初一找规律题

七年级数学基础找规律习题汇总

1.下面两个多位数1248624……、6248624……,都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位;对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的;当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………

A、495

B、497

C、501

D、503

2．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是

A．38 B．52 C．66 D．74

3.如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作；然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作；

再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三

次操作；...,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作

的次数是 .

A. 669

B. 670 D. 672

4．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如：他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似地,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是

A、15

B、25

C、55

D、1225

5．2010江苏淮安观察下列各式：

……

计算：3×1×2+2×3+3×4+…+99×100=

A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102 6.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为

图③

图②

图①

A 、6

B 、3

C 、2006

23 D 、

10033231003

⨯+

7.用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n 个“口”字需用棋子

8.

观察下列算式

2010

的末位数字是

21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

9.观察下列算式： ,65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321========,通过观察,用你所发现的规律确定20023的个位数字是

10.如图,将第一个图图①所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图图②；再

将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图图③；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,……,则得到的第五个图中,共有________个正三角形．

11.如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….则“17”在射线”

在射线 上;

12.已知a ≠0,12S a =,21

2S S =

,322

S S =,…,201020092S S =,

则2010S = 用含a 的代数式表示．

13.如下图是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基

础图形组成,……,第nn 是正整数个图案中由 个基础图形组成．

第11题

第2个“口” 第1个“口” 第3个“口” 第n 个“口”

……………

-

14.已知：3212323=⨯⨯=

C ,1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ,154

32134564

6=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ,…, 观察上面的计算过程,寻找规律并计算=6

10

C ． 15.搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图②,图③的方式串起来搭建,则

串7顶这样的帐篷需要 根钢管． 16.符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下： 1f 1=0,f 2 = 1,f 3=2,f 4= 3, (21)

111()()()()2

3

4

52,3,4,5f

f f

f ====……

利用以上规律计算：1(2010)()2010

f

f -=

17.用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ． 18.右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A ,B ,C ,D ．请你按图中箭头所指方向即

A →

B →

C →

D →C →B →A →B →C →…的方式从A 开始数连续的正整数1,2,3,4,…,当数到12时,对应的字母是 ；当字母C 第201次出现时,恰好数到的数是 ；当字母C 第2n +1次出现时n 为正整数,恰好数到的数是 用含n 的代数式表示．

19.如图,用火柴摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出第n 个图案用 根火柴棍用含n 的代数式表示

① ② ③ 20.观察式子：

),7

1

51(21751),5131(21531),311(21311-=⨯-=⨯-=⨯……． 由此计算：

+⨯+⨯+⨯751531311…=⨯+201120091

_____________.

21.如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”, 图A 3比图A 2多出4个“树枝”, 图A 4比图A 3多出8个“树枝”,……,照此规律,图A 6比图A 2多出“树枝”

1

2

3

……