汽车系统动力学复习资料

行驶动力学
汽车平顺性
汽车平顺性的定义：汽车行驶过程中，振动与冲击环境对乘员舒适性的影响。

（发动机、传动系、不平路面等） 系统框图
主要研究内容：评价、路面输入特性、振动系统分析 路面测量技术及数据处理 路面测量技术
经典测量技术：水平仪和标尺测量 路面不平度测量仪 非接触式路面测量装置 倾斜测量装置 路面不平度
路面不平度：通常把相对基准平面的高度q ，沿着道路走向长度l 的变化q(l) 称为道路不平度函数。

根据测量的路面不平度随机数据，在计算机上处理得到路面不平度功率谱)(n G q 或方差2
q σ。

路面输入模型 频域模型 空间频率表达式 速度功率谱密度表达式
加速度功率谱密度表达式
空间与时间功率谱密度的关系 a)为空间频率谱密度
b)速度不同时，空间与时间频率的关系 c)为时间频率谱密度
时域模型
对于线性车辆模型，S(f)表示的路面谱可以直接用来作为频域分析的输入。

当车辆模型中出现非线性元素时，需在时间域或距离域内来描述 1 积分白噪声 1200() () () p d d p d d n G n n n G n n G n n n --⎧
≤⎪⎪
=⎨⎪>⎪⎩
200()(2)()
q q G n n G n π=4
00()(2)()
q q G n n G n π=()()2
~2~0
2
1
~000
lim 11 11 ()lim
q n q n n p
p q n p
f G n n n
f n uT T f n u
G u f G f G n G f
u u u f σσλλ
σ∆∆∆→--∆∆→=∆∆====
⎛⎫====
⎪∆⎝⎭
为路面功率谱密度在内包含的功率
又，，有 则0
2
2()u
p G f G f ==时，0()2()
g Z t G uw t π=
2 滤波白噪声
路面对四轮汽车的输入功率谱密度 x(I)、y(I)：左、右两个轮迹的不平度
G xx (n)、G yy (n)、 G xy (n) 、 G yx (n) ：分别为x(I)、y(I)的自谱和互谱 四轮的不平度函数分别为：
q 1(I)=x(I) q 3(I)=y(I) q 2(I)=x(I-L) q 1(I)=y(I-L) 四轮输入时的考虑
车辆在硬路面上直线行驶时，后轮的路面输入和前轮相比，只是时间上的滞后。

左右车轮的输入，需要考虑左右车轮的相关程度。

与平顺性相关的部件
弹簧、减振器、导向机构、座椅
人体对振动的反应
机械振动对人体的影响要素：振动的频率、振动的强度、作用位置和方向、持续时间
7.1 人体对振动的反应和平顺性的评价
人体对振动的反应
人体坐姿的3个坐标系和12个自由度
✓ 座椅支承面坐标系：3个方向线振动和3个方向角振动。

✓ 座椅靠背坐标系： 3个方向线振动。

✓ 脚支承面坐标系： 3个方向线振动。

人体对不同频率振动的敏感程度
椅面垂直轴向Zs 的最敏感频率范围wk ：4~12.5Hz 4~8Hz:人的内脏器官产生共振
8~12.5Hz:对人的脊椎系统影响很大
椅面水平轴向Xs ，Ys 的最敏感频率范围wd ：0.5~2Hz ， 大约在3Hz 以下，水平振动比垂直振动更敏感 ISO2631—1：1997(E)标准
轴向加权和频率加权：考虑乘员对不同输入点、不同轴向和不同频率的振动对乘员的影响程度。

✓ 轴向加权1） xs ，ys ，zs ：k ＝1；2）rx ：k ＝0.63；3）ry ，zb ，zf ：k ＝0.40；4）rz ：k ＝0.20；5）xb ：k=0.8；6）
yb ：k ＝0.5；7）xf ，yf ：k ＝0.25。

基本评价方法
计算加权加速度均方根值 (1) 对记录的加速度时间历程，通过相应频率加权函数的滤波网络得到加权加速度时间历程。

(2) 利用功率谱密度函数计算加权加速度
当同时考虑椅面xs 、ys 、zs 这三个轴向振动时，计算座椅三个轴向总加权加速度均方根
加权振级
0()2()2()g g Z t f Z t t ππ=-+2102)(1⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡=⎰
T wi wi dt t a T a 21805.02)()(⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎰
df f G f w a a wi ⎩⎨
⎧<<<<=⎩⎨⎧<<<<=⎩⎨⎧<<<<=⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧<<<<<<<<=)801(/1)15.0(1)()802(/2)25.0(1)()808(/8)25.0(1)()805.12(/5.12)5.124(1)42(4/)25.0(5.0)(f f f f w f f f f w f f f f w f f f f f f f w e d c k []
21
22
2)4.1()4.1(zw yw xw v a a a a ++=为参考加速度均方根值
式中：00)/lg(20a a a L w aw =26010--⋅=s m a
当峰值系数>9时，采用4次均方根值的方法来评价，它能更好地估计偶尔遇到过大的脉冲引起的高峰值系数振动对人体的影响，其振动剂量值为：
汽车振动基础
振动研究的问题
振动分析——在输入和系统特性已知的情况下，求系统的响应问题。

振动环境预测——在系统特性与系统响应已知的情况下，反推系统的输入问题。

系统识别——在输入和相应均为已知的情况下，确定系统的特性问题。

这个问题的另一提法是：在一定的激励条件下，如何设计系统的特性，使系统的响应满足指定的条件，即所谓的振动综合或振动设计问题。

振动的理论研究方法
建立系统的力学模型：弹簧、质量、阻尼 建立运动方程：牛顿第二定律、能量法
求解方程，得到响应规律：位移、速度、加速度、频响特性、振动模态 振动分类
根据系统的输入类型分类
自由振动——系统受初始干扰后，在没有外界激励作用时所产生的振动。

强迫振动——系统在外界激振作用下产生的振动。

自激振动——系统在输入和输出之间具有反馈特性，并有能源补充时产生的振动。

参数振动——通过周期地或随机地改变系统的特性参数而实现的振动。

根据系统输出的振动规律分类
简谐振动——振动量是时间的正弦曲数或余弦函数。

周期振动—— 振动量是时间的周期函数。

瞬态振动——振动量是在一定时间内存在的，并为非周期的时间函数。

随机振动——振动量不是时间的确定函数，这种振动只能通过概率统计的方法来研究。

根据描述系统的微分方程分类
线性振动——用常系数线性微分方程式描述的系统所产生的振动 非线性振动——用非线性微分方程式描述的系统所产生的振动。

根据系统的自由度分类
单自由度系统的振动——用一个独立坐标就能确定位置的系统的振动。

多自由度系统的振动——用多个独立坐标才能确定位置的系统的振动。

无限多自由度系统的振动——要用无限多个独立坐标才能确定位置的系统的振动，这种振动又称为弹性体的振动。

简谐振动 正弦函数表示法 旋转矢量表示法 复数表示法 谐波分析
把一个周期函数展开成傅里叶级数，即一系列简谐函数之和称为谐波分析。

一个周期振动函数F(t)，周期为T ，可展开为
41
04)(⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎰
T w dt t a VDV 2sin()sin(2)sin()
x A t A ft A t T π
ϕπϕωϕ=+=+=+cos sin sin()cos()sin()
22
x a t b t a t b t A t ππ
ωωωωωϕ=+=+++=+()cos()sin()i t z A t iA t Ae
ωϕωϕωϕ+=+++=011
1
011211121()(cos sin )
2 cos cos 2sin sin 22
n n n a F t a n t b n t a
a t a t
b t b t ωωωωωω∞
==++=++++++
∑12=T πωωω=21称为基频，2为二阶频率，以此类推
单自由度系统振动
无阻尼自由振动
有阻尼自由振动
单自由度系统的强迫振动
定义：系统由外界持续激振所引起的振动称为强迫振动
强迫振动从外界不断地获得能量来补偿阻尼所消耗的能量，使系统得以维持持续的等幅振动。

最简单的情况是简谐激振力或支承点的简谐运动引起的强迫振动。

此时系统作与激振力或支承运动相同频率的简谐振动，具有与激振力或支承运动的幅值和频率都有关的一定的振幅。

当频率接近于系统的固有频率时，便发生共振。

0010
1001n 12()2()cos 2()sin ()sin(), tan =2T
T
n T
n n n n n n n
a F t dt
T a F t n tdt T b F t n tdt
T a a F t A n A b ωωωϕϕ∞=====++=⎰⎰⎰∑
通解（瞬态振动）特解（稳态振动）
————————————————————————————————————————————————————
结论
（1）线性系统对简谐激励的稳态响应是频率等同于激振频率、而相位滞后于激振力的简谐振动；
（2）稳态响应的振幅及相位只取决于系统本身的物理性质（m, k, c）和激振力的频率及力幅，而与系统进入运动的方式（即初始条件）无关。

激振频率相对于系统固有频率很低时，响应的振幅B与静位移B0 相当，位移与激振力在相位上几乎相同。

曲线较为密集，说明阻尼的影响不显著。

2
20
sin
2sin
;2;
n n
n n
mx cx kx F t
x x x q t
F
k c
q
m m m
ω
ζωωω
ωζω
++=
++=
===
12
x x x
=+
1
sin()
n
t
d
x Ae t
ζωωϕ
-
=+
()
2
sin
x B tωψ
=
-
()sin
f t F tω
=
()111;0
λβψ
<<⇒→≈
()210;
λβψπ
>>⇒→≈
激振频率相对于系统固有频率很高，系统来不及响应，响应的振幅很小。

位移与激振力反相，曲线也较为密集，说明阻尼的影响不显著。

但共振对于来自阻尼的影响很敏感，在共振区附近，增加阻尼使振幅明显下降。

————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
支座简谐运动引起的的强迫振动
()max 3 112 2
λββζπ
ψ≈⇒→==
；
共振现象
————————————————————————————————————————————————————
110
λβψ<<⇒≈≈11arctan12λλψζ≈⇒==共振
时1λβ=⇒
＝1
λβ>⇒
<1
λη>⇒<()1100%
εη=-⨯隔振效率
振动隔离(Vibration isolation)
机器设备运转时发生的剧烈振动，不但会引起机器本身结构或部件的破坏、缩短寿命、降低效率等不利影响，而且会影响周围的精密仪器设备不能正常工作或降低其灵敏度和精确度。

由振动产生的噪音对人体健康也很有害。

因此必须有效地隔离振动。

根据振源的不同，一般分为两种性质不同的隔振。

一种称为主动隔振，一种称为被动隔振。

若机器本身是振源，使它与地基隔开来，以减少它对周围的影响，称为主动隔振。

例如把机器安装在较大的基础上，在基础与地基之间设置若干橡胶隔振器就是常用的一种主动隔振措施。

主动隔振的效果用主动隔振系数（力传递率）来表示
被动(passive) 隔振
若振源来自地基运动，如前面讲过的支承运动引起的振动，为了使外界振动少传到系统中来，采取隔振措施，称为被动隔振。

被动隔振的效果用被动隔振系数（位移传递率）表示。

a
η=隔振后传到基础上的力幅
未隔振时传到基础上的力幅()()()
sin sin 90f t kx cx kB t c B t ωψωωψ=+=-+-+
T F ==
B =
0T a F F η==p η=
隔振后机器的振幅支座运动的振幅
p B a η==。