数学建模竞赛的做法与体会

第20卷第5期大　学　数　学V o l.20,№.5 2004年10月COLL EGE M A TH E M A T I CS O ct.2004数学建模竞赛的做法与体会

王金山,　王雪琴,　陈之宁

(解放军炮兵学院数学教研室,合肥230031)

我院自2000年正式参加全国大学生数学建模竞赛以来,学院非常重视,多次派有关教练员外出调研和学习,请院外专家来院作报告,拨出专款筹建数学建模实验室,率先在全院本科中开设数学建模必修课.几年的探索实践中,我们不断总结经验,吸取教训,逐渐形成了自己独特的培训模式,收到了良好的效果.参赛三年来,共获2个全国一等奖,2个全国二等奖,6个赛区一等奖,4个赛区二等奖.下面介绍一下我院在数学建模培训和竞赛中的一些做法、体会和收获.

1　健全组织　完善制度　使数学建模竞赛工作规范化

一、组织健全,领导重视

学院成立数学建模竞赛领导小组,由分管教学的副院长担任组长,训练部部长担任副组长,成员有机关部门、基础部及各系领导.数学教研室抽调部分教学骨干成立数学建模教练组,组长由教研室主任担任,负责数学建模培训计划的制定、培训实施和竞赛的组织等.

各级领导对数学建模竞赛这项工作都非常重视,每年集训前和竞赛前学院领导都要分别召开集训布置会和竞赛动员会,征询指导教员和参赛学员的意见和建议,协调有关工作;基础部领导定期进行教学情况分析,及时掌握训练效果和解决存在的问题;各系领导配合学员队做好竞赛学员的思想动员工作,调动学员参加比赛的积极性和主动性,减免学员的公差勤务等.

二、措施落实,制度完善

学院于2000年投入经费25万元,建成了一个数学建模(实验)室.实验室里有近40台微机,2台打印机,一台扫描仪,一部投影仪及相关数学软件,满足了建模竞赛工作的需要.同时,还拨出专项经费,购置有关图书、期刊及相关资料.目前,数学建模实验室拥有建模有关的书籍近千册.

为了规范数学建模竞赛工作,学院制定下发了《炮兵学院参加全国大学生数学建模竞赛实施办法》,实施办法中,对竞赛学员的选拔、培训的组织、竞赛的保障及奖励政策等都作了较详细的规定.

根据我院学员的基础及学校的特点,队员的选拔强调采用自愿报名和指定相结合的办法,在二、三年级中选拔出数学成绩优秀、计算机应用能力强、思维活跃、善于钻研的学员.培训过程中,实行动态管理和全程淘汰制度.为了便于竞赛,学院每年都把比赛地点安排在条件较好的招待所,给每个竞赛队各安排一个房间,每个房间都配齐微机、打印机、工作桌椅等.竞赛期间,图书馆和网络管理中心24小时对竞赛队员开放.另外后勤部门还专门安排了一台值班车辆,以备急需.为了充分调动竞赛学员的积极性,激励他们取得优异成绩,学院制定了相应的奖励政策.对获得国家级奖的学员,除优先发展党员,优先评功评奖外,还规定:若已通过国家大学英语六级考试,其余条件符合学院硕士研究生免试推荐条件,优先录取;报考本院硕士研究生,若入学考试成绩达到复试基本条件,则将初试成绩增加30—40分后参加学院复试,并优先录取.

　[收稿日期]2003210231

83大　学　数　学 第20卷

2　科学组织　动态优化　最大限度地挖掘队员自身的潜能

一、将数学建模培训合理地划分为五个阶段

第一阶段为在全院本科生中开设36学时的数学模型必修课.在这个阶段中主要讲授数学建模的基本思想、基本方法和一些经典的数学模型案例.内容主要分为:数学建模概述、初等模型、微积分模型、量纲分析模型、微分方程模型、稳定性模型、变分法模型、差分模型、概率分布模型、数理统计模型和马氏链模型等.这一阶段的教学目的主要是使学员初步了解什么是数学建模,数学建模及大学生数学建模竞赛在国内外发展的历史及现状,通过一些有趣的案例分析使学员体验到数学在解决实际问题的过程中发挥出来的巨大作用,从而激发学员对数学建模学习的兴趣和热情以及想进一步了解数学建模的强烈愿望.第二阶段为在暑假进行的强化培训阶段.该阶段实行半军事化管理,统一吃住、集中在数学建模实验室进行培训,主要培训较为专业的数学建模方法及常用的数学建模软件.其内容主要为:层次分析法、图论、模糊数学、排队论、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、多目标规划、多元统计分析、插值与拟合、计算机模拟、组合数学及数学软件包M atlab和M athe m atica等.第三阶段为模拟演练阶段,时间从开学后到正式比赛前三天.培训内容主要有两部分,一是大量阅读近期获奖的国内外数学建模优秀论文并展开充分的讨论,二是每三人一组在72小时之内完成一篇和正式比赛相当难度的论文,之后进行讨论和教师点评,这样的论文每组要完成5～6篇.第四阶段为比赛阶段,时间为从比赛前三天到比赛结束.前三天为准备阶段,包括每个队员身体、心理和资料的准备,计算机和打印机的调试,每个参赛队在充分讨论的基础上形成的关于比赛期间大致时间分配和队员分工的书面材料及比赛场地的进驻等.后三天为正式比赛阶段,在院招待所里进行,每个队一个房间,统一就餐.第五阶段为总结阶段.赛后要求每个队员在一个星期之内完成一篇总结报告,主要内容为在整个数学建模培训和竞赛过程中的收获、体会、感想和建议等,并抽出半天时间座谈和讨论.

二、在培训过程中,注意培养学员的参与意识

在培训过程中我们力求打破“满堂灌”的教学方式,提倡多思多议,鼓励学员随时提出不同见解或问题,给学员提供自由发挥、各抒己见的机会,千方百计地使学员变被动为主动,把学员从教学的“灌”、“抱”、“喂”中解放出来,动脑想、动眼看、动嘴说、动耳听、动手练.为此,我们多采用讨论式、研讨式教学.分为研读、小组讨论、集体讨论和教师点评等.讨论时以小组为单位,任何学员的发言都代表其所在组的讨论意见,这样各小组在无形之间形成了竞争,同时培养了学员的集体荣誉感.当各小组的意见不能统一,互相不能说服对方时,会强烈地刺激学员刻苦钻研以得到令人信服的结果.在讨论、钻研、再讨论、再钻研的多次重复过程中,由于极大地调动了学员的学习热情,形成了不达目的不罢休的劲头,往往可以使原本比较模糊、难以辨清的问题得到较为圆满的解决.在教员点评时,对学员的劳动和刻苦钻研的精神,特别是一些新颖的思想给予充分的肯定,这样就增强了学员的自信心和参与意识,满足其成就感,激发起学习的积极性和主动性.

三、在选拔队员时,引入竞争机制,采取动态组合全程淘汰的方法

数学建模竞赛不同于传统的数学竞赛,数学竞赛考察的是个人的能力,而数学建模竞赛考察的则是一个队(3人组成)的整体实力,这就要求每个队的3个参赛选手既要有明确的分工,又要进行充分的合作,既要发挥每个队员的专长,又要优势互补.为了能选拔出最有潜力的队员,使每个队都能达到最优组合,我们使用了所谓“动态分组,全程淘汰”的方法.在进行第二阶段的暑假培训之前,我们先走访各科任课教员、教务处及队干部,了解一些学习成绩优异的学员的详细情况,在此基础上选拔出一批队员参加暑假的培训.从暑假培训的第一天起每隔三天将全部学员重新分一次组.在这三天里,同组的学员一起学习、一起讨论、一起研究学习材料、一起交流学习心得和思想感情.过一段时间之后,所有的队员都在一个组里合作过,彼此的优势、知识结构甚至性格特点都有了一定的了解,每个队员心目中都有了最佳的合作对象,这时让所有队员每人挑选五名最满意的合作对象,没有被选中或选票较少的大约三分之一的学员作为首次淘汰的对象,然后进行初步分组.经一段时间的磨合后仍会有一些组对某些队员不满