《5. 电磁感应中的能量转化与守恒》PPT课件(广 西县级优课)
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1.5 电磁感应中的能量转 化与守恒
在电磁感应现象中产生
的电动势叫感应电动势。
产生感应电动势的那部 分导体就相当于电源
2．法拉第电磁感应定律：电路中感应 电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 通量的变化率成正比．
E n t
导体切割磁感线感应电动势大小
E BLv t
例1、如图，两个相连的金属圆环，粗金属圆环的电阻为 细金属圆环电阻的一半。磁场垂直穿过粗金属环所在的 区域，当磁感应随时间均匀变化时，在粗环里产生的感
解：（1）金属棒匀速下滑，处于平衡状态， 由平衡条件可知，安培力平行于斜面向上，
R中感应电流的方向从a到b，则cd中的电流由d到c， 由左手定则可知，磁感应强度垂直于斜面向上，
金属棒受到的安培力：F=BIl=B2l2v /R 由平衡条件得：mgsin30°=B2l2v /R 代入数据解得：B=0.1T，方向：垂直于斜面向上； （2）感应电动势：E=Blv=0.1×0.1×10=0.1V， 电流的功率：P电=E2 /R =0.12 /0.04 =0.25W； 答：（1）匀强磁场B的大小为0.1T，方向：垂直于斜面向上； （2）电流的功率P电为0.25W．
应电动势为E，则ab两点间的电势差为（ C）
A．E/2 B．E/3 C．2E/3 D．E
例2、如图，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平 桌面上，环内有一带负电小球，整个装置处于竖直
向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将（A）
A、沿顺时针方向运动 B、沿逆时针方向运动 C、在原位置附近往复运动 D、仍然保持静止状态
4、如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，
其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度 大小为B的匀强磁场中，一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab垂
直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，不计杆与导轨之间的摩
擦。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨 运动，当杆运动的距离为d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆 始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计， 重力加速度为g。求此过程中：
（1）杆的速度的最大值；
a
B
（2）通过电阻R上的电量； （3）电阻R上的发热量
F
r
R
b
解:1）设杆的速度的最大值为V，电路中最大感应电动势 为:E=BLV
对应的电流为： 杆的速度最大时，杆处于平衡状态:F=F安=BIL
联解: 2)通过电阻R上的电量:Q=I△t
3）由能量守恒定律向 E= △ϕ/△t =ld△B/△t =0.8×0.5×1=0.4V 感应电流大小：I= E/(R0+R) = 0.4/(0.4+0.1 )=0.8A （2）由感应电流的方向可知磁感应强度应增加： B=B0+△B/△t •t 安培力 F=BId=(B0+△B/△t •t)Id 要提起重物，F≥mg，(B0+△B/△t •t)Id=mg t= ( mg/Id -B0)/ (△B/△t )= ( 2×10/0.8×0.5 -0.5)/1 =49.5 s 答：（1）感应电流的方向：顺时针绕向以及感应电流的大小 为0.8A； （2）经过49.5s时间能吊起重物
= = ==
电阻R上发热量：
例5：如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强 度B=0.5T，并且以△B/△t=1T/S在变化.水平轨道 电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5m的导轨上放 一电阻R0=0.1Ω的导体棒，并用水平线通过定滑 轮吊着质量为M=0.2kg的重物，轨道左端连接的电 阻R=0.4Ω，图中的L=0.8m，求至少经过多长时间 才能吊起重物。
3.在倾角θ=30°的斜面上，沿斜面铺两条平行的光滑导轨，导 轨足够长，导轨的间距为l=0.1m，两者的底端a和b用R=0.04Ω
的电阻相连，如图所示，在导轨上垂直于导轨放有一根金属杆 cd，其质量m=0.005kg．今垂直斜面加一匀强磁场B，当金属 杆以v=10m/s的速率匀速下滑时，R中感应电流的方向从a到b， 设导轨和金属杆cd电阻忽略不计，g取10m/s2，求： （1）匀强磁场B的大小和方向； （2）电流的功率P电．
在电磁感应现象中产生
的电动势叫感应电动势。
产生感应电动势的那部 分导体就相当于电源
2．法拉第电磁感应定律：电路中感应 电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 通量的变化率成正比．
E n t
导体切割磁感线感应电动势大小
E BLv t
例1、如图，两个相连的金属圆环，粗金属圆环的电阻为 细金属圆环电阻的一半。磁场垂直穿过粗金属环所在的 区域，当磁感应随时间均匀变化时，在粗环里产生的感
解：（1）金属棒匀速下滑，处于平衡状态， 由平衡条件可知，安培力平行于斜面向上，
R中感应电流的方向从a到b，则cd中的电流由d到c， 由左手定则可知，磁感应强度垂直于斜面向上，
金属棒受到的安培力：F=BIl=B2l2v /R 由平衡条件得：mgsin30°=B2l2v /R 代入数据解得：B=0.1T，方向：垂直于斜面向上； （2）感应电动势：E=Blv=0.1×0.1×10=0.1V， 电流的功率：P电=E2 /R =0.12 /0.04 =0.25W； 答：（1）匀强磁场B的大小为0.1T，方向：垂直于斜面向上； （2）电流的功率P电为0.25W．
应电动势为E，则ab两点间的电势差为（ C）
A．E/2 B．E/3 C．2E/3 D．E
例2、如图，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平 桌面上，环内有一带负电小球，整个装置处于竖直
向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将（A）
A、沿顺时针方向运动 B、沿逆时针方向运动 C、在原位置附近往复运动 D、仍然保持静止状态
4、如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，
其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度 大小为B的匀强磁场中，一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab垂
直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，不计杆与导轨之间的摩
擦。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨 运动，当杆运动的距离为d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆 始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计， 重力加速度为g。求此过程中：
（1）杆的速度的最大值；
a
B
（2）通过电阻R上的电量； （3）电阻R上的发热量
F
r
R
b
解:1）设杆的速度的最大值为V，电路中最大感应电动势 为:E=BLV
对应的电流为： 杆的速度最大时，杆处于平衡状态:F=F安=BIL
联解: 2)通过电阻R上的电量:Q=I△t
3）由能量守恒定律向 E= △ϕ/△t =ld△B/△t =0.8×0.5×1=0.4V 感应电流大小：I= E/(R0+R) = 0.4/(0.4+0.1 )=0.8A （2）由感应电流的方向可知磁感应强度应增加： B=B0+△B/△t •t 安培力 F=BId=(B0+△B/△t •t)Id 要提起重物，F≥mg，(B0+△B/△t •t)Id=mg t= ( mg/Id -B0)/ (△B/△t )= ( 2×10/0.8×0.5 -0.5)/1 =49.5 s 答：（1）感应电流的方向：顺时针绕向以及感应电流的大小 为0.8A； （2）经过49.5s时间能吊起重物
= = ==
电阻R上发热量：
例5：如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强 度B=0.5T，并且以△B/△t=1T/S在变化.水平轨道 电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5m的导轨上放 一电阻R0=0.1Ω的导体棒，并用水平线通过定滑 轮吊着质量为M=0.2kg的重物，轨道左端连接的电 阻R=0.4Ω，图中的L=0.8m，求至少经过多长时间 才能吊起重物。
3.在倾角θ=30°的斜面上，沿斜面铺两条平行的光滑导轨，导 轨足够长，导轨的间距为l=0.1m，两者的底端a和b用R=0.04Ω
的电阻相连，如图所示，在导轨上垂直于导轨放有一根金属杆 cd，其质量m=0.005kg．今垂直斜面加一匀强磁场B，当金属 杆以v=10m/s的速率匀速下滑时，R中感应电流的方向从a到b， 设导轨和金属杆cd电阻忽略不计，g取10m/s2，求： （1）匀强磁场B的大小和方向； （2）电流的功率P电．