河北省衡水市2019届数学八上期末质量跟踪监视试题

河北省衡水市2019届数学八上期末质量跟踪监视试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题
1．如果数m 使关于x 的不等式组1
2
260x x m ＜⎧⎪⎨⎪-≥⎩有且只有四个整数解，且关于x 的分式方程
311x m
x x
-=--有整数解，那么符合条件的所有整数m 的和是（ ） A ．8
B ．9
C ．﹣8
D ．﹣9
2．若关于x 的方程4233x m
x x +=+--有增根，则m 的值是（ ） A ．7 B ．3 C ．5 D ．0
3．若分式
x 1x 1
-+的值为0，则( )
A ．x 1=±
B ．x 1=-
C ．x 1=
D ．x 0=
4．下列运算正确的是（）
A ．a 3
·a 2
＝a 5
B ．a ＋2a ＝3a 2
C ．(a 4)2
＝a 6
D ．824a a a ÷= 5．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2
b+ab 2
的值为（ ）
A ．120
B ．60
C ．80
D ．40
6．如图，已知△ABC 是边长为3的等边三角形，点D 是边BC 上的一点，且BD ＝1，以AD 为边作等边△ADE ，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F ，连接BF ，则下列结论中①△ABD ≌△BCF ；②四边形BDEF 是平行四边形；③S 四边形BDEF
S △AEF
）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 7．已知代数式－m 2＋4m －4，无论m 取任何值，它的值一定是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
8．如图，在△AB C 中，AB ＝AC ，BD 和CD 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，EF 过D 点，且EF ∥BC ，图中等腰三角形共有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
9．已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（ ）
A ．36︒
B ．72︒
C ．48︒
D ．36︒或72︒
10．如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD 的面积为（ ）
A.15
B.12.5
C.14.5
D.17 11．若△ABC ≌△DEF ，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F 的度数是（ ）
A.120
B.80
C.70
D.60
12．如图，在ABC 和CDE 中，已知AC CD =，AC CD ⊥，B E 90∠∠==，则下列结论不正确
的是( )
A ．A ∠与D ∠互为余角
B ．A 2∠∠=
C ．ABC ≌CE
D D ．12∠∠=
13．如图，在
中，
，
，
平分
，
平分
的外角
，则
（ ）
A. B. C. D.
14．在ABC 中，A ∠，C ∠与B ∠的外角度数如图所示，则x 的值是( )
A ．60
B ．65
C ．70
D ．80
15．如图，直线AB 、CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD=76°，则∠BOM 的度数为（ ）
A.38°
B.152°
C.150°
D.142°
二、填空题
16．若对于()1x x ≠-的任何值，等式
32311
x m
x x -=+++恒成立，则m =__________. 17．现有若干张卡片,分别是正方形卡片A ，B 和长方形卡片C,卡片大小如图所示,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C 类卡片张数____张
【答案】3
18．如图，等边△ABC 的边长为2，CD 为AB 边上的中线，E 为线段CD 上的动点，以BE 为边，在BE 左侧作等边△BEF ，连接DF ，则DF 的最小值为_．
19．如图，已知AB CD ∥，14EAF EAB ∠=
∠，1
4
ECF EGD ∠=∠，记AFC m AEC ∠=∠，则m =________.
20．如图，在AOB ∠的内部有一点P ，点M 、N 分别是点P 关于OA ，OB 的对称点，MN 分别交
OA ，OB 于C ，D 点，若PCD ∆的周长为30cm ，则线段MN 的长为______cm .
三、解答题
21．先化简，再求值：22
444
()2x x x x x x
-+÷--
，其中x <<，且x 是整数． 22．分解因式： （1）42232x x -+ （2）2
2
363ax axy ay -+
23．请把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.如图，ABE CBD ∠=∠，BA BE =，
A E ∠=∠，ED 交BC 于点F ，且FBD D ∠=∠.求证：AC
BD
.
证明：∵ABE CBD ∠=∠（已知）
∴ABE EBC CBD EBC ∠+∠=∠+∠（______） 即ABC EBD ∠=∠ 在ABC △和EBD △中，
ABC EBD
A E
⎧∠=∠⎪
⎨
⎪
∠=∠⎩ ∴ABC EBD △≌△（______） ∴C D ∠=∠（______） ∵FBD D ∠=∠
∴C ∠=______（等量代换） ∴AC
BD （______）
24．如图，在ABC △中，AB AC =，点M 、N 分别在BC 所在的直线上，且BM=CN ，求证：△AMN 是等腰三角形．
25．如图，已知∠AOB 内部有三条射线，OE 平分∠AOD ，OC 平分∠BOD ． （1）若∠AOB=90°，求∠EOC 的度数； （2）若∠AOB=α，求∠EOC 的度数；
（3）如果将题中“平分”的条件改为∠EOA=15∠AOD ，∠DOC=3
4
∠DOB 且∠DOE ：∠DOC=4：3，∠AOB=90°，求∠EOC 的度数．
【参考答案】
一、选择题
二、填空题 16．5- 17．无 18．1
2
19．
34
20．30 三、解答题 21．
12
x +,当1x =时，原式= 1
3 , 当1x =-时，原式=1
22．（1）2
2(4)(4)x x x -+-；(2)2
3()a x y -.
23．等式性质，AB BE =，ASA ，对应角相等，∠FBD ，内错角相等，两直线平行 【解析】 【分析】
根据全等三角形的判定与性质即可求解. 【详解】
证明：∵ABE CBD ∠=∠（已知）
∴ABE EBC CBD EBC ∠+∠=∠+∠（等式性质） 即ABC EBD ∠=∠ 在ABC △和EBD △中，
ABC EBD AB BE
A E ∠=∠⎧⎪
=⎨⎪∠=∠⎩
∴ABC EBD △≌△（ASA ） ∴C D ∠=∠（对应角相等） ∵FBD D ∠=∠
∴C ∠= ∠FBD （等量代换） ∴AC
BD （内错角相等，两直线平行）
【点睛】
此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知ASA 进行判定三角形全等. 24．详见解析 【解析】 【分析】
根据已知条件易证△ABM ≌△ACN ，由全等三角形的性质可得AM=AN ，即可证得△AMN 是等腰三角形． 【详解】 证明：∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠ACB ， ∴∠ABM=∠ACN ， 在△ABM 和△ACN 中，
AB AC ABM ACN BM CN =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABM ≌△ACN ， ∴AM=AN ，
即△AMN 是等腰三角形． 【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判定，利用全等三角形的的判定证得△ABM ≌△CAN 是解决问题的关键.
25．（1）∠EOC=45°；（2）∠EOC=
1
2
α；（3）∠EOC=70°．。