九年级上册数学：21.2.4一元二次方程根与系数的关系

池河中学2020-2020度第一学期教学设计
授课时间
教学
重点
一元二次方程的根与系数的关系的推导。

一、复习引入
1. 复习一元二次方程一般形式及求根公式。

2. 一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系？
(出示问题，引出课题学生初步了解本课所要研究的问题)
二、探究新知
1.思考：
问题1：一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系？
问题2：填表，观察、猜想
（见课件）
问题3：你发现什么规律？用语言叙述你发现的规律；
(学生自主完成表格，观察、讨论找规律，教师适时点拨，分析总结得到结论.)
2.验证一元二次方程根与系数的关系
一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根的和、积与系数之间有第上述关系吗？
(出示探究问题，学生通过特殊例子入手，再通过一般形式推导证明，教师引导学生根据求根公式进行探究、交流，尝试发现结论)
3.例题示范：求下列方程的两根x1、x2. 的和与积.
○1x2-3x+1=0；○23x2-2x=2; ③2x2-3x=0
(学生说，教师写，规范板书)
三、课堂训练
1.完成课本P16练习
2.《学案》P15跟踪训练1
(学生独立完成，教师巡回检查，师生集体订正)
四、小结归纳
回顾本节所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.一元二次方程根与系数的关系是什么?
2.我们是如何得到根与系数的关系的？
(学生归纳，总结阐述，体会，反思.)
五、当堂检测
《学案》P16: 〈巩固训练〉1——5.
六、课堂作业
A：课本17页第7题、第10题创设问题情境，激发学生好奇心，求知欲。

通过思考问题，让学生知道二次项系数为
的一元二次方程的根与系数关系，
续研究做铺垫。

B：课本17页第7题、第9题。