2023年八年级数学期末专题培优训练(二次根式)【含答案】

2023年八年级数学期末专题培优训练(二次根式)
一、选择题(每题2分，共16分)
1可化简成 ( )
A ．一2
B ．4
C ．2
D 2．下列计算中正确的是
(
)
A ．
B +=3=
C ．
D =3=-3．下列式子一定是二次根式的是 (
)
A B C D ．
4．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是 (
)
A B C D ．5．下列根式中，是最简二次根式的是 (
)
A B c D
6有意义，那么的取值范围是 ( )x A ．≥0 B ．≠1
C ．>0
D ．≥0且≠1
x x x x x
7．已知1≤的结果是 ( )
a 2- A ．
B ．
C ．3
D ． 1
23a -23a +8．如图所示，将一张边长为8的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 的中点E 处，
点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段MN 的长为 ( )
A ．10
B ．
C ．
D ．
二、填空题(每题2分，共22分)
9．函数中，的取值范围是 ．
y =
x
10是同类二次根式的是 ．
11．若=
．
y =
12．已知：△ABC 中，，，则△ABC 的面积等于 ．
13 ．
+=
14．如果，那么的取值范围是 ．
1a +=a
15．若最简二次根式
．
x -x =
16．若整数满足条件
，则的值是 ．
m 1m =+m 17．实数=
a 2-
．
18，则
．
0==
19．已知为有理数分别表示，a b 、m 、n 7-2
4amn bn +=则= ．
2a b +三、解答题(共54分)
20．计算：(每题4分，共8分)
(1) 2
93(3)π-⨯+-
(2) 2
-+÷+
21．化简：(每题4分，共12分)
(1) ≥3((b 0)
＞x +0)
(3)化简．40,0)a b 〉〉
22．(本题6分)已知是正整数，且满足，求的平方根．x 4
1
y x =
+-x y +
23．(本题6分)先化简，再求值，其中2
2()a b ab b a a a
--÷-1
a =+24．(本题6分)若实数在数轴上的位置如图所示，且，
a b c 、、a b =
化简．
a a ++
25．(本题8分)已知是△ABC 的三边，化简：
a b c 、、
．
3a b c -+++26．(本题8分)阅读下列材料，然后回答问题：
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
．1=-
1
(1)
(2)+⋅⋅⋅+
27．(本题8分)现有一组有规律排列的数：1、－
11、－
1、……其中，1、－ 1这六个数按此规律重复出现.问：（1）第50个数是什么数？
（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？
（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？
参考答案
一、1．C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．A 8．B
二、9．>3 10 11．12．
13．一14．≤1 15．2 x 7
2
a
16．0 17．1 18． 19．4
三、20．(1)4
(2)5
21．(1) (2) （3)-- 22．∵Y 要有意义，∴2一≥0且一1≠0，∴≤2且≠l ，又∵是正整数，
x x x x x
∴=2，∴．当=2时，，，∴的平方根为．
x 4y =6x y +=x y +
23·原式，当，时，原式1
a b
=
-1a =1b =24．由图得：，又，∴；原式0,0a b <>a b =0,0,0a b c a c +=-><=2a o c a c -+---2a c a c c =--++=
2fff ：一口一c+口+2c—f ．
25．∵a 、b 、C 是△ABC 的三边，∴，，．0a b c --<0a b c -+>0a b c +->∴原式=23a b c a b c a b c
----+++-22233364a b c a b c a b c b c
=-++-+-++-=-
26．（1）方法一：原式=
方法二：原式=
（2）1
-27．（1）∵50682
÷= ∴第50个数是－1
（2）∵2015÷6=335……5，(1(1)+-++=
∴从第1个数开始的前2015
（3）∵((2
2
2
2
22
1(1)12+-+
+++=，
52012434÷= 且()2
2
2
114
+-+
=
∴ 43×6+3=261，即共有261个数的平方相加。