河北省中考数学教学研讨课件 (共141张PPT)
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1.立足基础、回归数学本质；
2.注重过程、突出能力生成；
3.着重创新、发展核心素养；
4.较强的继承性原则、恰当的互补性原则.
2010-2017河北中考数学试卷结构
2010
2011
2012
2013
题号 分值
题号 分值 题号
分值
题号 分值
选择题 1-12
填空题 13-18 解答题 19-26
1-6 2分共12分 1-6 2分共24分
几何最值问题
→分析转化、回归到四个基本原理
P
①两点之间，线段最短；
②垂线段最短；
③三角形三边关系定理； P2
O
P1
A
④过圆内一点，最长的弦
为直径，最短的弦为垂直
于直径的弦.
2017·河北T16；2015·河北T26；2010·河北T23··· 2016·河北T25；2013·河北T24；2011·河北T25···
①∠AA1O=9° ②∠A1A2O=2×9° ③∠A2A3O=3×9°
C
A1
A3 ······
···
OA
(n)∠An-1AnO=9n°ห้องสมุดไป่ตู้
A2
A4
B
2015·河北T20
限制条件：等腰三角形的底角
分析结构+限制条件！！
9n＜90且9(n+1)≥90
即9≤n＜10，则n=9
①继承性：经典题目后续年份再现、变形考查或发展应用
【2018·唐山】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0）， 点B（0，6），把△ABO绕点B逆时针旋转得△A'BO'，点A，O 旋转后的对应点为A'，O'，记旋转角为α. （1）如图1，若α=90°，直接写出AB的值，并求AA'的长； （2）如图2，若α=120°，求点O'的坐标； （3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P'， 当O'P+BP'取得最小值时，直接写出点P'的坐标.
*
※课标的指向性
2011版课标新增： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； 了解并证明圆内接四边形的对角互补； 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系； 能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根
是否相等； 尺规作图增加“过一点作已知直线的垂线”、“作三角形的外
接圆、内切圆”、“作圆的内接正方形和正六边形”； 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类。
原则：
坐标系中处理问题的原则 函数与几何综合问题的处理原则 特殊角的处理原则 思考问题的方向感
1.全国中考数学题标准化分析拆解
知识与能力的具体表现；课本如何到中考？ 原则、框架、思考方向、结构、模型、特征、组合搭配
框架：
存在性问题框架
动点问题框架
图形运动产生的面积问题框架
类比探究问题框架
几何最值问题框架
2010201120122013题号分值题号分值题号分值题号分值选择题1122分共24分162分共12分162分共12分162分共12分7123分共18分7123分共18分7163分共30分填空题1318共18分1318共18分1318共18分1720共12分解答题1926共78分1926共72分1926共72分2126共66分20102017河北中考数学试卷结构t2124各1分t252分填空解答各少2道2014201520162017题号分值题号分值题号分值题号分值选择题162分共12分1103分共30分1103分共30分1103分共30分7163分共30分11162分共12分11162分共12分11162分共12分填空题1720共12分1720共12分1719共10分1719共10分解答题2126共66分2126共66分2026共68分2026共68分向基础知识倾斜分数分析拆解考查要点能力要求三年的整体规划体系设计考查能力渗透到七八九三年教学中研究课标课本说明与检测历年的考查趋势参考全国中考氛围一些变化的迹象可能成长为未来的考查重点学生发展核心素养
（向基础知识倾斜分数）
3分共30分 2分共12分
共10分 共68分
1-10 3分共30分 11-16 2分共12分 17-19 共10分 20-26 共68分
“稳中有变”的现实意义
稳定——分析拆解考查要点、能力要求，三年的整体规
划、体系设计，考查能力渗透到七八九三年教学中
变化——研究课标、课本、说明与检测、历年的考查趋
离可能是（ ）
E
D
A．1.4
B．1.1 C．0.8
N
M
D．0.5 最大值：1
F
M3
C (M1)
M4
(M2)
最小值：2 2
(M5)A(O)
B(K)
(M6)
*
学生能力
1．旋转特征的思考层次—定义，找旋转三要素 2．正多边形性质、应用—课标对应，正多边形与圆 3．依据特征分析转化、画图—尺规作图及相关能力 4．最值问题的处理框架—轨迹分析，回归基本原理
*
【2018·石家庄T24】已知：如图，在矩形纸片ABCD中， AB=4，BC=3，翻折矩形纸片，使点A落在对角线DB上的 点F处，折痕为DE，打开矩形纸片，并连接EF． （1）BD的长为_____________；（2）求AE的长； （3）在BE上是否存在点P，使得PF+PC的值最小？若存 在，请你画出点P的位置，并求出这个最小值；若不存在， 请说明理由．
35
3
t2
t 4-t 4
【2018·唐山丰南区】如图，在矩形ABCD中，AB=5，
AD=3，动点P满足S△PAB=
1 3
S矩形ABCD，则点P到A、B两点
的距离之和PA+PB的最小值为________．
【2018·唐山】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0）， 点B（0，6），把△ABO绕点B逆时针旋转得△A'BO'，点A，O 旋转后的对应点为A'，O'，记旋转角为α. （1）如图1，若α=90°，直接写出AB的值，并求AA'的长； （2）如图2，若α=120°，求点O'的坐标； （3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P'， 当O'P+BP'取得最小值时，直接写出点P'的坐标.
3．如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC= 3 ， ∠ACB=90o，∠A=30°，若Rt△ABC由现在的位置向右 无滑动的翻转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过 的路线的长为__________（结果用含π的式子表示）．
【2018·唐山丰南区】正△ABC与正六边形DEFGH的边长 相等，初始如图所示，将三角形绕点I顺时针旋转使得AC 与CD重合，再将三角形绕点D顺时针旋转使得AB与DE重 合，…，按这样的方式将△ABC旋转2015次后，△ABC中 与正六边形DEFGHI重合的边是（ ） A．AB B．BC C．AC D．无法确定
2018·石家庄桥西区
【2018·唐山路南区】如图，正△ABO的边长为2，O为坐
标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向
作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚2 次后点B的对应点B2的坐标是_________；翻滚100次后AB 中点M经过的路径长为___________.
2014
2015
2016
2017
题号 分值
题号 分值 题号
分值
题号 分值
选择题 1-6
7-16
填空题 17-20 解答题 21-26
2分共12分 1-10 3分共30分 1-10 3分共30分 11-16 2分共12分 11-16
共12分 17-20 共12分 17-19 共66分 21-26 共66分 20-26
【2018·唐山丰润区】如图，将边长为3的正六边形铁丝框 ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁 丝的粗细），则所得扇形FAB（阴影部分）的面积为 __________．
学生能力
1．旋转特征的思考层次—定义，找旋转三要素 2．正多边形性质、应用—课标对应，正多边形与圆 3．依据特征分析转化、画图—尺规作图及相关能力 4．最值问题的处理框架—轨迹分析，回归基本原理
若光线从点A出发后，经若干反射能沿原路返 ①A1 ∠A+ 7°
回到点A，则锐角∠A的最小值=______．
B A1
②A2 ∠A +2×7° ③A3 ∠A +3×7°
A A2
B
A1
A3 A5
7°
···
O 限(n制) A条n 件∠：A原+n路×返7°回
7n+∠A =90
A
A2 A4
7°
O ∠A =-7n+90＞0
2015,2016年填空压轴找规律
如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A发出后射向OB边，若光线与
OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.
当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的
点到A点2，A，易此知时∠∠1=A∠= 2_，__若__A _1_A ．2AO，光线又会沿研A究2→AAn处1→的A原入路射返角回
n最大可取12
∠A最小可取6°
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 11:59:34 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
势，参考全国中考氛围，一些变化的迹象可能成长为未来 的考查重点
学生发展核心素养！！
①继承性：经典题目后续年份再现、变形考查或发展应用
2015,2016年填空压轴找规律
如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按要求画图：以A为圆心，
1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1 为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为 半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…,这样画下去，直到 得到第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=__.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
中考数学教学研讨
“回归课本,发展能力,引领教学” ——河北省考试中心
一、河北中考数学概况分析及其指导意义
二、典型题分析拆解、核心素养培养
三、2018中考数学备考“临门一脚”
“回归课本,发展能力,引领教学” ——河北省考试中心
一、河北中考数学概况分析及其指导意义
整体风格：紧扣“过程性”、“应用性”和“实践创新”，营造实际场 景，侧重于实际问题的分析、解决；同时又借助新背景来考查学生“抽 象概括、逻辑推理、数据分析、数学建模、空间直观”等核心素养。
应用题的框架
1.全国中考数学题标准化分析拆解
知识与能力的具体表现；课本如何到中考？ 原则、框架、思考方向、结构、模型、特征、组合搭配
思考方向：
角度的思考方向 线段的思考方向 圆中问题的思考方向 面积问题的思考方向
1.全国中考数学题标准化分析拆解
知识与能力的具体表现；课本如何到中考？ 原则、框架、思考方向、结构、模型、特征、组合搭配
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
中考---课本---课标---课程体系
立足课标 研读课本 中考倒推 能力拆解
学生
方案
1.全国中考数学题标准化分析拆解
知识与能力的具体表现；课本如何到中考？ 原则、框架、思考方向、结构、模型、特征、组合搭配
结构：
模型：
中点结构
角平分线模型
直角结构
解三角形模型
平行结构
弦图模型
旋转结构
相似基本模型
折叠结构
三等角模型
旋转放缩模型
中学生能力发展阶段
七年级
八年级
九年级
“回归课本,发展能力,引领教学” ——河北省考试中心
一、河北中考数学概况分析及其指导意义
二、典型题分析拆解、核心素养培养
三、2018中考数学备考“临门一脚”
【2017·T16】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长
均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，
如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点
B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；
再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次
旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距
7-12 3分共18分 7-12 共18分 13-18 共18分 13-18 共78分 19-26 共72分 19-26
（T21-24各-1分，T25-2分）
2分共12分 1-6 2分共12分 3分共18分 7-16 3分共30分
共18分 17-20 共12分 共72分 21-26 共66分
（填空、解答各少2道）
2.注重过程、突出能力生成；
3.着重创新、发展核心素养；
4.较强的继承性原则、恰当的互补性原则.
2010-2017河北中考数学试卷结构
2010
2011
2012
2013
题号 分值
题号 分值 题号
分值
题号 分值
选择题 1-12
填空题 13-18 解答题 19-26
1-6 2分共12分 1-6 2分共24分
几何最值问题
→分析转化、回归到四个基本原理
P
①两点之间，线段最短；
②垂线段最短；
③三角形三边关系定理； P2
O
P1
A
④过圆内一点，最长的弦
为直径，最短的弦为垂直
于直径的弦.
2017·河北T16；2015·河北T26；2010·河北T23··· 2016·河北T25；2013·河北T24；2011·河北T25···
①∠AA1O=9° ②∠A1A2O=2×9° ③∠A2A3O=3×9°
C
A1
A3 ······
···
OA
(n)∠An-1AnO=9n°ห้องสมุดไป่ตู้
A2
A4
B
2015·河北T20
限制条件：等腰三角形的底角
分析结构+限制条件！！
9n＜90且9(n+1)≥90
即9≤n＜10，则n=9
①继承性：经典题目后续年份再现、变形考查或发展应用
【2018·唐山】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0）， 点B（0，6），把△ABO绕点B逆时针旋转得△A'BO'，点A，O 旋转后的对应点为A'，O'，记旋转角为α. （1）如图1，若α=90°，直接写出AB的值，并求AA'的长； （2）如图2，若α=120°，求点O'的坐标； （3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P'， 当O'P+BP'取得最小值时，直接写出点P'的坐标.
*
※课标的指向性
2011版课标新增： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； 了解并证明圆内接四边形的对角互补； 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系； 能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根
是否相等； 尺规作图增加“过一点作已知直线的垂线”、“作三角形的外
接圆、内切圆”、“作圆的内接正方形和正六边形”； 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类。
原则：
坐标系中处理问题的原则 函数与几何综合问题的处理原则 特殊角的处理原则 思考问题的方向感
1.全国中考数学题标准化分析拆解
知识与能力的具体表现；课本如何到中考？ 原则、框架、思考方向、结构、模型、特征、组合搭配
框架：
存在性问题框架
动点问题框架
图形运动产生的面积问题框架
类比探究问题框架
几何最值问题框架
2010201120122013题号分值题号分值题号分值题号分值选择题1122分共24分162分共12分162分共12分162分共12分7123分共18分7123分共18分7163分共30分填空题1318共18分1318共18分1318共18分1720共12分解答题1926共78分1926共72分1926共72分2126共66分20102017河北中考数学试卷结构t2124各1分t252分填空解答各少2道2014201520162017题号分值题号分值题号分值题号分值选择题162分共12分1103分共30分1103分共30分1103分共30分7163分共30分11162分共12分11162分共12分11162分共12分填空题1720共12分1720共12分1719共10分1719共10分解答题2126共66分2126共66分2026共68分2026共68分向基础知识倾斜分数分析拆解考查要点能力要求三年的整体规划体系设计考查能力渗透到七八九三年教学中研究课标课本说明与检测历年的考查趋势参考全国中考氛围一些变化的迹象可能成长为未来的考查重点学生发展核心素养
（向基础知识倾斜分数）
3分共30分 2分共12分
共10分 共68分
1-10 3分共30分 11-16 2分共12分 17-19 共10分 20-26 共68分
“稳中有变”的现实意义
稳定——分析拆解考查要点、能力要求，三年的整体规
划、体系设计，考查能力渗透到七八九三年教学中
变化——研究课标、课本、说明与检测、历年的考查趋
离可能是（ ）
E
D
A．1.4
B．1.1 C．0.8
N
M
D．0.5 最大值：1
F
M3
C (M1)
M4
(M2)
最小值：2 2
(M5)A(O)
B(K)
(M6)
*
学生能力
1．旋转特征的思考层次—定义，找旋转三要素 2．正多边形性质、应用—课标对应，正多边形与圆 3．依据特征分析转化、画图—尺规作图及相关能力 4．最值问题的处理框架—轨迹分析，回归基本原理
*
【2018·石家庄T24】已知：如图，在矩形纸片ABCD中， AB=4，BC=3，翻折矩形纸片，使点A落在对角线DB上的 点F处，折痕为DE，打开矩形纸片，并连接EF． （1）BD的长为_____________；（2）求AE的长； （3）在BE上是否存在点P，使得PF+PC的值最小？若存 在，请你画出点P的位置，并求出这个最小值；若不存在， 请说明理由．
35
3
t2
t 4-t 4
【2018·唐山丰南区】如图，在矩形ABCD中，AB=5，
AD=3，动点P满足S△PAB=
1 3
S矩形ABCD，则点P到A、B两点
的距离之和PA+PB的最小值为________．
【2018·唐山】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0）， 点B（0，6），把△ABO绕点B逆时针旋转得△A'BO'，点A，O 旋转后的对应点为A'，O'，记旋转角为α. （1）如图1，若α=90°，直接写出AB的值，并求AA'的长； （2）如图2，若α=120°，求点O'的坐标； （3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P'， 当O'P+BP'取得最小值时，直接写出点P'的坐标.
3．如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC= 3 ， ∠ACB=90o，∠A=30°，若Rt△ABC由现在的位置向右 无滑动的翻转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过 的路线的长为__________（结果用含π的式子表示）．
【2018·唐山丰南区】正△ABC与正六边形DEFGH的边长 相等，初始如图所示，将三角形绕点I顺时针旋转使得AC 与CD重合，再将三角形绕点D顺时针旋转使得AB与DE重 合，…，按这样的方式将△ABC旋转2015次后，△ABC中 与正六边形DEFGHI重合的边是（ ） A．AB B．BC C．AC D．无法确定
2018·石家庄桥西区
【2018·唐山路南区】如图，正△ABO的边长为2，O为坐
标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向
作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚2 次后点B的对应点B2的坐标是_________；翻滚100次后AB 中点M经过的路径长为___________.
2014
2015
2016
2017
题号 分值
题号 分值 题号
分值
题号 分值
选择题 1-6
7-16
填空题 17-20 解答题 21-26
2分共12分 1-10 3分共30分 1-10 3分共30分 11-16 2分共12分 11-16
共12分 17-20 共12分 17-19 共66分 21-26 共66分 20-26
【2018·唐山丰润区】如图，将边长为3的正六边形铁丝框 ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁 丝的粗细），则所得扇形FAB（阴影部分）的面积为 __________．
学生能力
1．旋转特征的思考层次—定义，找旋转三要素 2．正多边形性质、应用—课标对应，正多边形与圆 3．依据特征分析转化、画图—尺规作图及相关能力 4．最值问题的处理框架—轨迹分析，回归基本原理
若光线从点A出发后，经若干反射能沿原路返 ①A1 ∠A+ 7°
回到点A，则锐角∠A的最小值=______．
B A1
②A2 ∠A +2×7° ③A3 ∠A +3×7°
A A2
B
A1
A3 A5
7°
···
O 限(n制) A条n 件∠：A原+n路×返7°回
7n+∠A =90
A
A2 A4
7°
O ∠A =-7n+90＞0
2015,2016年填空压轴找规律
如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A发出后射向OB边，若光线与
OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.
当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的
点到A点2，A，易此知时∠∠1=A∠= 2_，__若__A _1_A ．2AO，光线又会沿研A究2→AAn处1→的A原入路射返角回
n最大可取12
∠A最小可取6°
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 11:59:34 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
势，参考全国中考氛围，一些变化的迹象可能成长为未来 的考查重点
学生发展核心素养！！
①继承性：经典题目后续年份再现、变形考查或发展应用
2015,2016年填空压轴找规律
如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按要求画图：以A为圆心，
1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1 为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为 半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…,这样画下去，直到 得到第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=__.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
中考数学教学研讨
“回归课本,发展能力,引领教学” ——河北省考试中心
一、河北中考数学概况分析及其指导意义
二、典型题分析拆解、核心素养培养
三、2018中考数学备考“临门一脚”
“回归课本,发展能力,引领教学” ——河北省考试中心
一、河北中考数学概况分析及其指导意义
整体风格：紧扣“过程性”、“应用性”和“实践创新”，营造实际场 景，侧重于实际问题的分析、解决；同时又借助新背景来考查学生“抽 象概括、逻辑推理、数据分析、数学建模、空间直观”等核心素养。
应用题的框架
1.全国中考数学题标准化分析拆解
知识与能力的具体表现；课本如何到中考？ 原则、框架、思考方向、结构、模型、特征、组合搭配
思考方向：
角度的思考方向 线段的思考方向 圆中问题的思考方向 面积问题的思考方向
1.全国中考数学题标准化分析拆解
知识与能力的具体表现；课本如何到中考？ 原则、框架、思考方向、结构、模型、特征、组合搭配
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
中考---课本---课标---课程体系
立足课标 研读课本 中考倒推 能力拆解
学生
方案
1.全国中考数学题标准化分析拆解
知识与能力的具体表现；课本如何到中考？ 原则、框架、思考方向、结构、模型、特征、组合搭配
结构：
模型：
中点结构
角平分线模型
直角结构
解三角形模型
平行结构
弦图模型
旋转结构
相似基本模型
折叠结构
三等角模型
旋转放缩模型
中学生能力发展阶段
七年级
八年级
九年级
“回归课本,发展能力,引领教学” ——河北省考试中心
一、河北中考数学概况分析及其指导意义
二、典型题分析拆解、核心素养培养
三、2018中考数学备考“临门一脚”
【2017·T16】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长
均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，
如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点
B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；
再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次
旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距
7-12 3分共18分 7-12 共18分 13-18 共18分 13-18 共78分 19-26 共72分 19-26
（T21-24各-1分，T25-2分）
2分共12分 1-6 2分共12分 3分共18分 7-16 3分共30分
共18分 17-20 共12分 共72分 21-26 共66分
（填空、解答各少2道）