广西贺州市八年级下学期数学期末考试试卷

广西贺州市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八下·桂林期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：

①若|a|=|b|，则．

②若|a|＜|b|，则a＜b．

③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）

A . 3

B . 2

C . 1

D . 0

3. （2分）筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km．以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为（）．

A . 18

B . 50

C . 35

D . 35.5

4. （2分）下列性质中，矩形不一定具有的是（）

A . 对角线相等

B . 对角线互相垂直

C . 对边相等

D . 四个角都是直角

5. （2分）下列分解因式正确的是（）

A . ﹣a+a3=﹣a（1+a2）

B . 2a﹣4b+2=2（a﹣2b）

C . a2﹣1=（a﹣1）2

D . ﹣a2+4b2=（2b+a）（2b﹣a）

6. （2分）下列命题中错误的是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B . 对角线相等的平行四边形是矩形

C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

D . 对角线互相垂直的矩形是正方形

7. （2分）(2020·衢州) 某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示。设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）

A . 180（1-x）2=461

B . 180（1+x）²=461

C . 368（1-x）2=442

D . 368（1+x）²=442

8. （2分） (2020八上·广安月考) 将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2等于（）

A . 10°

B . 15°

C . 20°

D . 35°

9. （2分）如图1，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．将射线AC绕着点A顺时针旋转α（0°＜α≤180°）得到射线AE，点M与点D关于直线AE对称．若x＝

，图中某点到点M的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的（）

A . 点A

B . 点B

C . 点C

D . 点D

10. （2分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（）

A . 25°或50°

B . 20°或50°

C . 40°或50°

D . 40°或80°

二、填空题 (共8题；共9分)

11. （1分） (2017八上·高邑期末) 计算的结果是________．

12. （1分）用反证法证明∠A＞60°时，应先假设________

13. （1分） (2019九上·海曙期末) 如图，是⊙ 的直径，，为弧中点，点是⊙ 上一个动点，取弦的中点，则的最大值为________.

14. （1分） (2020九上·常州期末) 关于x的一元二次方程(2-k) x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是________.

15. （1分）已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为________．

16. （1分）如图，△AOB，AB∥x轴，OB＝2，点B在反比例函数y＝上，将△AOB绕点B逆时针旋转，当点O的对应点O′落在x轴的正半轴上时，AB的对应边A′B恰好经过点O，则k的值为________．

17. （2分）(2020·武汉) 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的大小是________.

18. （1分）(2019·沈阳) 如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP的长是________.

三、解答题 (共6题；共58分)

19. （10分） (2019八上·昌平期中) 计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

20. （10分） (2020七下·安陆期末)

（1）已知，求x的值

（2）解一元一次不等式组：

21. （10分）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．

（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；

（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．

22. （11分） (2020八下·温州期末) 2019年起温州开始实施垃圾分类，生活垃圾可分为“可回收物”、“有害垃圾”、“易腐垃圾”、“其他垃级”四大类.为合理安排垃圾车运输生活垃圾，工作人员从某街道500个垃圾投放点中随机抽取10个，对每日垃圾投放量进行调查.整理得到以下信息：

（信息一）10个投放点“可回收物”每日投放量（单位：）数据如下：

170，188，181，170，179，182，170，190，170，200

（信息二）10个投放点各类垃圾每日投放量的平均数、中位数、众数（单位：）数据如下（部分空缺）：各类垃圾平均数中位数众数

可回收物▲180170

有害垃圾101513

易腐垃圾260280281