深圳宝文学校初中数学七年级下期中提高卷(培优专题)

一、选择题

1．已知点P(3a ，a +2)在x 轴上，则P 点的坐标是（ ）

A ．(3，2)

B ．(6，0)

C ．(-6，0)

D ．(6，2) 2．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为( )

A ．(1，0)

B ．(2，0)

C ．(1，－2)

D ．(1，－1) 4．下列语句中，假命题的是（ ）

A ．对顶角相等

B ．若直线a 、b 、c 满足b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c

C ．两直线平行，同旁内角互补

D ．互补的角是邻补角

5．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ）

A ．（2，1）

B ．（﹣2，﹣1）

C ．（﹣2，1）

D ．（2，﹣1）

6．如图所示，下列说法不正确的是（ ）

A ．∠1和∠2是同旁内角

B ．∠1和∠3是对顶角

C ．∠3和∠4是同位角

D ．∠1和∠4是内错角

7．下列图形中，1∠和2∠的位置关系不属于同位角的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．下列说法正确的是（）

A ．一个数的算术平方根一定是正数

B ．1的立方根是±1

C ．255=±

D ．2是4的平方根

9．下列命题是真命题的有（ ）个

①对顶角相等，邻补角互补

②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行

③垂直于同一条直线的两条直线互相平行

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

10．下列命题中，是真命题的是（ ）

A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

B ．相等的角是对顶角

C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

11．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11：，因为1112=12321所以12321=111…，由此猜想12345678987654321=（ ）

A ．111111

B ．1111111

C ．11111111

D ．111111111 12．下列所示的四个图形中，∠1＝∠2是同位角的是（ ）

A ．②③

B ．①④

C ．①②③

D ．①②④ 13．已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12

ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -=

B ．321a b +=

C ．491b a -=-

D ．941a b += 14．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍

B ．纵向拉伸为原来的2倍

C ．横向压缩为原来的12

D ．纵向压缩为原来的12

15．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．125°

二、填空题

16．平面直角坐标系中，已知点A （2，0），B （0，3），点P （m ，n ）为第三象限内一点，若∆PAB 的面积为18，则m ，n 满足的数量关系式为________．

17．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨-⎩

只有四个整数解，则实数a 的取值范是______． 18．若不等式组0122

x a x x +≥⎧⎨->-⎩恰有四个整数解，则a 的取值范围是_________. 19．如果不等式组()53122x x x m ⎧+>+⎪⎨⎪≥⎩

，恰好有3个整数解，则m 的取值范围是__________．

20．不等式2(1-x )-4<0的解集是____________

21．如果∠A 与∠B 的两边分别平行,∠A 比∠B 的3倍少36°，则∠A 的度数是________.

22．已知方程3x ＋5y －3=0，用含x 的代数式表示y ，则y=________.

23．已知△ABC 中，AB ＝AC ，求证：∠B ＜90°

.用反证法证明，第一步是假设_________．

24．若x ＜0，则323x x +等于____________．

25．如图，将周长为20个单位的ABC 沿边BC 向右平移4个单位得到DEF ，则四边形ABFD 的周长为__________．

三、解答题

26．2020年的寒假是“不同寻常”的一个假期．在这个超长假期里，某中学随机对本校部分同学进行“抗疫有我，在家可以这么做”的问卷调查：A 扎实学习、B 经典阅读、C 分担劳动、D 乐享健康，（每位同学只能选一个），并根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．

根据统计图提供信息，解答问题：

（1）本次一共调查了_______名同学；

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 所对应的圆心角为 度； （3）若该校共有1600名同学，请你估计选择A 有多少名同学？

27．阅读材料

学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算14的近似值． 小明的方法：91416<<，设143(01)k k =+<<，

22(14)(3)k ∴=+，

21496k k ∴=++，

1496k ∴≈+，

解得，56

k ≈， 5143 3.836

∴≈+≈． 问题：

（1）请你依照小明的方法，估算30的近似值．

（2）已知非负整数a b m 、、，若1a m a <<+，且2m a b =+，结合上述材料估算m 的近似值（用含a b 、的代数式表示）．

28．在2020年83岁的钟南山奋战在抗击疫情的最前线，成为全国人民最敬佩的硬核男神，他有强健的身体，这都是得益于几十年如一日的坚持锻炼．在本次疫情中打败新冠肺炎还需要自身免疫力，同学们都应该加强身体锻炼，为了了解同学们在线上教学中体育锻炼的情况，在返校后某初中对600名初一学生进行了体育测试，其中对仰卧起坐成绩进行了整理，绘制成如下不完整的统计图：

根据统计图，回答下列问题．

（1）请将条形统计图补充完整；