苏教版数学四年级下册 第6单元 乘法交换律和结合律及有关的简便计算 教案

6.4 乘法交换律和结合律及有关的简便计算

--教案

1教学目标

1.让学生通过猜测、验证、观察、比较等活动中,经历乘法运算律的探索发现过程,理解乘法交换律和结合律。

2.让学生在计算练习中体验应用乘法交换律和结合律可以使一些计算简便,从而学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2重点难点

重点：引导学生概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简便计算。乘法交换律与结合律的推导过程。

难点：乘法交换律与结合律的推导过程。

3教学过程

教学活动

活动1【导入】教学过程

一、基本练习、引入新课

1.口答并说出填写的依据

95+35=35+□ (74+98)+102=74+(□ +□)

2.提问加法的运算律,及用字母怎样表示?

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

3.启发:在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,那在乘法中有没有类似的规律? 乘法到底有没有交换律和结合律是需要我们验证的。

【设计意图】:以复习加法交换律和结合律作为教学的起点,为学生的探索规律作好了知识铺垫。

二、猜测验证,探索新知

(一)乘法交换律

1.要求学生分组验证乘法是否有交换律和结合律。

2.学生汇报验证乘法是否有交换律的方法。

3.提问:观察这些例子大家有什么发现?

说明:两个乘数相乘,交换乘数的位置,积不变。这就是乘法交换律。

提问:像这种例子同学们还能举出多少?你们能不能用字母表示发现的乘法交换律?说说怎样表示?

说明:乘法交换律学生们以前已经认识了,比如乘法的验算就是应用的乘法交换律,交换乘数的位置再算一遍,看得数是不是一样。

【设计意图】:放手让学生去探索规律,并通过小组合作想办法予以确认,这样不仅充分激发了学生学习的积极性,而且使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中,不仅培养了学生的探究意识,而且能够让学生获得成功的体验。

(二)乘法结合律

1.学生汇报乘法是否有结合律的验证方法。

2.出示例4,了解题意要求学生用不同的方法解答,并要列出综合算式。

学生汇报不同的计算方法后指出:这两个算式虽然思路,方法不同,但都是求的一共要选派多少人参加比赛,结果是相等的,可以写成等式。(23×5)×6= 23 ×(5×6)

结合以上的例子提问:比较等号两边的算式,有什么相同点和不同点?

说明:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同它们的积不变。这个就是乘法结合律

提问:怎样用字母表示乘法结合律?

【设计意图】:乘法结合律与交换律相比,用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法,不仅帮助学生规范了数学语言,而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。

三、巩固深化,应用拓展

1.完成“练一练”

先填空,再想想运用了什么运算律。

45×16=16×□

5×(14×9) =(5×□ )×□

6×13×5 =13×(□ ×□ )

要求学生填完后同位交流,再汇报。

2.完成“试一试”

你能用简便方法计算吗?

16×15×2 25×37×4

提问:用了什么运算定律,运用了乘法的运算律,计算时你有什么体会?

说明:在计算一些乘法算式时,利用乘法的运算律会使计算更简便。

3.做练习十第2题

要求按运算顺序计算得数

37×4×5 25×13×2

37×(4×5) 13×(25×2)

交流:让学生说说每组两道题有什么发现?每组结果为什么相同?哪道计算简便一些,为什么简便?

指出:从比较中可以看出,这组题都符合乘法结合律。在连乘的算式我们要仔细地观察有那两个数的积是整十数或整百数,灵活地应用乘法运算律把这两个数先乘,就能使计算简便。

4.做练习十第3题

你能很快算出每组气球上三个数的积吗?

用抢答的形式并提问:怎样能很快算出每题得数

指出:如果几个数相乘时有两个数的积是整十或整百数,先把这两个数相乘,得出整十或整百的数,再继续计算,可以使计算简便。

5.提问:本节课学习了哪些内容?(教师板书课题)

6、挑战题

用简便方法计算25×16

【设计意图】:练习的层次鲜明,目标明确; 促进学生构建新的知识网络。

四、全课小结