山东省枣庄第八中学高二数学上学期期中试题 文 新人教A版

山东省枣庄第八中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文 新
人教A 版
本试卷第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，考试时间120分钟，满足150分
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、若,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式成立的是（ ）
A ．11a b <
B ．22a b >
C ．2211
a b c c >-- D ．22(1)(1)a c b c +>+ 2、已知数列{}n a 的首项11a =，且121(2)n n a a n -=+≥，则5a 为（ ）
A ．7
B ．15
C ．30
D ．31
3、在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c
，且,(0),45a b A λλ==
>=o ，则满足
此条件的三角形的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．无数个
4、在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c
，若222a c b +-=，则角B 为（ ） A ．
6π B ．3π C ．6π或56π D ．3
π或23π 5、在ABC ∆中，若2sin b a B =，则A 等于（ ） A ．30o 或60o B ．45o 或60o C ．120o 或60o D ．30o 或150o
6、一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是（ ）
A ．10
B ．-10
C ．14
D ．-14
7、等差数列{}n a 中，已知前15项的和1590S =，则8a 等于（ ）
A ．452
B ．12
C ．454
D ．6 8、若实数,x y 满足约束条件10103x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩
，则23z x y =-的最小值是（ ）
A ．-3
B ．-4
C ．-5
D ．-6
9、若不等式210x ax ++≥对于一切1(0,)2x ∈成立，则a 的最小值是（ ）
A ．0
B ．-2
C ．52
- D ．-3 10、已知正数,x y 满足20x y xy +-=，则2x y +的最小值为（ ）
A ．8
B ．4
C ．2
D ．9
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

.
11、数列3579,,,,2468--L L 的一个通项公式是
12、在等差数列{}n a 中，328n a n =-，则n S 取得最小值时的n =
13、设0,0a b >>33a 与3b 的等比中项，则14a b
+的最小值为 14、若,x y 满足10210y x y x y m -≥⎧⎪--≥⎨⎪+≤⎩
，若目标函数z x y =-的最小值为-2，则实数m 的值为
15、校运动会开幕式上矩形升旗仪式，旗杆正好处在坡度15o
的看台的
某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分
别为60o 和30o ，第一排和最后一排的距离为106，旗杆 底部与第一排在一个水平面上，若国歌长度为50秒，升旗手应以 （米/秒）的速度匀速升旗。

三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）
已知集合2{|320}A x x x =++<，若22
{|430},B x x ax a A B =-+<⊆，求实数a 的取值范围。

17、（本小题满分12分）
已知,,a b c 为正实数。

（1）求证：22b a a b a b +≥+； （2）若1a b c ++=，求证：1119a b c
++≥。

18、（本小题满分12分）
ABC ∆的角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin sin sin sin a A b B c C a B +-=
（1）求角C ；
（2）若5,ABC a b S ∆+==
c 的值。

19、（本小题满分12分）
已知等差数列{}n a 中，4714,23a a ==。

（1）求n a ；
（2）将{}n a 中的第2项，第4项，L ，第2n 项按原来的顺序排成一个新数列， 求此数列的前n 项和n C
20、（本小题满分13分）
近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录，为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P 万件（生产量与销售量相等）与促销费用x 万元满足231
P x =-
+（其中0,x a a ≤≤为正常数），已知生产该产品还需投入成本102P +万元（不含促销费用），产品的销售价格定为20(4)P
+元/件。

（1）将该产品的利润y 万元表示促销费用x 万元的函数； （2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。

21、（本小题满分14分）
设数列{}n a 的前n 项和为n S ，11,21n n a S a ==-
（1）求{}n a 的通项n a ；
（2）求数列{}n na 的前n 项和为n T ，求使87n T m >-的最小正整数n ；。