14.1+整式的乘法阶段复习资料【含答案】

14.1 整式的乘法阶段复习资料【A1】
一．选择题（共10小题）
1．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（）
A．2m+3n B．m2+n2C．6mn D．m2n3
2．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）
A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5
3．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2
4．已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a
5．已知x+y﹣3=0，则2y•2x的值是（）
A．6 B．﹣6 C．D．8
6．计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（）
A．﹣32n﹣2B．﹣3n+4C．﹣32n+4D．﹣3n+6
7．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
8．已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=﹣3，n=﹣9 D．m=﹣3，n=9
9．已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于（）
A．25 B．10 C．8 D．7
10．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）
A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12
二．填空题（共15小题）
11．计算：（﹣3）2013•（﹣）2011=．
12．若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=．
13．若a x=2，a y=3，则a2x+y=．
14．计算：82014×（﹣0.125）2015=．
15．计算（x﹣1）（x+2）的结果是．
16．若a+3b﹣2=0，则3a•27b=．
17．若x=2m﹣1，y=1+4m+1，用含x的代数式表示y为．
18．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为．
19．已知4×22×84=2x，则x=．
20．已知10m=2，10n=3，则103m+2n=．
21．已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是．22．已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=．
23．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是．24．若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为．
25．a n b2[3b n﹣1﹣2ab n+1+（﹣1）2003]=．
三．解答题（共5小题）
26．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．
（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．
27．已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．
28．若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，
（1）求m2﹣mn+n2的值；
（2）求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值．
29．（1）已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；
（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．
30．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．
14.1 整式的乘法阶段复习资料【A1】
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2015•湖北模拟）已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（）
A．2m+3n B．m2+n2C．6mn D．m2n3
【解答】解：102x+3y=102x•103y=（10x）2•（10y）3=m2n3．
故选D．
2．（2015春•苏州校级期末）若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5
【解答】解：∵2x+1•4y=2x+1+2y，27=128，
∴x+1+2y=7，即x+2y=6
∵x，y均为正整数，
∴或
∴x+y=5或4，
故选：C．
3．（2015•佛山）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2
【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，
∴m=1，n=﹣2．
∴m+n=1﹣2=﹣1．
故选：C．
4．（2014秋•忠县校级期末）已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a
【解答】解：∵a=8131=（34）31=3124
b=2741=（33）41=3123；
c=961=（32）61=3122．
则a＞b＞c．
故选A．
5．（2016春•保定校级期末）已知x+y﹣3=0，则2y•2x的值是（）
A．6 B．﹣6 C．D．8
【解答】解：∵x+y﹣3=0，
∴x+y=3，
∴2y•2x=2x+y=23=8，
故选：D．
6．（2016春•高邮市月考）计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（）
A．﹣32n﹣2B．﹣3n+4C．﹣32n+4D．﹣3n+6
【解答】解：原式=﹣3n•32•3n+2
=﹣32n+4，
故选：C．
7．（2016春•沧州期末）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1
【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，
又∵乘积中不含x的一次项，
∴3+m=0，
解得m=﹣3．
故选：A．
8．（2015秋•简阳市期中）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n 的值分别为（）
A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=﹣3，n=﹣9 D．m=﹣3，n=9
【解答】解：∵原式=x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x﹣3n，
又∵乘积项中不含x2和x项，
∴（m﹣3）=0，（n﹣3m）=0，
解得，m=3，n=9．
故选A．
9．（2015•江都市模拟）已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于（）
A．25 B．10 C．8 D．7
【解答】解：a m+n=a m•a n=10，
故选：B．
10．（2016春•灌云县校级月考）若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12
【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，
∴a3m b3n=a9b15，
∴3m=9，3n=15，
∴m=3，n=5，
故选B．
二．填空题（共15小题）
11．（2015•安顺）计算：（﹣3）2013•（﹣）2011=9．
【解答】解：（﹣3）2013•（﹣）2011
=（﹣3）2•（﹣3）2011•（﹣）2011
=（﹣3）2•[﹣3×（﹣）]2011
=（﹣3）2
=9，
故答案为：9．
12．（2015•大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=．
【解答】解：∵a2n=5，b2n=16，
∴（a n）2=5，（b n）2=16，
∴，
∴，
故答案为：．
13．（2015•莆田模拟）若a x=2，a y=3，则a2x+y=12．
【解答】解：∵a x=2，a y=3，
∴a2x+y=a2x•a y，
=（a x）2•a y，
=4×3，
=12．
14．（2014•潍坊）计算：82014×（﹣0.125）2015=﹣0.125．
【解答】解：原式=82014×（﹣0.125）2014×（﹣0.125）
=（﹣8×0.125）2014×（﹣0.125）
=﹣0.125，
故答案为：﹣0.125．
15．（2015•福州）计算（x﹣1）（x+2）的结果是x2+x﹣2．
【解答】解：（x﹣1）（x+2）
=x2+2x﹣x﹣2
=x2+x﹣2．
故答案为：x2+x﹣2．
16．（2015•高邮市模拟）若a+3b﹣2=0，则3a•27b=9．
【解答】解：∵a+3b﹣2=0，
∴a+3b=2，
则3a•27b=3a×33b=3a+3b=32=9．
故答案为：9．
17．（2014春•苏州期末）若x=2m﹣1，y=1+4m+1，用含x的代数式表示y为y=4（x+1）2+1．【解答】解：∵4m+1=22m×4=（2m）2×4，x=2m﹣1，
∴2m=x+1，
∵y=1+4m+1，
∴y=4（x+1）2+1，
故答案为：y=4（x+1）2+1．
18．（2016•河北模拟）已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为0．【解答】解：已知等式整理得：x2+2x﹣3=ax2+bx+c，
∴a=1，b=2，c=﹣3，
则原式=9﹣6﹣3=0．
故答案为：0．
19．（2015春•句容市校级期中）已知4×22×84=2x，则x=16．
【解答】解：∵4×22×84，
=22×22×（23）4，
=22+2+12，
=216；
又∵2x=216，
∴x=16．
20．（2010•贺州）已知10m=2，10n=3，则103m+2n=72．
【解答】解：103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=23•32=8×9=72．
故答案为：72．
21．（2015•杭州模拟）已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是b＞c＞a＞d．
【解答】解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，
∵81＞64＞32＞25，
∴b＞c＞a＞d．
故答案为：b＞c＞a＞d．
22．（2014•江西模拟）已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=3．
【解答】解：展开（x+5）（x+n）=x2+（5+n）x+5n
∵（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，
∴5+n=m，5n=﹣5，
∴n=﹣1，m=4．
∴m+n=4﹣1=3．
故答案为：3
23．（2016春•姜堰区校级月考）若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是3．
【解答】解：原式=x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m+8）x2+（mn﹣24）x+8n，（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）
根据展开式中不含x2和x3项得：，
解得：，
∴mn=3，
故答案为：3．
24．（2015秋•天水期末）若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为243．
【解答】解：（3x3n）2=9x3×2n=9（x2n）3=9×33=243．
25．a n b2[3b n﹣1﹣2ab n+1+（﹣1）2003]=3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2．
【解答】解：原式=a n b2（3b n﹣1﹣2ab n+1﹣1）
=3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2，
故答案为：3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2．
三．解答题（共5小题）
26．（2015春•张家港市期末）（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．
（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．
【解答】解：（1）（x2y）2n
=x4n y2n
=（x n）4（y n）2
=24×32
=16×9
=144；
（2）32a﹣4b+1
=（3a）2÷（32b）2×3
=36÷4×3
=27．
27．（2015•杭州模拟）已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．
【解答】解：（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）=mx m+2+3mnx3+2mx2+2mx m+1+6mnx2+4mx﹣x m﹣3nx﹣2，
因为该多项式是四次多项式，
所以m+2=4，
解得：m=2，
原式=2x4+（6n+4）x3+（3+12n）x2+（8﹣3n）x﹣2
∵多项式不含二次项
∴3+12n=0，
解得：n=，
所以一次项系数8﹣3n=8.75．
28．（2015春•青羊区期末）若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，
（1）求m2﹣mn+n2的值；
（2）求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值．
【解答】解：（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）=x4nx2+（3m﹣3）x3﹣9mx2+（3mn+1）x﹣x2﹣
n，
由积中不含x和x3项，得到3m﹣3=0，3mn+1=0，
解得：m=1，n=﹣，
（1）原式=（m﹣n）2=（）2=；
（2）原式=324m4n2++（3mn）2014•n2=36++=36．
29．（2016春•泗阳县校级月考）（1）已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；
（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．
【解答】解：（1）∵a x+y=a x•a y=25，a x=5，
∴a y=5，
∴a x+a y=5+5=10；
（2）102α+2β=（10α）2•（10β）2=52×62=900．
30．（2015秋•沈丘县校级月考）若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．
【解答】解：（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a m+1×a2n﹣1×b n+2×b2n
=a m+1+2n﹣1×b n+2+2n
=a m+2n b3n+2=a5b3．
∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=，m=，
m+n=．。