六年级下册数学课件-7.1 正比例和反比例(复习)丨苏教版 (共23张PPT)
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（2）根据图像判断？行驶75 千米耗油多少升？
（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油 6升， 照这样的耗油 量，行驶100 千米,需要耗油多少升？（用比例的方法来解
决）
行驶的路程 ÷ 耗油量 = 一升油所能行驶的路程（比值一定） 解：设行驶100千米需要耗油X升 50 ： 6 = 100 ： X 50X = 6 × 100 50X = 600 X = 12 答：行驶100千米需要耗油100升。
1. 右图表示一辆汽车在高速 公路上行驶的路程和耗油 量的关系。 （1）这辆汽车在高速公路上
行驶的路程和耗油量成 正比例吗？为什么？ （2）根据图像判断？行驶75 千米耗油多少升？
答：行驶75千米耗油6升。
1. 右图表示一辆汽车在高速 公路上行驶的路程和耗油 量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上 行驶的路程和耗油量成 正比例吗？为什么？
× 6.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。（ ）
7.铺地面积一定，每块砖的面积与块数成反比例。
（√ ）
1. a 和 b 是两种相关联的量，a 是 b 的 1 ，a 和 b
（ B ）。
6
A.成反比例
B.成正比例
C.不成比例
2. 在相关联的两种量的变化过程中 ，一种量扩大 ，另一种量
C 就 （ ）。
解：设还需要X天修完。 解：设一共需要Y天修完
1.5 ：3=（12 – 1.5）：X 1.5 ：3 =12 ：Y
1.5X = 3×10.5
1.5Y =36
1.5X = 31.5
Y= 24
X = 21
24 – 3 =21(天)
答：这条路修完还要21天。
1、审题，找出等量关系 2、判断数量关系式中的两个量成什么比例 3、设未知数，根据比例的意义列出比例式 4、解比例（运用比例的基本性质）
2.修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千 米。照这样计算，修完这条路还要多少天？ （1）提问：照这样计算是什么意思？这道题中的 数量关系成不成比例？如果成比例成什么比例？
（2）用比例的方法计算。
2.修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。 照这样计算，修完这条路还要多少天？
修的千米数÷修的天数=每天修的千米数（一定）
1）两个相关联的量。 2）一个量扩大（缩小），另一个量缩小（扩大） 3）两个量的积一定。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的积，那么上面这种数量关系式可以用
关系式：X×y=K（一定） 2、举例说明。
说一说生活中有哪些成反比例的量？
3.正比例、反比例的区别与联系
名称 正比例 反比例
意义不 同
1. 右图表示一辆汽车在高速 公路上行驶的路程和耗油 量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上 行驶的路程和耗油量成 正比例吗？为什么？
（2）根据图像判断？行驶75 千米耗油多少升？
（4）汽车在市区行驶，每行50千米耗油 6升， 照这样的耗油 量，在上图中描出行驶50千米、100 千米… …路程和耗 油量对应的点，再按顺序连接起来。
一种量
量反而缩小（或x y k(一定) 也随着
扩大），反向变
变化。
线化
判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。 （2）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 （3）也可以根据图像判断。
不相关联 →不成比例
两种量
相关联
和一定 →不成比例
差一定 →不成比例
积一定 →成反比例
商(比值)一定 →成正比例
两种量中 相对应的 两个数的 比值，也
就是商一
定。
两种量中 相对应的 两个数的
积一定。
ห้องสมุดไป่ตู้
不同点
相同
图像 变化方向 关系式 点
不同 不同
不同
一 一种量扩大
条 直
（或缩小）， 另一种量也随
x y
两种相 k(一定) 关联的
线
之扩大（或缩 小）,同向变化
量，一 种量变
一 条 曲
一种量扩大（或
化，另
缩小），另一种
（ B ）。
A.成反比例
B.成正比例 C.不成比例
1. 右图表示一辆汽车在高速 公路上行驶的路程和耗油 量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上 行驶的路程和耗油量成 正比例吗？为什么？
行驶路程 耗油量
每升油行驶的路程（一定）
答：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例，
因为每升油行驶的路程是一定的。
正比例和反比例（复习）
一、正比例的意义
1）两个相关联的量。 2）一个量扩大（缩小），另一个量也扩大（缩小） 3）两个量的比值一定。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的
比值，那么上面这种数量关系式可以用
关系式：
x y
=K（一定）
2、举例说明。
说一说生活中有哪些成正比例的量？
二、反比例的意义
系。
6.分数值一定，分数的分子和分母成（正比例 ）关
系。
不成比例 不成比例
正比例
反比例
正比例 不成比例
圆的面积和它半径平方成正比例
1.圆的周长和半径成正比例。 2.圆的面积和它的半径成正比例。 3.父子两人的年龄成正比例。
（√ ） （ ×） （× ）
4.比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例。
（√） × 5.圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。（ ）
A.缩小
B.扩大
C.扩大或缩小
B 3.X和y不是正比例关系的式子是（ ）。
A. y k(一定) B. xy k(k一定) C. y kx(k一定） x
4. xy＋4=k（一定），x和y （C）
A. 成正比例 B. 不成比例 C.成反比例
A 5.如果甲÷ 乙=丙，当甲一定时，乙和丙（ ）；当
B 乙一定时，甲和丙（ ）；当丙一定时，甲和乙
下面每个表中的两种量分别成什么比例？为什么？
成正比例，因为比值相等。 成反比例，因为体积(乘积)相等。
1.圆柱的高一定，体积和底面积成（ 正比例 ）关系。
2.一个数与它的倒数成（ 反比例）关系。 3.同时同地的杆高和影长成（ 正比例）关系。 4.长方形的长一定，宽和面积成（正比例 ）关系。
5.出勤数一定，应出勤人数和出勤率（ 反比例）关
（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油 6升， 照这样的耗油 量，行驶100 千米,需要耗油多少升？（用比例的方法来解
决）
行驶的路程 ÷ 耗油量 = 一升油所能行驶的路程（比值一定） 解：设行驶100千米需要耗油X升 50 ： 6 = 100 ： X 50X = 6 × 100 50X = 600 X = 12 答：行驶100千米需要耗油100升。
1. 右图表示一辆汽车在高速 公路上行驶的路程和耗油 量的关系。 （1）这辆汽车在高速公路上
行驶的路程和耗油量成 正比例吗？为什么？ （2）根据图像判断？行驶75 千米耗油多少升？
答：行驶75千米耗油6升。
1. 右图表示一辆汽车在高速 公路上行驶的路程和耗油 量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上 行驶的路程和耗油量成 正比例吗？为什么？
× 6.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。（ ）
7.铺地面积一定，每块砖的面积与块数成反比例。
（√ ）
1. a 和 b 是两种相关联的量，a 是 b 的 1 ，a 和 b
（ B ）。
6
A.成反比例
B.成正比例
C.不成比例
2. 在相关联的两种量的变化过程中 ，一种量扩大 ，另一种量
C 就 （ ）。
解：设还需要X天修完。 解：设一共需要Y天修完
1.5 ：3=（12 – 1.5）：X 1.5 ：3 =12 ：Y
1.5X = 3×10.5
1.5Y =36
1.5X = 31.5
Y= 24
X = 21
24 – 3 =21(天)
答：这条路修完还要21天。
1、审题，找出等量关系 2、判断数量关系式中的两个量成什么比例 3、设未知数，根据比例的意义列出比例式 4、解比例（运用比例的基本性质）
2.修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千 米。照这样计算，修完这条路还要多少天？ （1）提问：照这样计算是什么意思？这道题中的 数量关系成不成比例？如果成比例成什么比例？
（2）用比例的方法计算。
2.修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。 照这样计算，修完这条路还要多少天？
修的千米数÷修的天数=每天修的千米数（一定）
1）两个相关联的量。 2）一个量扩大（缩小），另一个量缩小（扩大） 3）两个量的积一定。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的积，那么上面这种数量关系式可以用
关系式：X×y=K（一定） 2、举例说明。
说一说生活中有哪些成反比例的量？
3.正比例、反比例的区别与联系
名称 正比例 反比例
意义不 同
1. 右图表示一辆汽车在高速 公路上行驶的路程和耗油 量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上 行驶的路程和耗油量成 正比例吗？为什么？
（2）根据图像判断？行驶75 千米耗油多少升？
（4）汽车在市区行驶，每行50千米耗油 6升， 照这样的耗油 量，在上图中描出行驶50千米、100 千米… …路程和耗 油量对应的点，再按顺序连接起来。
一种量
量反而缩小（或x y k(一定) 也随着
扩大），反向变
变化。
线化
判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。 （2）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 （3）也可以根据图像判断。
不相关联 →不成比例
两种量
相关联
和一定 →不成比例
差一定 →不成比例
积一定 →成反比例
商(比值)一定 →成正比例
两种量中 相对应的 两个数的 比值，也
就是商一
定。
两种量中 相对应的 两个数的
积一定。
ห้องสมุดไป่ตู้
不同点
相同
图像 变化方向 关系式 点
不同 不同
不同
一 一种量扩大
条 直
（或缩小）， 另一种量也随
x y
两种相 k(一定) 关联的
线
之扩大（或缩 小）,同向变化
量，一 种量变
一 条 曲
一种量扩大（或
化，另
缩小），另一种
（ B ）。
A.成反比例
B.成正比例 C.不成比例
1. 右图表示一辆汽车在高速 公路上行驶的路程和耗油 量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上 行驶的路程和耗油量成 正比例吗？为什么？
行驶路程 耗油量
每升油行驶的路程（一定）
答：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例，
因为每升油行驶的路程是一定的。
正比例和反比例（复习）
一、正比例的意义
1）两个相关联的量。 2）一个量扩大（缩小），另一个量也扩大（缩小） 3）两个量的比值一定。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的
比值，那么上面这种数量关系式可以用
关系式：
x y
=K（一定）
2、举例说明。
说一说生活中有哪些成正比例的量？
二、反比例的意义
系。
6.分数值一定，分数的分子和分母成（正比例 ）关
系。
不成比例 不成比例
正比例
反比例
正比例 不成比例
圆的面积和它半径平方成正比例
1.圆的周长和半径成正比例。 2.圆的面积和它的半径成正比例。 3.父子两人的年龄成正比例。
（√ ） （ ×） （× ）
4.比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例。
（√） × 5.圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。（ ）
A.缩小
B.扩大
C.扩大或缩小
B 3.X和y不是正比例关系的式子是（ ）。
A. y k(一定) B. xy k(k一定) C. y kx(k一定） x
4. xy＋4=k（一定），x和y （C）
A. 成正比例 B. 不成比例 C.成反比例
A 5.如果甲÷ 乙=丙，当甲一定时，乙和丙（ ）；当
B 乙一定时，甲和丙（ ）；当丙一定时，甲和乙
下面每个表中的两种量分别成什么比例？为什么？
成正比例，因为比值相等。 成反比例，因为体积(乘积)相等。
1.圆柱的高一定，体积和底面积成（ 正比例 ）关系。
2.一个数与它的倒数成（ 反比例）关系。 3.同时同地的杆高和影长成（ 正比例）关系。 4.长方形的长一定，宽和面积成（正比例 ）关系。
5.出勤数一定，应出勤人数和出勤率（ 反比例）关