春八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质第2课时分式的约分练习(新版)苏科版

课时作业(二十四)

第2课时 分式的约分]

一、选择题

1．计算x 2－4x －2

的结果是( ) A ．x －2 B ．x ＋2 C.

x －42 D.x ＋2x

2．下列分式中，最简分式是( )

链接听课例2归纳总结 A.x 2－1x 2＋1 B.x ＋1x 2－1

C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xy

D.x 2－362x ＋12

3．下列各式的约分运算中，正确的是( )

A .a 2＋b 2

a ＋

b ＝a ＋b B .－a －b a ＋b

＝－1 C .－a －b a －b ＝1 D .a 2－b 2a －b

＝a －b 4．2018·海门校级期中 若m 为整数，则能使2m －2m 2－1也为整数的m 有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

二、填空题

5．2018·泰州期中 分式4xy 2

20x 2y

中分子、分母的公因式为________． 6．2016·扬州 当a ＝2016时，分式a 2－4a －2

的值是________． 7．2018·灌南校级期末 写出一个分子至少含有两项，且能够约分的分式________．

三、解答题

8．约分：

(1)－35a 4b 3c 221a 2b 4c ； (2)2x 3（x －y ）34y （x －y ）2；

(3)a ＋1a 2－1； (4)x 2－1x 2－2x ＋1

.链接听课例1归纳总结

9．从三个代数式：①a 2－2ab ＋b 2，②3a －3b ，③a 2－b 2中任意选两个代数式构造分式，

然后进行化简，并求出当a ＝6，b ＝3时该分式的值．

链接听课例1归纳总结

10．已知x ＋y ＝2，x －y ＝12，求分式2x 2－2y 2

x 2＋2xy ＋y

2的值．

阅读探究题 阅读下列解题过程，然后解题．

已知x a －b ＝y b －c ＝z c －a

(a ，b ，c 互不相等)，求x ＋y ＋z 的值． 解：设x a －b ＝y b －c ＝z c －a ＝k(k ≠0)， 则x ＝(a －b)k ，y ＝(b －c)k ，z ＝(c －a)k ，

∴x ＋y ＋z ＝(a －b)k ＋(b －c)k ＋(c －a)k ＝0.

仿照上述方法解答下列问题：

已知x ＋y z ＝x ＋z y ＝y ＋z x ，其中x ＋y ＋z ≠0，求x ＋y －z x ＋y ＋z

的值．

详解详析

课时作业(二十四)

第2课时 分式的约分]

【课时作业】

[课堂达标]

1．[解析] B x 2

－4x －2＝（x ＋2）（x －2）x －2

＝x ＋2. 2．[答案] A

3．[答案] B

4．[解析] C ∵2m －2m 2－1＝2（m －1）（m ＋1）（m －1）＝2m ＋1

，∴m ＋1＝±1，±2，且m －1＝0.∴能使2m －2m 2－1

也为整数的m 有：0，－2，－3.故选C . 5．[答案] 4xy

[解析] 分式4xy 220x 2y

中分子、分母的公因式为4xy. 6．[答案] 2018

[解析] a 2－4a －2＝（a ＋2）（a －2）a －2

＝a ＋2.当a ＝2016时，原式＝2018.故答案为2018. 7．[答案] 答案不唯一，如x ＋x 2x

[解析] 要尽量写出简单且满足条件的分式，如x ＋x 2x .x ＋x 2x ＝x （x ＋1）x

＝x ＋1. 8．解：(1)－35a 4b 3c 221a 2b 4c ＝－5a 2c 3b

. (2)2x 3（x －y ）34y （x －y ）2＝x 4－x 3y 2y

. (3)a ＋1a 2－1＝a ＋1（a ＋1）（a －1）＝1a －1

. (4)x 2－1x 2－2x ＋1＝（x －1）（x ＋1）（x －1）2＝x ＋1x －1

. 9．解：答案不唯一，如

选②与③构造出分式：3a －3b a 2－b 2. 当a ＝6，b ＝3时，原式＝3（a －b ）（a ＋b ）（a －b ）＝3a ＋b ＝36＋3＝13

. 10．解：2x 2－2y 2x 2＋2xy ＋y 2＝2（x ＋y ）（x －y ）（x ＋y ）2＝2（x －y ）x ＋y .当x ＋y ＝2，x －y ＝12

时，原式＝12

. [素养提升]

解：设x ＋y z ＝x ＋z y ＝y ＋z x ＝k(k ≠0)，

则x ＋y ＝kz ，x ＋z ＝ky ，y ＋z ＝kx ，

∴2(x ＋y ＋z)＝k(x ＋y ＋z)．

∵x ＋y ＋z ≠0，∴k ＝2，∴x ＋y ＝2z.

把x ＋y ＝2z 整体代入所求式，得x ＋y －z x ＋y ＋z ＝2z －z 2z ＋z ＝13

. [点评] 此类问题就是先阅读材料，归纳学习一种方法，然后运用所学方法解决问题．本题所学的方法就是把彼此相等的分式的值设为k ，从而达到化简式子的目的．