（0-a ）（3-a ）＜0，解不等式求得实数a 的取值范围．【题文】7．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，点P 是上底面1111D C B A 内一动点，则三棱锥BCD P -的正视图与侧视图的面积之比为（）A ．1 1B ．21C ．23D ．32【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2【答案解析】A 由题意可知，P 在主视图中的射影是在C 1D 1上，AB 在主视图中，在平面CDD 1C 1上的射影是CD ，P 的射影到CD 的距离是正方体的棱长；P 在左视图中，的射影是在B 1C 1上，在左视图中AC 在平面BCC 1B 1三度（7题图）11在左视图中到AC 在平面BCC 1B 1三度射影的距离，即可求出正视图与左视图的面积的比值．【题文】8．在平行四边形ABCD 中，=∠=BAD AD ,160°，E 为CD 的中点，若21=•，则AB 的长为( ) A ．21B ．1C ．2D ．3 【知识点】平面向量的数量积及应用F3A ．31B ．32C ．21 D ．22【知识点】几何概型K3【题文】10．已知A),(A A y x 是圆心在坐标原点的单位圆上任意一点，且射线OA 绕原点逆时针旋转30°到OB 交单位圆于点B),(B B y x ，则B A y x -的最大值为（）A ．21B ．1C ．23 D ．2【知识点】两角和与差的正弦、余弦、正切C5【答案解析】B 由题意可得：x A =cosθ，y B =sin(θ+30°)． ∴x A -y B =cosθ-sin（θ+30°）=cosθ-(32sinθ+12cosθ)=12cosθ-32sinθ=cos(θ+3π)≤1． ∴x A -y B 的最大值为1．故选B ．【思路点拨】由题意可得：x A =cosθ，y B =sin(θ+30°)．可得x A -y B =cosθ-sin （θ+30°），利用两角和的正弦公式、余弦函数的单调性即可得出．【题文】11．函数y ＝x 33x －1的图象大致是 ( )【知识点】导数的应用B12 【答案解析】C 根据定义域x 不等于0排除A,利用导数判断单调性为x>0时先增后减排除B,D 故选C.【思路点拨】根据定义域和单调性排除即可。

云南省玉溪一中高三上学期期中考试数学(文)试题(有答案)[精品]

玉溪一中高2017届高三上学期第四次月考(期中)文科数学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}32,A x x n n N ==+∈，{}6,8,10,12,14B =，则集合A B ⋂中的元素个数为（）A.5B.4C.3D.22．复数(2)(12)z i i =-+在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.下列说法错误的是（）A.命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠”B.如果命题“p ⌝”与命题“p q ∨”都是真命题，则命题q 一定是真命题C.若命题：0x R ∃∈，20010x x -+<，则p ⌝：x R ∀∈，210x x -+≥D.“1sin 2θ=”是“6πθ=”的充分不必要条件4.已知函数210()cos 0x x f x x x ⎧+>=⎨≤⎩，则下列结论正确的是（）A.()f x 是偶函数B.()f x 的值域为[1,)-+∞C.()f x 是周期函数D.()f x 是增函数5.《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A ．21 B.158 C.3116 D.29166．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能为：①长、宽不相等的长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是（）A ．①② B.②③ C. ①④ D.③④7.设函数()sin(2)6f x x π=+，则下列结论正确的是（）A.()f x 的图像关于直线3x π=对称B.()f x 的图像关于点(,0)6π对称C.()f x 的最小正周期为π，且在[0,]6π上为增函数D.把()f x 的图像向右平移6π个单位，得到一个奇函数的图像 8．函数3lg ||x y x=的图象大致是（）9. 执行右面的程序框图,如果输入的0,1,x y ==n =1,则输出,x y 的值满足（）结束A.2y x =B.3y x =C.4y x =D.5y x = 10.等比数列{}n a 中，公比2q =，1479711a a a a +++=，则数列{}n a 的前99项的和99S =（）A.99B.88C.77D.6611.已知1tan()42πα+=，且(,0)2πα∈-，则22sin sin 2cos()4ααπα+=-（） A.10-B. 5- C.5D.1012. ABC ∆中，若动点D 满足22+20CA CB AB CD -=，则点D 的轨迹一定经过ABC ∆的（）A.外心B.内心C.垂心D.重心第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知向量(1,2)=a ，(1,)m =-b ，若⊥a b ，则m = .14.已知实数,x y 满足条件001x y x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2x y +的最小值为 .15. 已知正三棱锥P －ABC ，点P ，A ，B ，C 都在半径为3的球面上．若PA ，PB ，PC 两两相互垂直，则球心到截面ABC 的距离为____ ____．16. 已知函数y ＝|x 2－1|x －1的图象与函数y ＝－2的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，点D 在边AB 上，且13AD DB =．记∠ACD α= ，∠BCD β=．（1）求证：sin 3sin AC BC βα=；（2）若,,62AB ππαβ===BC 的长。

2015年云南省高考模拟试题_云南省玉溪一中高三上学期期中考试数学(文)卷

2015届玉溪一中高高三上学期期中考试数学试题（文科）第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A ＝{1，2}，则满足A ∪B ＝{1，2，3}的集合B 的个数是 A . 1 B . 3 C . 4 D . 82.若复数3i12ia ++（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 A . －2 B . 6 C . 4 D . －6 3.下列命题中是假命题的是A .∀x ∈(0，2π)，x ＞sin xB .∃ x 0∈R ，sin x 0＋cos x 0＝2C .∀x ∈R ，3x ＞0D .∃ x 0∈R ，lg x 0＝04.函数f (x )＝cos x 在[0，＋∞)内 A .没有零点 B .有且仅有一个零点 C .有且仅有两个零点 D .有无穷多个零点 5.已知数列{a n }为等比数列，S n 是它的前n 项和.若a 2·a 3＝2a 1，且a 4与2a 7的等差中项为54，则S 5＝ A . 35 B . 33 C . 31 D . 29 6.已知(){},1,1x y x y Ω=≤≤，(){},01,01A x y x y =≤≤≤≤，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为 A .12 B .14 C .18 D .1127.函数y ＝sin (ωx ＋φ)（ω＞0且|φ|＜2π）在区间[6π，32π]上单调递减，且函数值从1减小到－1，那么此函数图象与y 轴交点的纵坐标为A .12 B . C . D . 8.设直线x ＝t 与函数f (x )＝x 2，g (x )＝ln x 的图象分别交于点M ，N ，则当|MN |达到最小时t 的值为A . 1B . 12C .D . 29.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为A . 8πB . 6πC . 4πD . 2π10.已知椭圆C 1：22x a＋22y b ＝1（a ＞b ＞0）与双曲线C 2：x 2－24y ＝1有公共的焦点，C 2的一条渐近线与以C 1的长轴为直径的圆相交于A ，B 两点.若C 1恰好将线段AB 三等分，则 A . a 2＝132B . a 2＝13C . b 2＝12D . b 2＝211.已知函数f (x )＝e x ＋x .对于曲线y ＝f (x )上横坐标成等差数列的三个点A ，B ，C ，给出以下判断：①△ABC 一定是钝角三角形；②△ABC 可能是直角三角形；③△ABC 可能是等腰三角形；④△ABC 不可能是等腰三角形. 其中，正确的判断是A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④12.函数f (x )的定义域为D ，若对于任意x 1，x 2∈D ，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)≤f (x 2)，则称函数f (x )在D 上为非减函数.设函数f (x )在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f (0)＝0；②f (3x )＝12f (x )；③f (1－x )＝1－f (x ).则f (13)＋f (18)＝ A .34 B . 12 C . 1 D . 23第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若函数)sin()(ϕω+=x x f (0)ω>为偶函数，则ϕ的最小正值是．14.若以双曲线24x －y 2＝1的右顶点为圆心的圆恰与双曲线的渐近线相切，则圆的标准方程是 .15.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，三边长a 、b 、c 成等比数列，且22a c ac bc =+-，则bBa sin 的值为_________. 16.已知直线(2ln )10a x by ++=与曲线222210x y x y +-++=交于A 、B 两点，当||2AB =时，点(,)P a b 到直线240x y -+=距离的最小值等于 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知cos 2cos cos A C B-＝2c a b - .（Ⅰ）求sin sin CA的值；（Ⅱ）若cos B ＝14，b ＝2，求△ABC 的面积S . 18.（本小题满分12分）为了对廉租房的实施办法进行研究，用分层抽样的方法从A ，B ，C 三个片区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）（Ⅰ）求x ，y ；（Ⅱ）若从B 、C 两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭都来自C 片区的概率．19.（本小题满分12分）如图，直二面角D —AB —E 中，四边形ABCD 是边长为2 的正方形，AE ＝EB ，点F 在CE 上，且BF ⊥平面ACE . （Ⅰ）求证：AE ⊥平面BCE ；（Ⅱ）求二面角B —AC —E 的正弦值；（Ⅲ）求点D 到平面ACE 的距离. 20.（本小题满分12分）已知函数f (x )＝x ln x ，g (x )＝－x 2＋a x －2. （Ⅰ）求函数f (x )在[t ，t ＋2]（t ＞0）上的最小值；（Ⅱ）若函数y ＝f (x )与y ＝g (x )的图象恰有一个公共点，求实数a 的值. 21.（本小题满分12分）已知函数()xf x e ax =-．（Ⅰ）若a e =，求()f x 的单调区间；28x 9y（Ⅱ）是否存在实数a ，使()1f x ≥对x R ∈恒成立？若存在，求出a 的值；若不存在，请说出理由.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C 的方程是p ＝4，直线l 的方程是p sin (θ＋6π)＝3，求圆C 上的点到直线l 的距离的最大值.23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数f (x )＝|x －2a |，a ∈R .（Ⅰ）若不等式f (x )＜1的解集为{x |1＜x ＜3}，求a 的值；（Ⅱ）若存在x 0∈R ，使f (x 0)＋x 0＜3，求a 的取值范围.高三上学期期中考试数学试题（文科）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1. C ；2. D ；3. B ；4. B ；5. C ；6. B ；7. A ；8. D ；9. A ； 10. C ； 11. B ； 12. A . 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.2π； 14. (x －2)2＋y 2＝45； 15. 23； 16.三、解答题：本大题共6个小题，共70分. 17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由正弦定理，设sin aA ＝sin bB ＝sin cC ＝k ，则2c a b -＝2sin sin sin k C k A k B -＝2sin sin sin C AB-，所以cos 2cos cos A C B -＝2sin sin sin C AB-，即(cos A －2cos C )sin B ＝(2sin C －sin A )cos B ，化简可得sin (A ＋B )＝2sin (B ＋C ). 又A ＋B ＋C ＝π，所以sin C ＝2sin A . 因此sin sin CA ＝2.（Ⅱ）由sin sin CA ＝2得c ＝2a .由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2a c cos B 及cos B ＝14，b ＝2，得4＝a 2＋4a 2－4a 2×14. 解得a ＝1，从而c ＝2.又因为cos B ＝14，且0＜B ＜π，所以sin B因此S ＝12a c sin B ＝12×1×2. 18.（本小题满分12分）解: （Ⅰ）由题意可得：2341768x y ==，所以1x =，4y =；………………4分（Ⅱ）记从B 片区抽取的一户家庭为b, 从C 片区抽取的4户家庭为c 1，c 2，c 3，c 4，则从B 、C 两个片区抽取的5户家庭中随机选2户家庭参加听证会的基本事件有（b , c 1），（b , c 2），（b , c 3），（b , c 4），（c 1, c 2），（c 1, c 3），（c 1, c 4），（c 2, c 3），（c 2, c 4），（c 3, c 4）共10种．选中的2户家庭都来自C 片区的基本事件有（c 1, c 2），（c 1, c 3），（c 1, c 4），（c 2, c 3），（c 2, c 4），（c 3, c 4）共6种．所以，选中的2户家庭都来自C 片区的概率为：63105=．……………12分 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵ BF ⊥平面AEC ，∴ BF ⊥AE ，∵ 二面角D —AB —E 为直二面角， ∴ 平面ABCD ⊥平面ABE ，又BC ⊥AB ，∴ BC ⊥平面ABE ，∴ BC ⊥AE ，又BF ∩BC ＝B ，∴ AE ⊥平面BCE . （Ⅱ）连接BD 交AC 于点G ，连接FG ， ∵ 四边形ABCD 为正方形，∴ BD ⊥AC ， ∵ BF ⊥平面ACE ，∴ BF ⊥AC ，又BD ∩BF ＝B ，∴ AC ⊥平面BFG .∴ FG ⊥AC ，∠FGB 为二面角B —AC —E 的平面角，由（Ⅰ）可知，AE ⊥平面BCE ， ∴ AE ⊥EB ，又AE ＝EB ，AB ＝2，∴ AE ＝BE在直角三角形BCE 中，CEBF ＝BC BE CE ⋅在正方形ABCD 中，BG在直角三角形BFG 中，sin ∠FGB ＝BF BG.即二面角B —AC —E. （Ⅲ）由（Ⅱ）可知，在正方形ABCD 中，BG ＝DG ，点D 到平面ACE 的距离等于点B 到平面ACE 的距离，而BF ⊥平面ACE ，则线段BF 的长度就是点B 到平面ACE 的距离，即为点D 到平面ACE 的距离.故点D 到平面ACE.20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）令f ′(x )＝ln x ＋1＝0得x ＝1e ，① 当0＜t ＜1e 时，函数f (x )在(t ，1e )上单调递减，在(1e ，t ＋2)上单调递增，此时函数f (x )在区间[t ，t ＋2]上的最小值为f (1e )＝－1e ； ② 当t ≥1e 时，函数f (x )在[t ，t ＋2]上单调递增，此时函数f (x )在区间[t ，t ＋2]上的最小值为f (t )＝t ln t .（Ⅱ）由题意得，f (x )－g (x )＝x ln x ＋x 2－a x ＋2＝0在(0，＋∞)上有且仅有一个根，即a ＝ln x ＋x ＋2x 在(0，＋∞)上有且仅有一个根，令h (x )＝ln x ＋x ＋2x ，则h ′(x )＝1x ＋1－22x ＝222x x x +-＝21x (x ＋2)(x －1)，易知h (x )在(0，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，所以a ＝h (x )mi n ＝h (1)＝3. 21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()x f x e e '=-，由()0f x '=得1x =，()f x 在(),1-∞单调减，()f x 在()1,+∞单调增，……………………………4分（Ⅱ）()1f x ≥对x R ∈恒成立等价于10xe ax --≥对x R ∈恒成立，令()1x g x e ax =--，显然有(0)0g =，()x g x e a '=-，……………………………………………………………6分当1a =时，(0)0g '=，0x <时()0g x '<，()g x 单调减，0x >时()0g x '>，()g x 单调增()g x 在0x =取得最小值，()(0)0g x g ≥=，()0g x ≥恒成立当1a >时，()g x 在[]0,ln a 单调减，当x ∈[]0,ln a 时，()(0)0g x g ≤= 当01a <<时，()g x 在[]ln ,0a 单调增，当x ∈[]ln ,0a 时，()(0)0g x g ≤= 当0a ≤时，()0g x '≥，()g x 在R 上单调增，当0x ≤时，()(0)0g x g ≤=所以，存在1a =使()1f x ≥对x R ∈恒成立…………………………………12分 22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程解：以极点为坐标原点，极轴为x 轴，建立平面直角坐标系，易得圆C 的直角坐标方程是x 2＋y 2＝16，直线l ＋x －6＝0，圆心C (0，0)到直线l 的距离d3，∴ 圆C 上的点到直线l 的距离的最大值为3＋4＝7. 23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲解：（Ⅰ）由题意可得|x －2a |＜1可化为2a －1＜x ＜2a ＋1，即211213a a -=⎧⎨+=⎩，解得a ＝1.（Ⅱ）令g (x )＝f(x )＋x ＝|x －2a |＋x ＝22222x a x aa x a -⎧⎨<⎩,,…，所以函数g (x )＝f (x )＋x 的最小值为2a ，根据题意可得2a ＜3，即a ＜32，所以a 的取值范围为(－∞，32).。

云南省玉溪一中2015届高三上学期期中考试语文

云南省玉溪一中2015届高三上学期期中考试语文高三2013-11-14 09:26云南省玉溪一中2015届高三上学期期中考试语文试卷（教师）本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

满分150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（阅读题共70分）甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

诗与禅袁行霈诗与禅是两种不同的意识形态，一属文学，一属宗教。

诗的作用在于帮助人认识世界和人生；禅的作用在于引导人否认客观世界的真实性，泯灭人生的意义。

它们的归趣显然是不同的。

然而，诗和禅都需要敏锐的内心体验，都重启示和象喻，都追求言外之意。

这又使它们有了互相沟通的可能。

诗和禅的沟通，表面看来似乎是双向的，其实主要是禅对诗的单向渗透。

诗赋予禅的不过是一种形式而已，禅赋予诗的却是内省的功夫，以及由内省带来的理趣；中国诗歌原有的冲和澹泊的艺术风格也因之占据了更重要的地位。

元好问说：“诗为禅客添花锦，禅是诗家切玉刀。

”（《赠嵩山隽侍者学诗》）也许把禅的作用估计过高，但不可否认，禅给了诗一种新的刺激，使诗的面貌更加丰富多彩了。

禅对诗的渗透，可以从两方面看：一方面是以禅入诗，另一方面是以禅喻诗。

以禅入诗，是指把禅意引入诗中。

其中有些作品是用禅语阐述禅理，只有诗的躯壳而没有诗的审美价值。

严格地说不能算是诗，或姑且称之为“禅言诗”。

这些诗总的看来并无可取之处，只有个别富有理趣的作品尚能引起我们的兴趣。

如苏轼的《琴诗》：若言琴上有琴声，放在匣中何不鸣？若言声在指头上，何不于君指上听？《楞严经》曰：“譬如琴瑟琵琶，虽有妙音若无妙指，终不能发。

”是此诗之本。

这个比喻本来就有趣，经苏轼点化后更有机锋。

在儿童般天真的发问中，包含着耐人寻思的理趣。

禅对诗的渗透，另一方面就是以禅喻诗。

这是传统的说法，比较笼统。

细分起来，有以禅参诗、以禅衡诗和以禅论诗的区别。

以禅参诗是用参禅的态度和方法去阅读欣赏诗歌作品。

以禅衡诗是用禅家所谓大小乘、南北宗、正邪道的说法来品评诗歌的高低。

云南省玉溪一中2015届高三上学期期中考试

玉溪一中2014—2015学年上学期期中考试高三生物试卷命题人：字发第I卷（选择题，共55分）（共40小题，1-30题每题1分，31~40题每题1.5分，共45分）1、下列有关生命系统的叙述正确的是（）A．生命系统中各生物体均具有多种组织、器官和系统B．生物圈是地球上最基本的生命系统和最大的生态系统C．H1N1流感病毒不属于生命系统，但其增殖离不开活细胞D．肌肉细胞里的蛋白质和核酸属于生命系统的分子层次2、下列叙述正确的是（）A．原核生物细胞无线粒体，不能进行有氧呼吸B．真核生物细胞只进行有丝分裂，原核生物细胞只进行无丝分裂C．真核生物细胞中一定有细胞核和线粒体D．真核生物细胞具有生物膜系统，有利于细胞代谢有序进行3、下图是脑啡肽(一种具镇痛作用的神经递质)的结构简式，下列正确的是（）A．合成脑啡肽所需的能量直接来自于细胞呼吸B．含有四个肽键，编码它的模板上至少需要4个密码子C．只有在内质网和高尔基体中加工形成一定的空间构象后才具有镇痛作用D．由五种氨基酸组成，脱水缩合生成的H2O中的氢来自氨基和羧基4、下列关于实验的说法正确的是（）A．“用高倍镜观察叶绿体和线粒体”实验中，叶绿体和线粒体都不需染色B．叶绿体多呈绿色的球形或椭球形，但黑藻的叶绿体呈带状螺旋分布C．无关变量是对实验结果没有影响的因素，所以设计实验时可以不用考虑D．在“观察DNA和RNA在细胞中的分布”实验中，加入8%盐酸的目的包括使DNA和蛋白质分开5、下列有关水的叙述中，错误的是（）①自由水参与运输营养物质和代谢废物②生物体内的化学反应离不开水③水是组成细胞的成分之一④细胞内水的存在形式为结合水和自由水⑤自由水与结合水的比例与细胞代谢的强弱关系不大⑥不同细胞内自由水与结合水的比例基本相同A．①④⑤ B．①②④ C．⑤⑥ D．③⑥6、图示细胞膜的亚显微结构，其中a和b为两种物质的运输方式，有关叙述正确的是（）A．不同物种的细胞中①、②和③的种类均不同B．a物质进入细胞的方式是自由扩散，b物质进入细胞的方式是主动运输C．若图示为红细胞的细胞膜，则a可代表O2，b可代表萄葡糖D．该图可以表示细胞内的其他生物膜结构7、细胞中的各种细胞器既分工又协作，不同的细胞器在生理功能上具有相似性。

云南省玉溪一中2015届高三上学期第二次月考数学(文)试题

云南省玉溪一中2015届高三上学期第二次月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R ，集合A=｛x ｜2x ＞1｝，B=｛x ｜－4＜x ＜1｝，则A∩B 等于 A.（0，1） B.（1，＋∞） C.（一4，1） D.（一∞，一4） 2．如右图，在复平面内，复数1z 和2z 对应的点分别是A 和B ，则12z z = A. 1233i - B. 1233i -+C. 1255i -D. 1255i -+3．若2x a =，12log b x =，则“a b >”是“1x >”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件4．已知向量、满足2||=，3||=，17||=-，则=⋅A. B. 1-C. 2-D. 4-5．设首项为1，公比为23的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则 A ．21n n S a =-B ．32n n S a =-C ．43n n S a =-D ．32n n S a =-6．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标可能为A ．（1，1，1） B．(1,1 C．(1,1 D ．7．一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个平面的距离是2 cm ，则该球的体积是A ．12πcm 3B. 36πcm 3C．cm 3i=1 s=0 p=0WHILE i ＜＝2013p=i*（i+1） s=s+1/p i=i+1WENDD ．108πcm 38．右边程序运行后，输出的结果为A ．20112012B ．20122013C ．20132014D ．201420159．已知,x y 满足约束条件010220x y x y x y -≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩则3z x y =+ 的最小值为A ．1B ． 2C ． 3D ．410．抛物线px y 22=与直线04=-+y ax 交于A ，B 两点，其中A 点的坐标是（1，2）．该抛物线的焦点为F ，则=+||||FB FA A ． 7 BC ． 6D ．511．函数ln ||()x f x x=的图像可能是 OyxxOyOy xxOyA ．B ．C ．D ．12．已知点)1,0(-A ，点B 在圆C ：2222=-+y y x 上运动，则直线AB 斜率的取值范围是 A.]33,33[-B. ),33[]33,(+∞⋃--∞ C. ]3,3[- D.),3[]3,(+∞⋃--∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为 . 14．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且111634a a a +=-，则15. 在平面直角坐标系中，若直线⎩⎨⎧=+=s y s x l 12:1 (s 为参数)和直线⎩⎨⎧-==12:2t y at x l (t为参数)平行，则常数a 的值为_____ .16. 已知|log |)(2x x f =，正实数n m ,满足n m <，且)()(n f m f =，若)(x f 在区间[]n m ,2上的最大值为2，则n m +=_______。

云南省玉溪一中2015届高三数学上学期第二次月考试题文(含解析)

玉溪一中高2015届高三上学期第二次月测文科数学【试卷综析】试题的题型比例配置与高考要求一致，全卷重点考查中学数学主干知识和方法，侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查，侧重于知识交汇点的考查.在函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、概率统计等仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其在解答题，涉及高中数学的重点知识.明确了教学方向和考生的学习方向.本卷具有一定的综合性，很多题由多个知识点构成，在适当的规划和难度控制下，效果明显，通过知识交汇的考查，对考生数学能力提出了较高的要求，提高了区分度，完全符合课改的要求和学生学习的实际情况.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1．已知全集U=R ，集合A=｛x ｜2x ＞1｝，B=｛x ｜－4＜x ＜1｝，则A∩B 等于A.（0，1）B.（1，＋∞）C.（一4，1）D.（一∞，一4）【知识点】交集及其运算．A1【答案解析】A 解析：∵集合A={x|2x ＞1}={x|x ＞}，又∵B={x|﹣4＜x ＜1}， ∴A ∩B={x|＜x ＜1}，故选：A 【思路点拨】解不等式求出集合A ，结合集合交集的定义，可得答案．【题文】2．如右图，在复平面内，复数1z 和2z 对应的点分别是A 和B ，则12z z =A.1233i - B. 1233i -+ C. 1255i -D. 1255i -+ 【知识点】复数代数形式的乘除运算．L4【答案解析】D 解析：由图可知：z1=i ，z2=2﹣i ，则====．故选：D ．【思路点拨】利用复数的几何意义、运算法则即可得出．【题文】3．若2x a =，12log b x=，则“a b >”是“1x >”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．B2 2O yx -2-2-12-1A B 11【答案解析】B 解析：如图，x=x0时，a=b ，∴若a ＞b ，则得到x ＞x0，且x0＜1，∴a ＞b 不一定得到x ＞1； ∴a ＞b 不是x ＞1的充分条件；若x ＞1，则由图象得到a ＞b ，∴a ＞b 是x ＞1的必要条件； ∴a ＞b 是x ＞1的必要不充分条件．故选：B ．【思路点拨】先画出函数的图象，根据图象以及充分条件，必要条件的定义即可判断a ＞b 与x ＞1的关系．【题文】4．已知向量m 、n 满足2||=m ，3||=n ，17||=-n m ，则=⋅n mA. 7-B. 1-C. 2-D. 4-【知识点】平面向量数量积的运算．F3【答案解析】C 解析：∵||=2，||=3，|﹣|=，∴==，化为=﹣2．故选：C ．【思路点拨】利用数量积运算性质即可得出．【题文】5．设首项为1，公比为23的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则A ．21n n S a =-B ．32n n S a =-C ．43n n S a =-D ．32n n S a =-【知识点】等差数列与等比数列．D2 D3【答案解析】D 解析：由题意可得an=1×=，∴Sn==3﹣=3﹣2=3﹣2an ，故选D.i=1 s=0 p=0 WHILE i ＜＝2013 p=i*（i+1） s=s+1/p i=i+1 WEND 【思路点拨】由题意可得数列的通项公式，进而可得其求和公式，化简可得要求的关系式．【题文】6．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标可能为A ．（1，1，1）B ．(1,1,2)C ．(1,1,3)D ． (2,2,3)【知识点】简单空间图形的三视图．G2【答案解析】C 解析：由三视图可知该几何体为正四棱锥，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O ﹣xyz 中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0），设A （0，0，0），B （2，0，0），C （2，2，0），D （0，2，0），则AB=2，BC=2，CD=2，DA=2，∴这四个点为正四棱锥的底面正方形的坐标，设顶点为P （a ，b ，c ），则P 点在xoy 面的射影为底面正方形的中心O'（1，1，0），即a=1，b=1，由正视图是正三角形，∴四棱锥侧面的斜高为2，则四棱锥的高为，即c=， ∴P 点的坐标为（1，1，），故第五个顶点的坐标为（1，1，），故选：C ．【思路点拨】由三视图可知该几何体为正四棱锥，根据四个点的坐标关系确定第5个点的坐标即可．【题文】7．一平面截一球得到直径为25cm 的圆面，球心到这个平面的距离是2 cm ，则该球的体积是A ．12πcm3 B. 36πcm3 C ．646πcm3 D ．108πcm3【知识点】球的体积和表面积.G8【答案解析】B 解析：作出对应的截面图，∵截面圆的半径为，即BC=，∵球心O 到平面α的距离为2，∴OC=2，设球的半径为R ，在直角三角形OCB 中，OB2=OC2+BC2=4+（）2=9．即R2=9，解得R=3， ∴该球的体积为πR3=×π×33=36π，故选：B ．【思路点拨】根据条件求出截面圆的半径，根据直角三角形建立条件根据即可求出球的半径．【题文】8．右边程序运行后，输出的结果为A ．20112012B ．20122013C ．20132014D ．20142015【知识点】程序框图．L1【答案解析】C 解析：由题意，S=++…+=1﹣+﹣+…+﹣=．故选：C．【思路点拨】由题意，S=++…+，利用裂项法即可得出结论．【题文】9．已知,x y满足约束条件10220x yx yx y-≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩则3z x y=+的最小值为A．1 B． 2 C． 3 D．4【知识点】简单线性规划．E5【答案解析】B 解析：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=x+3y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时，y=﹣x+z的截距最小，此时z最小．由，解得，即A（），代入z=x+3y=3×=2．即目标函数z=x+3y最小值为2．故选：B．【思路点拨】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即看得到z 的最小值．【题文】10．抛物线pxy22=与直线4=-+yax交于A，B两点，其中A点的坐标是（1，2）．该抛物线的焦点为F，则=+||||FB FAA． 7 B．53C． 6 D．5【知识点】抛物线的简单性质．H7【答案解析】A 解析：由题意，（1，2）代入直线ax+y﹣4=0，可得a+2﹣4=0，∴a=2把点（1，2），代入抛物线y2=2px，可得p=2∴抛物线方程为y2=4x，直线方程为2x+y﹣4=0，联立消去y整理得x2﹣5x+4=0解得x=1或x=4，∵A的横坐标为1，∴B点横坐标为4，根据抛物线定义可知|FA+FB|=xA+1+xB+1=7，故选A．【思路点拨】把点（1，2）代入抛物线和直线方程，分别求得p和a，得到直线和抛物线方程，联立消去y ，可求得B 的横坐标，再根据抛物线的定义求得答案．【题文】11．函数ln ||()x f x x =的图像可能是 O y x x O y O y x xO yA ．B ．C ．D ．【知识点】对数函数的图像与性质．B7【答案解析】A 解析：∵f（x ）=，∴函数定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）， ∵，∴函数f （x ）为奇函数，图象关于原点对称，故排除B 、C ，∵当0＜x ＜1时，lnx ＜0，∴f（x ）=＜0，x∈（0，1）故排除D ．故选A ．【思路点拨】先求出函数的定义域，再判断函数为奇函数，即图象关于原点对称，故可以排除BC ，再根据函数值域，可排除D ．【题文】12．已知点)1,0(-A ，点B 在圆C ：2222=-+y y x 上运动，则直线AB 斜率的取值范围是 A.]33,33[-B. ),33[]33,(+∞⋃--∞C. ]3,3[-D. ),3[]3,(+∞⋃--∞【知识点】直线与圆的位置关系；直线的斜率．H1 H4【答案解析】B 解析：圆C ：x2+y2﹣2y=2化成标准方程，得x2+（y ﹣1）2=3， ∴圆C 是以（0，1）为圆心、半径r=的圆．设经过点A （0，﹣1）的直线斜率为k ，可得直线AB 方程为y=kx ﹣1，∵直线AB 与圆C 有公共点B ，∴圆心C 到直线AB 的距离小于或等于半径．即，解之得k≤﹣或k≥．∴直线AB 斜率k 的取值范围是．【思路点拨】根据题意，求出圆C 的圆心是（0，1）、半径r=．设直线AB 方程为y=kx ﹣1，根据直线AB 与圆C 相交或相切，利用点到直线的距离公式建立关于斜率k 的不等式，解之得到斜率k 的取值范围，从而得到答案．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．【题文】13．投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为 .【知识点】古典概型及其概率计算公式．K2 【答案解析】19 解析：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是掷两颗骰子有6×6=36个结果，满足条件的事件是两颗骰子向上点数之积等于12，有（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）共4种结果，∴要求的概率是=19．故答案为：19．【思路点拨】试验发生包含的事件是掷两颗骰子有6×6=36个结果，满足条件的事件共4种结果，从而得到概率．【题文】14．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且111634a a a +=-，则11S = .【知识点】等差数列的前n 项和．D2 【答案解析】44 解析：设等差数列的公差为d ，则∵等差数列{an}，a1+a11=3a6﹣4， ∴2a1+10d=3a1+15d ﹣4，∴a1+5d=4，∴S11=11a1+d=11a1+55d=44．故答案为：44．【思路点拨】利用等差数列的通项公式化简a1+a11=3a6﹣4，可得a1+5d=4，再利用等差数列的求和公式，即可得出结论．【题文】15. 在平面直角坐标系中，若直线⎩⎨⎧=+=s y s x l 12:1 (s 为参数)和直线⎩⎨⎧-==12:2t y at x l (t 为参数)平行，则常数a 的值为_____ .【知识点】直线的参数方程；参数方程化成普通方程．N3【答案解析】4 解析：直线⎩⎨⎧=+=s y s x l 12:1 (s 为参数)，消去s 得普通方程为x ﹣2y ﹣1=0，直线l2的参数方程为（t 为参数），消去t 得普通方程为2x ﹣ay ﹣a=0， x ﹣2y ﹣1=0的斜率为k1=，2x ﹣ay ﹣a=0的斜率k2=，∵l1∥l2，∴，解得：a=4．验证a=4时两直线在y 轴上的截距不等．故答案为：4．【思路点拨】化两直线的参数方程为普通方程，求出它们的斜率，由斜率相等验证截距不等得答案．【题文】16. 已知|log |)(2x x f =，正实数n m ,满足n m <，且)()(n f m f =，若)(x f 在区间[]n m ,2上的最大值为2，则n m +=_______。

2015-2016学年云南省玉溪一中高三(上)期中数学试卷和答案(文科)

2015-2016学年云南省玉溪一中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若集合A={2，3}，B={x|x2﹣5x+6=0}，则A∩B=（）A．{2，3}B．{（2，3）}C．{x=2，x=3}D．2，32．（5分）若复数z满足zi=1﹣i，则z的共轭复数是（）A．﹣1﹣i B．1﹣i C．﹣1+i D．1+i3．（5分）已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞）4．（5分）若实数x，y满足不等式组，则目标函数t=x﹣2y的最大值为（）A．2 B．0 C．1 D．﹣15．（5分）函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数f（x）的单调减区间（）A．[﹣，0]B．[0，]C．[，]D．[，]6．（5分）已知{a n}为等差数列，若a1+a5+a9=5π，则sin（a2+a8）的值为（）A．﹣ B．C．D．﹣7．（5分）已知程序框图如图，若a=0.62，b=30.5，c=log0.55，则输出的数是（）A．a B．b C．c D．d8．（5分）在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=30°，CD是边AB上的高，则•=（）A．﹣ B．C．D．﹣9．（5分）设点P是曲线y=e x﹣x+上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[）B．[0，）∪（）C．[0，）∪[，π）D．[，）10．（5分）若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是（）A．6+2B．7+2C．6+4D．7+411．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有一个共同的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则点F到双曲线的渐进线的距离为（）A．B．2 C．D．312．（5分）函数f（x）=|x2﹣a2|（a＞0），f（m）=f（n），且m＜n＜0，若点P （m，n）到直线x+y﹣8=0的最大距离为时，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．（5分）已知sin2α=，则cos2（α+）=．14．（5分）如图，圆中有一内接等腰三角形，且三角形底边经过圆心，假设在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为．15．（5分）一个空间几何体的三视图如右图，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是边长分别为1，2的矩形，则该几何体的侧面积为．16．（5分）数列{a n}的通项a n=n2（sin2﹣cos2），其前n项和为S n，则S30=．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．18．（12分）某驾校为了保证学员科目二考试的通过率，要求学员在参加正式考试（下面简称正考）之前必须参加预备考试（下面简称预考），且在预考过程中评分标准得以细化，预考成绩合格者才能参加正考．现将10名学员的预考成绩绘制成茎叶图如图所示：规定预考成绩85分以上为合格，不低于90分为优秀．若上述数据的中位数为85.5，平均数为83．（1）求m，n的值，指出该组数据的众数，并根据平均数以及参加正考的成绩标准对该驾校学员的学习情况作简单评价；（2）若在上述可以参加正考的学员中随机抽取2人，求其中恰有1人成绩优秀的概率．19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D为AB的中点，且CD⊥DA1．（Ⅰ）求证：BB1⊥平面ABC；（Ⅱ）求证：BC1∥平面CA1D；（Ⅲ）求三棱锥B1﹣A1DC的体积．20．（12分）设F1，F2分别是椭圆E：x2+=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（Ⅰ）求|AB|；（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．21．（12分）已知函数f（x）=在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．（I）求函数f（x）的解析式；（II）设g（x）=lnx，当x∈[1，+∞）时，求证：g（x）≥f（x）；（III）已知0＜a＜b，求证：．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

云南省玉溪一中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题

云南省玉溪一中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12个小题。

每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、集合}2,0{A a ，=，的值为则若，a B A a B },16,4,2,1,0{},1{2== （） A 、0 B 、1 C 、2 D 、42、若集合},2,1,1,2{},10101,lg |{--=≤≤==B x x y y A 全集R U =，则下列结论正确的是（）A 、A B={-1,1}B 、（]1,1[B AC U -= ）C 、A B=(-2,2)D 、（]2,2[B A C U -= ） 3、若镭经过100年后剩留量为原来的95.76％，设质量为1的镭经过x 年后剩留量为y ，则x ，y 的函数关系是（）A 、1009576.0xy ）（= B 、xy 100)9576.0（=C 、x y ）（1009576.0= D 、100)0424.0(1xy -=4、函数2)(-+=x e x f x 的零点所在的一个区间是（） A 、（-2，-1） B 、（-1,0） C 、（0，1） D 、（1，2）5、已知函数)(x g y =的图象与函数x y 3=的图象关于直线x =y 对称,则)2(g 的值（） A 、9 B 、3 C 、2 D 、2log 36、三个数πln ,3log ,2.02-e 的大小关系为（）A 、πln 3log 22.0<<-e B 、22.0ln 3log -<<e πC 、πln 3log 2.02<<-e D 、22.0ln 3log -<<e π7、已知b a lg ,lg 是方程01422=+-x x 的两个根，则2)(lg ba 的值是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 8、函数)1,0(1y ≠>-=a a aa x的图象可能是（）yxy 01 1y yA9、已知函数,1)(0,0,7)21()(<⎪⎩⎪⎨⎧≥<-=a f x x x x f x，若则实数a 的取值范围是（） A 、）3-,-(∞ B 、），∞+1( C 、），13-( D 、）3-,-(∞ ），∞+1( 10、已知函数x x x h x x g x x f x +=+=+=33log )(,2log )(,3)(的零点依次是,,,c b a 则,,,c b a 的大小关系是（）A 、c b a <<B 、b c a <<C 、a b c <<D 、c a b <<11、方程04292M 1)1-(log log 1222=+⋅-=++x x x x ，方程的解集为的解集为N ，那么M 与N 的关系是（）A 、M=NB 、M ⊂≠NC 、N ⊂≠M D 、φ=N M12、已知函数)(x f 是定义域为R 的偶函数，且在区间),0[+∞上单调递增。

云南省玉溪一中高三数学上学期期中试题文(含解析)

云南省玉溪一中2015届高三上学期期中考试数学（文）试题（解析版）【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷. 以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、复数、向量、三视图、导数函数的应用、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、命题，椭圆，参数方程等；【题文】一、选择题：本大题共12小题，共60分。

每小题给出的四个选项只有一项符合题目要求。

【题文】1、设全集}5,4,3,2,1{=U ,集合}2,1{=A ,}5,3,2{=B ,则=B A C U Y )(（） A ．{}3,5 B ．{}3,4,5 C ．{}2,3,4,5 D ．{}1,2,3,4 【知识点】集合及其运算A1【答案解析】C U C A ={3,4,5}则()U C A B ⋃={2，3，4，5}故选C. 【思路点拨】先求出U C A ={3,4,5}再求结果。

【题文】2、在复平面内，复数1i i-的共轭复数的对应点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【知识点】复数的基本概念与运算L4 【答案解析】D1i i-=-i(i-1)=i+1的共轭复数为1-i 所以对应的在第四象限故选D 。

【思路点拨】先化简再求共轭复数，确定结果。

【题文】3、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y ，则目标函数y x z +=2的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．9【知识点】简单的线性规划问题E5【答案解析】C 由约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y 得如图所示的阴影区域，由目标函数可得：y=-2x+z ，显然当平行直线过点A （2，0）时，z 取得最小值为4；故选C ．【思路点拨】先画出约束条件 ⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y 的可行域，平移目标函数，找出目标函数2x+y 的最小值．【题文】4、要得到函数2sin(2)6y x π=+的图象，只要将函数2sin 2y x =的图象（）A ．向左平移6π个单位B ．向右平移6π个单位C ．向左平移12π个单位D ．向右平移12π个单位【知识点】函数sin()y A x ωϕ=+的图象与性质C4 【答案解析】C 因为y=2sin2x 向左平移12π个单位个单位后得到y=2sin2(x+12π)=2sin(2x+6π),故选C. 【思路点拨】根据图像平移的性质求出解析式。

云南省玉溪第一中学2015届高三5月仿真卷数学(文)试卷

2015年普通高等学校招生统一考试（仿真卷）文科数学第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。

每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、已知集合{}261,11A xB x x x ⎧⎫=≥=>⎨⎬+⎩⎭，则集合{}M x x A x B =∈∉=且（）A ．(]1,1-B ．[]1,1-C ．(]1,5D ． []1,5 2、已知复数20152014()1Z ii ⋅=-，则Z 的共轭复数在复平面中对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、向量(21,1),(,1)a k b k k =-=-，则“k =a b ⊥”的（）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要4、已知△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ,222a b c bc =+-，4bc =，则△ABC的面积为（）A.12B. 1D. 25、正三棱柱的正视图的面积是8（如图所示），则侧视图的面积为（）A. 4B.C.8D.6、执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值为（）A ． 4B ． 5C ． 6D ． 77、一个平行四边形的三个顶点的坐标为（﹣1，2），（3，4），（4，﹣2），点（x ，y ）在这个平行四边形的内部或边上，则25z x y =-的最大值与最小值的和等于（） A ．8 B ．6 C ．12- D ．24-8、若22ln 6ln 2,ln 2ln 3,44a b c π===，则a ，b ，c 的大小关系是（） A 、a b c >> B 、a b c << C 、c a b >> D 、b a c >>9、若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线与圆22430x y x +-+=相离，则双曲线离心e 的取值范围是（） A ．()1,+∞ B．⎫+∞⎪⎪⎭ C．⎫+∞⎪⎪⎭D．)1,+∞10、已知函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的最小正周期是π，若其图象向右平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()y f x =的图象（）A ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B ．关于直线12x π=对称C ．关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．关于直线512x π=对称 11、过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线l 交抛物线于A ，B ，交其准线于点C ，若2BC BF =-，3AF =，则抛物线的方程为（）A ．212y x = B ．29y x = C ．26y x = D ．23y x =12、已知符号函数10sgn()0010x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则函数2()sgn(ln )ln f x x x =-的零点个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）. 13、函数sin y x x =([0,]2x π∈)的单调递增区间是__________.14、在Rt ABC ∆中有这样一个结论：2BA BC BC ⋅=。

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每小题给出的四个选项只有一项符合题目要求。

【题文】1、设全集}5,4,3,2,1{=U ,集合}2,1{=A ,}5,3,2{=B ,则=B A C U )(（） A ．{}3,5 B ．{}3,4,5 C ．{}2,3,4,5 D ．{}1,2,3,4 【知识点】集合及其运算A1【答案解析】C U C A ={3,4,5}则()U C A B ⋃={2，3，4，5}故选C. 【思路点拨】先求出U C A ={3,4,5}再求结果。

【思路点拨】先化简再求共轭复数，确定结果。

【题文】3、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y ，则目标函数y x z +=2的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．9【知识点】简单的线性规划问题E5【答案解析】C 由约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y 得如图所示的阴影区域，由目标函数可得：y=-2x+z ，显然当平行直线过点A （2，0）时，z 取得最小值为4；故选C ．【思路点拨】先画出约束条件 ⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x xy 的可行域，平移目标函数，找出目标函数2x+y的最小值．【题文】4、要得到函数2sin(2)6y x π=+的图象，只要将函数2sin 2y x =的图象（） A ．向左平移6π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向右平移12π个单位【知识点】函数sin()y A x ωϕ=+的图象与性质C4 【答案解析】C 因为y=2sin2x 向左平移12π个单位个单位后得到y=2sin2(x+12π)=2sin(2x+6π),故选C.【思路点拨】根据图像平移的性质求出解析式。

【题文】5、若圆22490x y x +--=与y 轴的两个交点,A B 都在双曲线上，且,A B 两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为（）A ．221972y x -= B. 221972x y -= C. 2211681x y -= D. 2218116y x -=【知识点】双曲线及其几何性质H6出双曲线方程．【题文】6、已知2sin 3α=，则cos(2)πα-=( ) A ． 19- C.19【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式C2 【答案解析】B cos(π-2∂)=-cos2∂=22sin ∂-1=-19故选B 。

【思路点拨】根据诱导公式及二倍角公式求得。

【题文】7、阅读右边程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为（）A. 7i ≤B. 6i ≤`C. 5i ≤D. 4i ≤ 【知识点】算法与程序框图L1【答案解析】D 程序在运行过程中各变量的值如下表示： S i 是否继续循环循环前 1 1 第一圈 3 2 是第二圈 7 3 是第三圈 15 4 是第四圈 31 5 否所以当i≤4时．输出的数据为31，故选D ．【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是利用循环求S 的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案．【题文】8、设0.90.424,8,log 17a b c ===，则正确的是（）A.a b c >>B. c a b >>C. c a b >>D. b a c >> 【知识点】指数对数B6 B7 【答案解析】B 由0.91.82422=<，0.4 1.2 1.8822=<，222log 17log 1642>==，则c a b >>，故选B 。

【思路点拨】利用指数函数对数函数的性质比较大小。

【题文】9、一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（） A ．12 B ．32C ．1D ．13视图中标识的数据,我们易求出棱锥的底面面积及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案．【题文】10、已知抛物线()220y px p =>与双曲线()222210,0x y a b a b-=>>有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 ( )A ．2＋2B ．5＋1C ．3＋1D ．2＋1 【知识点】双曲线及其几何性质H6【思路点拨】根据题意:由双曲线得AF 的值，由抛物线也可求得AF 的值，两者相等得到关于双曲线的离心率的等式，即可求得双曲线的离心率．【题文】11、已知函数131)(223+++=x b ax x x f ，若a 是从123，，三个数中任取的一个数，b 是从012，，三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）A.32 B. 31 C.95 D. 97【知识点】导数的应用B12【思路点拨】由极值的知识结合二次函数可得a ＞b ，由分步计数原理可得总的方法种数，列举可得满足题意的事件个数，由概率公式可得．【题文】12、已知命题p ：函数2()21(0)f x ax x a =--≠在(0,1)内恰有一个零点；命题q ：函数2a y x -=在(0,)+∞上是减函数.若p 且q ⌝为真命题,则实数a 的取值范围是( ). A. 1a>B. 12a <≤C. 2a≤ D.1a ≤或2a>【知识点】命题及其关系A2【答案解析】B 由题意，命题p ：180(0)(1)(1)(22)0a f f a ∆=+>⎧⎨⋅=-⋅-<⎩得a ＞1．命题q ：2-a ＜0，得a ＞2，∴￢q ：a≤2．故由p 且￢q 为真命题，得1＜a≤2，故选C ．【思路点拨】先求出命题p ，q 为真命题时，a 的范围，即可求出p 且￢q 为真命题时，即可求实数a 的取值范围．第Ⅱ卷（非选择题 90分）【题文】二、填空题：本大题共4小题，共20分。

题文】13、若数列{}n a 的前n 项和21n S n =+，则n a = 。

【知识点】数列的概念与简单表示法D1【答案解析】21,22,1n n n a n -≥⎧=⎨=⎩当n ≥2时，1n n n a s s -=-=2n-1,当n=1时1a =1s =2所以21,22,1n n n a n -≥⎧=⎨=⎩【思路点拨】根据数列的求和公式求出n a 。

【题文】14、正三角形ABC 中，3AB =,D 是边BC 上的点，且满足=2BC BD ，则AB AD ⋅= . 上的点，且满足=2BC BD ，则AB AD ⋅=AB•AD•cos AB AD ⋅=AB•AD•cos 【题文】15、若函数()|31|3f x x ax =-++有最小值，则实数a 的取值范围为。

【知识点】函数的单调性与最值B3【题文】16、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为．【题文】三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

【题文】17、（本小题满分10分）选修44-：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x 轴的正半轴重合．直线的参数方程是315415x t y t⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（为参数），曲线C 的极坐标方程为)4πρθ+．（Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线C 相交于M ，N 两点，求M ，N 两点间的距离．【知识点】选修4-4 参数与参数方程N3【题文】18、（本小题满分12分）在△ABC 中，角C B A ,,的对应边分别是c b a ,,满足222a bc c b +=+.（I ）求角A 的大小；（II ）已知等差数列{}n a 的公差不为零，若1cos 1=A a ，且842,,a a a 成等比数列,求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+14n n a a 的前n 项和n S .已知三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，侧棱垂直于底面,AC=BC, 点D 是AB 的中点． (Ⅰ)求证：BC 1∥平面CA 1D ；(Ⅱ)若底面ABC 为边长为2的正三角形，BB 1 ，求三棱锥B 1-A 1DC 的体积．【知识点】空间中的平行关系空间中的垂直关系G5 G6【答案解析】(Ⅰ)略(Ⅱ)1(Ⅰ)连接AC 1交A 1C 于点E ，连接DE因为四边形AA 1C 1C 是矩形，则E 为AC 1的中点，又D 是AB 的中点，DE∥BC 1，又DE ⊂面CA 1D ，BC 1⊄面CA 1D ，BC 1∥面CA1（2）AC=BC ，D 是AB 的中点，AB⊥CD，又AA 1⊥面ABC ，CD ⊂面ABC ，AA 1⊥CD，AA 1∩AB=A， CD⊥面AA 1B1B ， CD ⊂面CA 1D ，平面CA 1D⊥平面AA 1B 1B(Ⅱ)解：1111B A DC C A B D V V --= ,可证CD⊥面ABB 1B ，所以高就是CD=，BD=1，BB 1=，所以A 1D=B 1D=A 1B 1=2, 11A B D S ∆= ,111C A B D V -== 【思路点拨】利用线线平行证明线面平行，利用等体积法求出高再求体积。

【题文】20、（本小题满分12分）高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：ADBCC 1A 1B 1茎叶5 6 8ADBC C 1A 1B 1（Ⅰ）求分数在[50,60)的频率及全班人数；（Ⅱ）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率．【知识点】用样本估计总体I2 【答案解析】（Ⅰ）25（Ⅱ）0.6（Ⅰ）分数在[50,60)的频率为0.008×10＝0.08，由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为20.08＝25.（Ⅱ）将[80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，[90,100]之间的2个分数编号为5,6，在[80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15个。