九年级苏科版相似三角形试题

第二十七章 相似全章测试

一、选择题

1．如图所示，△ABC 中DE ∥BC ,若AD ∶DB ＝1∶2， 则下列结论中正确的是( ）

A ．

2

1

=BC DE B ．

2

1

=∆∆的周长的周长ABC ADE

C ．

的面积的面积ABC ADE ∆∆31= D ．的周长的周长ABC ADE ∆∆3

1

= 2．如图所示，在△ABC 中∠BAC ＝90°，D 是BC

中点，AE ⊥AD 交CB 延长线于E 点，则下列结论正确的是( )

A ．△AED ∽△AC

B B ．△AEB ∽△ACD

C ．△BAE ∽△ACE

D ．△AEC ∽△DAC

3．如图所示,在△ABC 中D 为AC 边上一点，若∠DBC

＝∠A ,6=BC ，AC ＝3,则CD 长为( ）

A ．1

B ．2

3 C ．2 D ．2

5

4．若P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过点P 作直线截△ABC ，

截得的三角形与原△ABC 相似，满足这样条件的直线共有( ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 5．如图所示,△ABC 中若DE ∥BC ，EF ∥AB ， 则下列比例式正确的是（ )

A ．BC DE

DB AD =

B ．AD

EF BC BF = C ．

FC

BF

EC AE =

D ．

BC

DE

AB EF =

二、填空题

7。已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比= .

8．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是______．

9．如图9所示，身高1.6m 的小华站在距路灯杆5m 的C 点处，测得她在灯光下的影长CD 为2.5m ，则路灯的高度AB 为______．

10．如图所示，△ABC 中，AD 是BC 边上的中线,F 是AD

边上一点,且6

1 EB AE ，

射线CF 交AB 于E 点，则FD AF

等于______．

11．如图所示，△ABC 中，DE ∥BC ，AE ∶EB ＝2∶3， 若△AED 的面积是4m 2，则四边形DEBC 的面积为______．

12、如图,在平面直角坐标系中有两点A （4，0）,B （0，2),如果点C 在x 轴上(C 与A 不重合）当点C 的坐标为 时，使得△BOC ∽△AOB.

三、解答题

13。如图,点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心,画一个与格点△DEF 位似且位似比不等于1的格点三角形。

14．已知，如图,△ABC 中，AB ＝2，BC ＝4，D 为BC 边上一点,BD ＝1．

(1)△ABD 与△CBA 相似吗？

(2）作DE ∥AB 交AC 于点E ，请再写出另一个与△ABD 相似的三角形，并直接写出DE 的长．

A B C

D E F

图（2）

1、如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE //BC ，若AD ：AB =3：4, AE =6，则AC 等于（ ）D （A) 3 （B) 4 (C ） 6 (D) 8。

2、如图，在□ABCD 中，AE ＝EB ，AF ＝2，则FC 等于_____．

3、在同一时刻,身高1。6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，

则这棵树的高度为 米. 9。6 4、小青在校园内发现:旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1。65米,由此可推断出树高是_______米. 3。3

5、如图(2）,在ABCD 中，E 是对角线BD 上的点,且EF ∥AB,DE ：EB=2：3， EF=4,则CD 的长为_____________。

6、如图,已知△ADE 与△ABC 的相似比为1:2，则△ADE 与△ABC 的面积比为( ）

． A ． 1:2 B ． 1：4 C ． 2：1 D ． 4：1 5、如图，若CD C ABC Rt ,90,0

=∠∆为斜边上的高,ACD n AB m AC ∆==则,,的面积与BCD ∆的面积比

S

s ACD

BCD ∆∆的

值是 （ ）

A

B C D E F A E B

C

D A D

E B C

A. 22

m

n B 。 221m n -

C 。 122-m n D. 122

+m

n

6、如图，△ABC 中,点DE 分别是ABAC 的中点，则下列结论:①BC =2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③

AC

AB

AE AD =

．其中正确的有【 】 （A ）3个 （B ）2个 (C ）1个 （D ）0个

7、如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AB =6．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合)，且DA =DE ，则AD 的取值范围是___________________．

8、如图,在□ ABCD 中，点E 在边BC 上，BE :EC =1：2，

连接AE 交BD 于点F ，则△BFE 的面积与△DF A 的面积之

比为 。

9、如图，已知∠ACB ＝90°，AC ＝BC ,BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ，CE 与AB 相交于F ．

(1)求证：△CEB ≌△ADC ;

（2)若AD ＝9cm ，DE ＝6cm ，求BE 及EF 的长．

10、已知：正方形ABCD 中，E 、F 分别是边CD 、DA 上的点，且CE =DF ，AE 与BF 交于点M ．

（1）求证:△ABF ≌△DAE ；

（2）找出图中与△ABM 相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．

E

D

C

B

A

C

D A B E

B C D

E

F

A

A

B C D F E F D

A