二维柔性铰链机械设计及特性分析

１ 引 言
柔性铰链是 一 种新 型 的微传 动 、支撑 机构 ，具 有 体积 小 、无摩擦 、运动间隙小和分 辨率 高等优点 ，在现代制造业 中的微型机械领域 已得到了广泛的应用 。基 于压 电陶瓷驱动 的二维柔性铰链驱动平台以其不可替代的优越性 能，在超精 密测量和超精密加工中的应用也 已日益广泛。 微动平台整体控制结构 如图 １ 所示 ，该 微动 平台采 —１ 用柔性铰链传动 ，用压电陶瓷驱动器作为驱 动源，并通过接 口与计算机连接 。本文主要针对二维柔 性铰链微动平 台单元 进行分析 ，从柔性铰链转角刚度公式的推导、柔性铰链尺寸 参数对转角刚度的影响 、柔性铰链尺寸参数 的力 学要求 、微 位移机构 的方案确定 、静态刚度公式的推导 、 寸参数的确 尺 定 、材料的选择和加工方法等方面进行分析。
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九 江 职 业 技 术 学 院 学 报
１ ２
２ ０ ４ ０ ６．
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二 维 柔 性 铰 链 机 械 设 计 及 特 性 分 析
上 一 盘
ｂ ／ Ｊ
， ，
ｌ Ｌ＋ｆ 、］ ０一『 ’， ２３ ＼ １ （
简化公式 （ —３ ，并与式 （ —２ ２ ） ２ ）合并整理 得 ：
０ ｄ
ｘ
＝
ｊ ｘ』 如 毒ｄ ＝
・
（４ ２） －
（ －５ ２ ）
把 Ｍ （ ）看成常数 。将式 （ —４ ｘ ２ ）直 角坐标 系变换成 极坐标可得到柔性铰链转角公式 ：
割的方 法加工 出孔和缝隙 ，使圆弧切 口形成 弹性 支点 ，并 通 过它把绕轴作 复杂运动的有限角位移转换成 柔性支承系统 的 直线运动 。图 ２ 一ｌ为单轴双弧柔性铰链的外形 图。
ｙ
图２ —１ 单轴双弧柔性铰链的外形图 ２ —１ 柔性 铰链转角刚度公式推导 在 图 ２—１中 ，力矩 使柔性 铰链发 生 了 ０ 角度 的微小 角
口 ＝ Ｊ ｂ ７ ｔ ２ ｓ ０ Ｅ ７ｉ口 ０ ａ ）ｄ （ 十 一 ２ ”
同理可得单轴柔性铰链转角刚度公式 ：
ｋ ： ———————ｊ—————一
—
图３ 一ｌ 双柔性平行 四杆结构的柔性铰链简 图
（ ２
—
Ｉ ＇ ￣
１ —ｎ ２７ ｉ ａ ｓ
上 一 （ ）
ｆ一Ｅ（ ０ Ｊ ）
（ —２ ２ ）
３ 双柔性平行四杆机构工艺设 计 二维柔性工作 台的运动机构能有效地消除运动方 向之 间 的交叉耦合影 响，从而实现运动方 向上的直线运动 ，同时应 具有 良好 的定位精度和重复定位精度 。
图 ２—２ 单轴 柔性铰链 转角刚度计算 图 由于 曲线 ｙ ＝ｆ（ ）上任 意一点的曲率 为 ： ｘ
ｄ ａ
（ ２—６ ）
６ ）
．
Ｊ ・ｂ ２ ＋ ｔ一 ２ 撇 ） 一 Ｅ ０ （７
利用 计算 机编制运算 程序 ，可以准确 地得 到单轴柔性铰 链的转角及转角刚度值 。 ２ —２ 柔 性铰链参数对转角刚度的影响 由以上分析得知 ，单轴柔性 铰链转角刚度 与材料弹性模 量 Ｅ、铰链宽度 ｂ 、铰链 圆弧半径 ｒ，以及铰链的最小厚度 ｔ 有关。其中材料弹 性模 量 Ｅ在设 计之 初应 先选定 ，然 后根
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△Ｌ ｏ＝ Ｌ（ １一ｃｓ ） ｃｓ ≈ Ｌ ２≈ ／２ ｏ） ／ｏ） ｔ ＂ ７／ （Ｌ） （ —３ ３ ）
每个铰链 的伸长量为 ：
＝ Ｖ ０２ （ Ｌ） Ｌ ／ ３ ／４
（ —４ ３ ）
（ —５ ３ ） （ ３—６ ）
每个铰链 由于弯曲和拉伸变形所存储的弹性能为 ：
Ｕ ＝ Ｋａ ＋ Ｋ＆（ Ｌ）／ Ｙ／ ２ Ａ ２ 驱动力所做的功为 ：Ｗ ＝ １ ／ ： ２ ３
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图３ —２ 为平行 四杆结构简 图
机械传动部件 设计 中 ，要确 保 良好 的动态 特性 和抗干 扰性
能 ，应尽 可能增大柔性 铰链 的最 小厚度 ｔ ，减小其 圆弧半径 ｒ 。另外 ，柔 性铰链对 Ｚ轴 的转角 刚度 Ｋ与 Ｅ和 ｂ成 正 比。 因此 ，增 大材料的弹性模量 Ｅ，可使 Ｋ线性增大。同样 ，增 大柔 性铰链的宽度 ｂ ，亦 可使 Ｋ线性增大 。 ２—３ 柔性铰链力学性 能要求 柔性铰链的材料和基本尺寸应满足如下要求 ： （ ）柔性 铰链 内部应力小 于材料 的许用应力 ； １ （ ）微位 移器 产生最大位移输 出时，柔性框架的弹性恢 ２ 复力 应小于微位移器的最大驱动力 ； （ ）工作 台的刚度尽可 能大 ，使其具有 良好的动态 特性 ３ 和抗 干扰 能力 。 ２—４ 柔性铰链 尺寸参数确定 综合 以上分析 ，图 ２—２所示 的柔性 铰链 的尺寸参数 可 确定 为 ：（ 单位 ｍｎ） １
王 美大学工程技术学院 ，福建厦 门
摘 要 ：本文主要对二维柔性铰链 驱动 平台的运动特性 、力学性能进行分析 并导 出双柔性 平行四杆 柔
性铰链结构的设计与加工方法。
关键词 ：柔性铰链 ；力学性能分析 ；结构设计
中 图 分 类 号 ：ＴＨ１２ ４ 文 献 标 识 码 ：Ｂ 文 章 编 号 ： １０ —９２ （０ ６ ４ ０ ２一Ｏ ３ ．５ ０ ９ ５２ ２ ０ ）０ —０ １ ３
双柔性平行四杆结 构 的柔性 铰链 简 图如 图 ３—１所示 ， 单柔性平行四杆结 构沿一个方 向产生位移 时 ，在其相互垂 直 的方 向同时产生一个交叉耦合位移 ，从而影响垂直位移 方向 的定位精度 ，不利于构 成二维柔性工作 台。而采用 双柔性 平 行四杆结 构 ，由于结构 对称 ，当沿 一个方 向受力 产 生位 移 时 ，两侧铰链 均产生等 量转角 ，使运动部分 只产生 沿外 力方 向的直线 运动 ，而不在其他方 向产生交叉耦合位移 ，从原 理 上克服了单柔性平行 四杆结 构易产生 交叉耦合 位移 的缺 陷， 是超精密二维定位 系统 的首选结构 。双柔性平行 四杆结构 的 静态刚度 Ｋ可以用输入力与输 出位移 的关 系来表示 。 如图 ３ —２可 得 ： ＝ Ｌｇ ｔ７ （ —１ ３ ） 因 ７角很小 ，简化后得 ： ７＝ ３ Ｌ ／ （ —２ ３ ） 又因为，连杆 的伸长为 ：
据柔性铰链机械传动部件整体尺寸的要求 ， 定铰链 的宽度 确 ｂ ，再进行单轴 柔 性 铰链 圆弧半 径 ｒ与最小 厚 度 ｔ 的选 择。
由于 ｒ ｔ 与 这两个参数 的选择 范围 比较大 ，因此在 设计过程 中需反复 比较调整 ，才能最后确定以达到设计 要求 。 根据转角刚度公式可知 ，铰链最 小厚度 ｔ 与转 角刚度 ｋ 成正 比，铰链圆弧半 径 ｒ 与之成反 比。因此 ，在柔性铰链 则
位移。由曲线斜率可得到铰链 转角 ：
图１ —１ 微 动 平 台 控 制 结构 框 图
（ ２一１ ）
２ 柔性铰链结构及其 力学性能分析 柔性铰链是柔性支承运动机构的基本构成单元 ，是一种 圆弧切 口结 构 ，通常是在一块 刚性较好 的金属材料上用线切
单轴柔性铰链的变形 ，实际上是由许 多微小段 弯曲变形 累积的结果 ，根据材料力学分 析 ，可得 铰链 中性 面曲率半 径
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九 江 职 业 技 术 学 院 学 报 （ 鸿涛 ：论 高职课 堂教 学 四项设计 ） 徐 １ ９
系 以及与外部知识 的联系 。运用举例说明知识 点 ，运用教材 中的理论 、原理解决实 际问题 。教学 目标应该 向学生说 明 ， 让他们明 明白白地学习 。 ２ 、课 堂结 构设计 ：课 堂结构 又称 为课堂环 节 ，是指一 节课 的组成部分及各部分时 间分配和顺序。 良好 的课堂结构 可 以使课堂气氛热烈有序 ，学生思维活跃 ，师生互动 ，配合 默契 ，教学效果 明显提高 。目前 ，高职课 堂结构存在两种不 良情形 ：一是没有结 构 ，即教师一 讲到底 。二是没有 中心 ， 即环节不少但平均 用力。以最 为常见的综合课为例 ，科学 的 课 堂结构应 由 ５ 部分构成 ：①组织教学 ，这是所有 的课 必须 具有 的环节 ，而且是教 师 自始至终都要做的工作。②检查 复 习 ，导入新课 ，此环节 既是检查学生掌握知识的情 况 ，巩 固 已讲 知识的必须 ，也是 联系新 旧教学 内容 的桥梁 。③讲 授新 课 ，这是 一堂 课的中心环节 ，教师要按照教学 目标 设计完成 教学 任务 ，实 现教学 目标 ，应分配大部分时间 。④ 巩固新课 和小结 。⑤布 置作 业 和下 节课 预 习。课 的类 型 、内容 、目 的 、学生状况 、教学环境 、教学手段等不 同，课堂结构 不会 完全相同 ，但 一定要突出中心环节 。 ３ 、教学方法设计 ：教学 方法是 “ 为了解决某 个特 定的 问题 ，达 到预期的教学 目的 ，教师和学生相互作用而采取的 途径、手段和程序的总和 。 ”好的教学 方法能够使 讲课有 吸 引力 ，能够激发学 生的学习热情 ，明显提高教学效果。教学 方法多种多样 ，我国学者分 为 四类 １ ：以语 言传递 为主 ０种 （ 讲授法 、谈话法 、讨论法 、读书指导法） ；以直接 知觉为主 （ 演示法 、参观法 ） ；以实际训练 为主 （ 实验法 、练习法 、实 习作业法） ；以陶冶 为主 （ 陶冶法 ） 。这 １ ０种教学 方法对 于 所有的教育和一切学校 的课堂教 学都适用 ，是 常规的方法 。 由于高等职业 技术 教育 的 培养 目标是 培养 高技能 应用 型人 才 ，学生毕业 之后直接顶岗工作 ，所 以高职课堂教学方法要 适应高职的特性和培养 目标的要求。除了继续运用上述方法
公式 ：
收稿 日期 ：２ ０ —０ —０ ０６ ３ ４
作 者简介 ：王敏 ，集美大学工程技术 学院实验 室主任，高级讲师 。
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