单点动态定位
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第六章
GPS卫星导航
王 坚
中国矿业大学环境与测绘学院
本章内容
§6.1 §6.2 §6.3 §6.4 概述 GPS卫星导航原理 GPS用于测速、测时、测姿态 GPS卫星导航方法
导航的意义、导航的方法、应用前景
单点动态导航、伪距差分动态定位、动态载波相位 差分测量 GPS测速、GPS定时、GPS干涉仪进行载体姿态测量 GPS导航方法、GPS单机导航、差分GPS导航、GPS/惯 性综合导航
基准站测得 j卫 星 的 伪 距 : j rj c(d r d sj ) d rj 1jr 2jr , r 伪距改正值 : j c(d r d sj ) d rj 1jr 2jr , rj rj r 动态接收机测得伪距 :
（2）共视比对定时法
Tt
S
到达标准时刻
（b）GPS时间
Tt
g
T
到达时刻
g a
（c）用户时钟
Tt t d c td c
动态用户距离基准站 1000km以 内 时 , 上 式 右 边 后 三 项 近 似0 为 ,有
j j j j c ( d d K r K K K ) j [( X j X k ) 2 (Y j Yk ) 2 ( Z j Z k ) 2 ]1 / 2 c(d K d K )
§6.2.3 动态载波相位差分测量（cm级位置精度）
设t1为初始时刻，t为任意时刻；r为基准站接收机，i为动态接收机； T为接收机时间与GPS标准时间之差；j0为参考卫星。则载波相位动态双 差分方程为式（6-10）：式中{[t时运动机星间差分]-[t时基站星间差 分]}- {[t1时运动机星间差分]-[t1时基站星间差分]}=-站间t—t1双差 分。 j j0 j j0
天文导航
一、恒星的位置与星下点 1、恒星的天球坐标（αδ）； 2、天球坐标转换为地球坐标（L B） 二、船位与星下点的距离测量 三、用船与星下点的距离交绘出船的位置
一、恒星的 位置与星下点测 量时间确定星 下点位置测量 船与两个星下 点的距离，交 会出船的位置。
S1
Zz
N
P1
S2
P2
x
x S
o
船
6.2
GPS卫星导航原理
GPS后处理差分动态定位 后处理差分动态定位和实时差分动态定位的 主要差别在于，在运动载体和基准站之间， 不必像实时差分动态定位那样建立实时数据 传输，而是在定位观测以后，对两台GPS接 收机所采集的定位数据进行测后的联合处理， 从而计算出接收机所在运动载体在对应时间 上的坐标位置。例如，在航空摄影测量时， 用GPS信号测量每一个摄影瞬间的摄站位置， 就可以采用后处理差分动态定位。
原理：由单点动态定位基本方程输入动态用户接收机的初始三
维坐标值后，进行线性化，列出伪距观测值的误差方程式，解算 接收机瞬时位置。
j [( X j X ) 2 (Y j Y ) 2 ( Z j Z ) 2 ] ft k ,
用户三维坐标初始值 X 0 , Y0 , Z 0 , 求 解 的 改 正 数 为 X , Y , Z , 线性方程为 : X A 1 B X [ X , Y , Z , ft k ]T , X 1 X0 2 10 X X0 A 3 20 X X0 4 30 X X0 40 Y 1 Y0 Y 2 Y0 Y 3 Y0 Y 4 Y0 Z 1 Z0 Z 2 Z0 Z 3 Z0 Z 4 Z0 1 10 1 , B 20 30 1 40 1
§6.5 精密单点定位技术
§6.1 概述
导航的意义—确定并引导运载体从一个地点 航行到另一个地点的过程。包括航行中测 定并提供载体位置、航速、航向、时间以 及载体姿态等信息。 导航方法：天文导航、无线电导航、惯性导 航、卫星导航等。 卫星导航的特点及应用：全天候、全球、实 时、七维状态参数、三维姿态参数。
赤道 y
y
二、船位与星下点的距离测 量 测量恒星的垂直角α， 计算天顶距Z=90- α ， 船与星下点的距离 用角度Z所对的圆弧度量， 1分为1海里，即1.852km。 三、用船与星下点的距离交 绘出船的位置
天顶 Z α 距 Z
恒 星 地平线
船
离
星下点
地心
无线电导航
海岸上设立两个以上的 无线电发射电台 船上的接收机测量船与 电台的距离或距离差， 交会出船的位置
陆 地 S2 S3
S1
海 洋
§6.2 GPS卫星导航原理
GPS导航是一种广义的GPS动态定位，从目前的 应用看来，主要分为以下几种方法： （1）单点动态定位 （2）实时差分动态定位 （3）后处理差分动态定位（用于摄影测量）
6.2
GPS卫星导航原理
GPS单点动态定位 单点动态定位是用安设在一个运动载体上的GPS信 号接收机，自主地测得该运动载体的实时位置，从 而描述出该运动载体的运动轨迹。所以单点动态定 位又叫绝对动态定位。例如，行驶的汽车和火车， 常用单点动态定位。 GPS实时差分动态定位 实时差分动态定位是用安设在一个运动载体上的 GPS信号接收机，及安设在一个基准站上的另一台 GPS接收机，联合测得该运动载体的实时位置，从 而描述出该运动载体的运行轨迹，故差分动态定位 又称为相对动态定位。例如，飞机着陆和船舰进港， 一般要求采用实时差分动态定位，以满足它们所要 求的较高定位精度。
f f ( i j i j 0 ) t ( i j i j 0 ) t1 c c
若动态用户初始位置已知，则上式右边第二项为0。
设左边为φ，两边 同乘 以c/f，上式变为： c [( X j 0 X i ) / i j 0 ( X j X i ) / i j ]X i f
j j j j j j K K c ( d K d K ) d K K 2 K ,
Байду номын сангаас
动 态 接 收 机 收 到 基 准发 站来 的 伪 距 改 正 值 改所 正测 得 伪 距 :
j j j j j j j j j j c ( d d ) ( d d ) ) ( K r K K K K r K 1r 2K 2 r ),
1 2
§6.2.1 单点动态定位原理
10
10
20 30 40
20 30 40
10 20 30 40
§6.2.2 伪距差分动态定位
原理：一台接收机在基准站上，另一台接收机为动态用户接 收机。对卫星同步观测。基准接收机测得三维位置与该点已 知值比较得改正数，及时将改正数发给动态接收机，动态接 收机改正所测得位置，叫实时差分动态定位。
导航的概念首先起源于航海事业，其最初的 含义是引导运载体从一个地点航行到另一 个地点的过程。导航的首要问题就是确定 航行体的即时位置，还要测定其速度、时 间、姿态等状态参数。由此可见，导航是 一种广义的动态定位。 卫星导航是用导航卫星发射的导航定位信 息引导运动载体安全到达目的地的一门新 兴科学。GPS在导航领域的应用，有着比 GPS静态定位更为广阔的前景。
{[ i j i j 0 ( i i ) {[ i i
j j0
f f Ti ] [ rj rj 0 ( r r ) Tr ]}t c c
( i i
j
j0
j j0 f f j j0 ) Ti ] [ r r ( r r ) Tr ]}t1 c c
[(Y [(Z
j0 j0
Yi ) / i j 0 (Y j Yi ) / i j ]Yi Z i ) / i j 0 ( Z j Z i ) / i j ]Z i
§6.3
GPS用于测速、测时、测姿态
GPS测速—利用GPS信号测得运动载体的运动速度。根据定位 原理方程，由站星距离的变化率，可以导出运动载体的运 行速度。由伪距定位方程对时间求导：
j [( X X )( X X ) (Y Y )(Y Y ) ( Z Z )( Z Z )] / j
j j j j j j
j j r d s ) c(d 1r 2r 上 式 左 边 站 星 距 离 的化 变率 是 由 接 收 机 测 得 的 : j [ N ( f u f j )T ](c / f u )T 式中 , N是 多 普 勒 频 移 计 数 , f u是 接 收 到 的 载 波 频 率 , f j是 卫 星 发 射 载波频率 , T是 测 速 时 间 间 隔 .这 些 参 数 均 是 已 知 ,可 以 算 得 距 离 变化率 . 另 外, 钟 差 变 化 率 ,电 离 层 对 流 层 时 延 变 率 化可 以 忽 略 不 计 . 则 运 动 载 体 的 运 行 速为 度: vK 2 Y 2 Z 2 X u u u
导航的发展和概念
导航的概念首先起源于航海事业，其最初的含义是引导运 载体从一个地点航行到另一个地点的过程。随着时代的变迁， 各种标志着近代、现代科学技术的众多的运载工具，诸如：飞 机、火箭、导弹、核潜艇、海洋地球物理调查船、巨型货轮、 人造卫星、宇宙飞船等的相继出现也大大扩展了“导航”的概 念，除了保证航行安全外，还需要为载体或者载体中的监视、 测量、装备等系统提供精确的导航信息。这样在不同的领域先 后出现了许多导航体制与导航仪表。除了最古老的推算船位导 航术外，还有天文导航、无线电导航、惯性导航、卫星导航等。 导航的首要问题就是确定航行体的即时位置，还要测定其 速度、时间、姿态等状态参数。由此可见，导航是一种广义的 动态定位。 卫星导航是用导航卫星发射的导航定位信息引导运动载体 安全到达目的地的一门新兴科学。
§6.3 GPS用于测速、测时、测姿态
GPS定时：
1。GPS时间精度： 与UTC之差±1μs。 2。时间比对方法： （1）一站单机定时法（原理见右图示）
（a）卫星时钟 发射时刻
TaU Tt S , t d 信号传播时间 td Tt S Tt g Tt S , Tt S 信 号 发 射 时 刻 TaU Tag TaU , TaU 到 接 收 机 时 刻 Tag Tt g TaU Tt S td t d TaU Tt S 式 中, t d Tag Tt g . 则用户钟差为 t d Tt S TaU t d
GPS在导航中的应用
GPS卫星所发出的导航定位信号，是一种可供无数用户 共享的空间信息资源；陆地、海洋和空间的广大用户，只要持 有一种能够接受、跟踪、变换和测量GPS信号的接收机，就可以 全天候和全球性的测量运动载体的七维状态参数（三维坐标、 三维速度、时间）和三维姿态参数；其用途之大，影响之大， 是任何其他接收装备望尘莫及的； GPS在导航领域的应用，有着比GPS静态定位更为广阔的前 景。与GPS静态定位相比较，GPS导航具有：用户多样、速度多 变、定位实时、数据和精度多变等特点。因此，应该依据GPS动 态测量的这些特点，选购适宜的接收机，采用适当的的数据处 理方法，以便获得所要求的运动载体的七维状态参数和三维姿 态参数的测量精度。
GPS卫星导航
王 坚
中国矿业大学环境与测绘学院
本章内容
§6.1 §6.2 §6.3 §6.4 概述 GPS卫星导航原理 GPS用于测速、测时、测姿态 GPS卫星导航方法
导航的意义、导航的方法、应用前景
单点动态导航、伪距差分动态定位、动态载波相位 差分测量 GPS测速、GPS定时、GPS干涉仪进行载体姿态测量 GPS导航方法、GPS单机导航、差分GPS导航、GPS/惯 性综合导航
基准站测得 j卫 星 的 伪 距 : j rj c(d r d sj ) d rj 1jr 2jr , r 伪距改正值 : j c(d r d sj ) d rj 1jr 2jr , rj rj r 动态接收机测得伪距 :
（2）共视比对定时法
Tt
S
到达标准时刻
（b）GPS时间
Tt
g
T
到达时刻
g a
（c）用户时钟
Tt t d c td c
动态用户距离基准站 1000km以 内 时 , 上 式 右 边 后 三 项 近 似0 为 ,有
j j j j c ( d d K r K K K ) j [( X j X k ) 2 (Y j Yk ) 2 ( Z j Z k ) 2 ]1 / 2 c(d K d K )
§6.2.3 动态载波相位差分测量（cm级位置精度）
设t1为初始时刻，t为任意时刻；r为基准站接收机，i为动态接收机； T为接收机时间与GPS标准时间之差；j0为参考卫星。则载波相位动态双 差分方程为式（6-10）：式中{[t时运动机星间差分]-[t时基站星间差 分]}- {[t1时运动机星间差分]-[t1时基站星间差分]}=-站间t—t1双差 分。 j j0 j j0
天文导航
一、恒星的位置与星下点 1、恒星的天球坐标（αδ）； 2、天球坐标转换为地球坐标（L B） 二、船位与星下点的距离测量 三、用船与星下点的距离交绘出船的位置
一、恒星的 位置与星下点测 量时间确定星 下点位置测量 船与两个星下 点的距离，交 会出船的位置。
S1
Zz
N
P1
S2
P2
x
x S
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船
6.2
GPS卫星导航原理
GPS后处理差分动态定位 后处理差分动态定位和实时差分动态定位的 主要差别在于，在运动载体和基准站之间， 不必像实时差分动态定位那样建立实时数据 传输，而是在定位观测以后，对两台GPS接 收机所采集的定位数据进行测后的联合处理， 从而计算出接收机所在运动载体在对应时间 上的坐标位置。例如，在航空摄影测量时， 用GPS信号测量每一个摄影瞬间的摄站位置， 就可以采用后处理差分动态定位。
原理：由单点动态定位基本方程输入动态用户接收机的初始三
维坐标值后，进行线性化，列出伪距观测值的误差方程式，解算 接收机瞬时位置。
j [( X j X ) 2 (Y j Y ) 2 ( Z j Z ) 2 ] ft k ,
用户三维坐标初始值 X 0 , Y0 , Z 0 , 求 解 的 改 正 数 为 X , Y , Z , 线性方程为 : X A 1 B X [ X , Y , Z , ft k ]T , X 1 X0 2 10 X X0 A 3 20 X X0 4 30 X X0 40 Y 1 Y0 Y 2 Y0 Y 3 Y0 Y 4 Y0 Z 1 Z0 Z 2 Z0 Z 3 Z0 Z 4 Z0 1 10 1 , B 20 30 1 40 1
§6.5 精密单点定位技术
§6.1 概述
导航的意义—确定并引导运载体从一个地点 航行到另一个地点的过程。包括航行中测 定并提供载体位置、航速、航向、时间以 及载体姿态等信息。 导航方法：天文导航、无线电导航、惯性导 航、卫星导航等。 卫星导航的特点及应用：全天候、全球、实 时、七维状态参数、三维姿态参数。
赤道 y
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二、船位与星下点的距离测 量 测量恒星的垂直角α， 计算天顶距Z=90- α ， 船与星下点的距离 用角度Z所对的圆弧度量， 1分为1海里，即1.852km。 三、用船与星下点的距离交 绘出船的位置
天顶 Z α 距 Z
恒 星 地平线
船
离
星下点
地心
无线电导航
海岸上设立两个以上的 无线电发射电台 船上的接收机测量船与 电台的距离或距离差， 交会出船的位置
陆 地 S2 S3
S1
海 洋
§6.2 GPS卫星导航原理
GPS导航是一种广义的GPS动态定位，从目前的 应用看来，主要分为以下几种方法： （1）单点动态定位 （2）实时差分动态定位 （3）后处理差分动态定位（用于摄影测量）
6.2
GPS卫星导航原理
GPS单点动态定位 单点动态定位是用安设在一个运动载体上的GPS信 号接收机，自主地测得该运动载体的实时位置，从 而描述出该运动载体的运动轨迹。所以单点动态定 位又叫绝对动态定位。例如，行驶的汽车和火车， 常用单点动态定位。 GPS实时差分动态定位 实时差分动态定位是用安设在一个运动载体上的 GPS信号接收机，及安设在一个基准站上的另一台 GPS接收机，联合测得该运动载体的实时位置，从 而描述出该运动载体的运行轨迹，故差分动态定位 又称为相对动态定位。例如，飞机着陆和船舰进港， 一般要求采用实时差分动态定位，以满足它们所要 求的较高定位精度。
f f ( i j i j 0 ) t ( i j i j 0 ) t1 c c
若动态用户初始位置已知，则上式右边第二项为0。
设左边为φ，两边 同乘 以c/f，上式变为： c [( X j 0 X i ) / i j 0 ( X j X i ) / i j ]X i f
j j j j j j K K c ( d K d K ) d K K 2 K ,
Байду номын сангаас
动 态 接 收 机 收 到 基 准发 站来 的 伪 距 改 正 值 改所 正测 得 伪 距 :
j j j j j j j j j j c ( d d ) ( d d ) ) ( K r K K K K r K 1r 2K 2 r ),
1 2
§6.2.1 单点动态定位原理
10
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10 20 30 40
§6.2.2 伪距差分动态定位
原理：一台接收机在基准站上，另一台接收机为动态用户接 收机。对卫星同步观测。基准接收机测得三维位置与该点已 知值比较得改正数，及时将改正数发给动态接收机，动态接 收机改正所测得位置，叫实时差分动态定位。
导航的概念首先起源于航海事业，其最初的 含义是引导运载体从一个地点航行到另一 个地点的过程。导航的首要问题就是确定 航行体的即时位置，还要测定其速度、时 间、姿态等状态参数。由此可见，导航是 一种广义的动态定位。 卫星导航是用导航卫星发射的导航定位信 息引导运动载体安全到达目的地的一门新 兴科学。GPS在导航领域的应用，有着比 GPS静态定位更为广阔的前景。
{[ i j i j 0 ( i i ) {[ i i
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( i i
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[(Y [(Z
j0 j0
Yi ) / i j 0 (Y j Yi ) / i j ]Yi Z i ) / i j 0 ( Z j Z i ) / i j ]Z i
§6.3
GPS用于测速、测时、测姿态
GPS测速—利用GPS信号测得运动载体的运动速度。根据定位 原理方程，由站星距离的变化率，可以导出运动载体的运 行速度。由伪距定位方程对时间求导：
j [( X X )( X X ) (Y Y )(Y Y ) ( Z Z )( Z Z )] / j
j j j j j j
j j r d s ) c(d 1r 2r 上 式 左 边 站 星 距 离 的化 变率 是 由 接 收 机 测 得 的 : j [ N ( f u f j )T ](c / f u )T 式中 , N是 多 普 勒 频 移 计 数 , f u是 接 收 到 的 载 波 频 率 , f j是 卫 星 发 射 载波频率 , T是 测 速 时 间 间 隔 .这 些 参 数 均 是 已 知 ,可 以 算 得 距 离 变化率 . 另 外, 钟 差 变 化 率 ,电 离 层 对 流 层 时 延 变 率 化可 以 忽 略 不 计 . 则 运 动 载 体 的 运 行 速为 度: vK 2 Y 2 Z 2 X u u u
导航的发展和概念
导航的概念首先起源于航海事业，其最初的含义是引导运 载体从一个地点航行到另一个地点的过程。随着时代的变迁， 各种标志着近代、现代科学技术的众多的运载工具，诸如：飞 机、火箭、导弹、核潜艇、海洋地球物理调查船、巨型货轮、 人造卫星、宇宙飞船等的相继出现也大大扩展了“导航”的概 念，除了保证航行安全外，还需要为载体或者载体中的监视、 测量、装备等系统提供精确的导航信息。这样在不同的领域先 后出现了许多导航体制与导航仪表。除了最古老的推算船位导 航术外，还有天文导航、无线电导航、惯性导航、卫星导航等。 导航的首要问题就是确定航行体的即时位置，还要测定其 速度、时间、姿态等状态参数。由此可见，导航是一种广义的 动态定位。 卫星导航是用导航卫星发射的导航定位信息引导运动载体 安全到达目的地的一门新兴科学。
§6.3 GPS用于测速、测时、测姿态
GPS定时：
1。GPS时间精度： 与UTC之差±1μs。 2。时间比对方法： （1）一站单机定时法（原理见右图示）
（a）卫星时钟 发射时刻
TaU Tt S , t d 信号传播时间 td Tt S Tt g Tt S , Tt S 信 号 发 射 时 刻 TaU Tag TaU , TaU 到 接 收 机 时 刻 Tag Tt g TaU Tt S td t d TaU Tt S 式 中, t d Tag Tt g . 则用户钟差为 t d Tt S TaU t d
GPS在导航中的应用
GPS卫星所发出的导航定位信号，是一种可供无数用户 共享的空间信息资源；陆地、海洋和空间的广大用户，只要持 有一种能够接受、跟踪、变换和测量GPS信号的接收机，就可以 全天候和全球性的测量运动载体的七维状态参数（三维坐标、 三维速度、时间）和三维姿态参数；其用途之大，影响之大， 是任何其他接收装备望尘莫及的； GPS在导航领域的应用，有着比GPS静态定位更为广阔的前 景。与GPS静态定位相比较，GPS导航具有：用户多样、速度多 变、定位实时、数据和精度多变等特点。因此，应该依据GPS动 态测量的这些特点，选购适宜的接收机，采用适当的的数据处 理方法，以便获得所要求的运动载体的七维状态参数和三维姿 态参数的测量精度。