七年级数学上册《期末复习（三）_有理数及其运算》复习自测（北师大版）

七年级数学上册《期末复习（三）_有理数及其运算》复习⾃测（北师⼤版）
《期末复习（三）有理数及其运算》复习⾃测
⼀、选择题（每⼩题3分，共30分）
1.下列式⼦符合书写要求的是（） A.22xy - B.1a b -÷ C.143
xy D.3ab ? 2.代数式1
a b -的意义是（） A.a 除以b 与1的差所得的商 B.b 减1除a
C.b 与1的差除以
D.a 除以b 减1
3.下列说法正确的是（）
A.单项式235
x y 的系数是3 B.2235x y xy -+是三次三项式 C.单项式242a b -的次数是7 D.单项式b 的系数是1，次数是0 4下列各组代数式，是同类项的是（）
A.2bc 与2abc
B.23a b 与23ab -
C.a 与1
D.223
x y 与2x y - 5.如果m 和n 互为相反数，那么化简（3m-2n ）-（2m-3n ）的结果是（）
A.-2
B.0
C.2
D.3
6.-[a-(b-c)]去括号正确的是（）
A.-a-b+c
B.-a+b-c
C.-a-b-c
D.-a+b+c
7.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所⽰，则化简代数式|+b|-a a 的结果是（）
A.2a +b
B.2a
C.a
D.b
8.若222234,21A x y B y x =-=--+，则A-B 为（）
A.2251x y -+
B.2231x y -+
C.22531x y --
D.22531x y -+
9.若=-1, y=2x 时,式⼦2axy x y -的值为8，则当=1, y=-2x 时，2axy x y -的值为（）
A.-10
B.12
C.-8
D.10
10.（重庆中考）下列图形都是由相同⼤⼩的
按⼀定规律组成的，其中第①个图形中⼀共有4颗
，第②个图形中⼀共有11颗，第③个图形中⼀共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）
A.116
B.144
C.145
D.150
⼆、填空题（每⼩题4分，共20分）
11.已知单项式23m a b 与4123
n a b --的和是单项式，那么2=m n -_________. 12.⼀家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提⾼40%后标价，⼜以8折（即按标价的80%）优惠卖出.已知每个篮球的成本价为a 元，则该商店卖出个篮球可获利润_________元.
13.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是
12的倒数，则22a b m cd m
+-+=_________.
14.已知223,2a ab b ab +=+=，则222a ab b ++的值为_________.
15.观察下列各式的计算过程: 550110025?=??+,
151********?=??+,
25252310025?=??+,
35353410025?=??+,
…
请猜测，第n 个算式（n 为正整数）应表⽰为_________.
三、解答题（共50分）
()()22(1)7357x x x x ----;
(2)[2()]x y x x y ----;
(3)3()2()5()4(3x ))(y x y x y x y x y --+--+++-.
17.（8分）已知当x =2时，多项式33[7(2)]ax bx ax ---+的值为5，求x =-2时该多项式的值.
18.（8分）已知22,241A x ax B bx x =+=--，且多项式2A+B 的值与x 的取值⽆关，求a ，b 的值.
19.（10分）张华在⼀次测验中计算⼀个多项式M 加上532xy yz xz -+时，不⼩⼼看成减去，结果计算出错误答案为264xy yz xz +-.
（1）求多项式M;
（2）试求出原题⽬的正确答案.
20.（12分）A ，B 两地分别有⽔泥25吨和35吨，C ，D 两地分别需要⽔泥20吨和40吨，现将A ，B 两地的⽔泥全部运到C ，D 两地，且恰好满⾜C ，D 两地的需要，若从A 地运到C 地的⽔泥为x 吨，且将⽔泥从A ，B 两地运到C ，D 两地的运价如下表：
解答下列问题：
（1）⽤含x 的式⼦表⽰从A 地运到D 地的⽔泥为_________吨，从A 地将⽔泥运到D 地的运输费⽤为_________元；（答案直接填在题中横线上）
（2）①⽤含x 的代数式表⽰将⽔泥从A ，B 两地运到C ，D 两地的总运输费，并
化简该式⼦；
②当x=20时，总运输费⽤为多少元？（3）请写出总运输费⽤最少的运输⽅案.
参考答案
1.A
2.A
3.B
4.D
5.B
6.B
7.D
8.C
9.B
10.B
11.5
12.0.12a
13.2
14.5
15.[10(1)5][10(1)5]100(1)25n n n n -+?-+=-+
16.（1）解：原式=225x -+.
（2）解：原式=242x y x x y x y -++-=-.
（3）解：原式=()2()223x y x y x y x y x y -++=-++=+.
17.解：原式=37ax bx +-.当x =2时，原式=8a +2b-7=5，所以8a +2b=12.当x =-2时，原式=-8a -2b-7=-12-7=-19.
18.解：因为2A x ax =+，2241B bx x =--，
所以()()2222241A B x ax bx x +=++-- 22222241(22)(24)1x ax bx x b x a x =++--=++--.因为结果与x 的取值⽆关，所以
2+2b=0，2a -4=0，解得a =2，b=-1.
19.解：（1）依题意，得(532)264M xy yz xz xy yz xz --+=+-，所以26M xy yz =+ 4(532)732xz xy yz xz xy yz xz -+-+=+-，即多项式M 为732xy yz xz +-.
（2）(532)(732)(532)12
+-+=+-+-+=，所以原题M xy yz xz xy yz xz xy yz xz xy
⽬的正确答案为12x y.
20.解：（1）(25)x
-
-(30012)x
（2）①1512(25)10(20)9(15)(2635)
+-+-++=+元.
x x x x x
x+=+=.所以，当x=20时，总运输费⽤为
②当x=20时，263540635675
675元.
（3）总运费最少的⽅案是：从A地运25吨到D地，从B地运20吨到C地，运15吨到D地.。