初中数学(苏科版)七年级-5.3 展开与折叠_教学设计_教案_3(课件免费下载)

教学准备
1. 教学目标
知识与技能：
1、理解折叠的本质，掌握轴对称的性质。

2、探索折叠前后的联系，利用相关知识解决问题。

过程与方法
1、探索与研究图形的折叠，进一步发展学生动手操作能力和空间想象能力。

通过合作交流，培养学生观察、解决问题的能力。

情感态度与价值观：
通过活动探究，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动，开拓学生眼界，使学生认识到数学的应用价值。

2. 教学重点/难点
重点：
了解折叠的本质，利用只是解决折叠问题。

难点：
挖掘折叠前后蕴含的结论，并解决相关问题。

3. 教学用具
4. 标签
教学过程
新课导入
利用多媒体向学生们展示折叠在生活中的广泛应用。

折叠初体验
（1）折出45°
（2）折出cm
活动探究（一）
多媒体展示研究内容，要求学生思考或动手操作，探究相关结论。

请对一张宽为10的矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：
第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；
第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到
折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；
第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2．
同学们根据折叠的要求，你能发现那些结论？
活动探究（二）
针对几个重要结论，要求学生给予严格的证明。

求证：（1）∠ABE=30°；
（2）求BE的长；
（4）△BEF为等边三角形。

（3）四边形BEB'F为菱形。

课堂小结
教师引导学生回顾本节内容和应用的方法和思想。

挑战自我
1、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）
A．600 B．750 C．900 D．950
2、如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（）
3、如图将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A’、B’处，线
段FB’与AD交于点M．
(1)试判断△MEF的形状，并说明你的理由；
(2)如图2，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C’、D’处，且使MD’经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并说明你的理由；
(3)当∠BFE＝_________度时，四边形MNFE是菱形．。