十九世纪伟大的数学家--高斯

• 在物理上，高斯和韦伯一起从事 磁的研究，构造了世界第一个电 报机，写了《地磁的一般理论》 ，和韦伯画出了世界第一张地球 磁场图，而且定出了地球磁南极 和磁北极的位置。高斯在力学、 测地学、水工学、电动学、磁学 和光学等方面均有杰出的贡献。 • 在天文上，前面也有介绍。
高斯的肖像已经被印在从1989年至2001年流 通的10德国马克的纸币上。
• 他的《天体运动理论》二册，第一册包含了微分 方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如 何估计行星的轨道。 • 为了用积分解天体运动的微分方程，他考虑无穷 级数，并研究级数的收敛问题。在1812年，他研 究了超几何级数，并且把研究结果写成专题论文 • 为了要对地球表面作研究，他开始对一些曲面的 几何性质作研究。并出版了《关于曲面的一般研 究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学 高斯的曲面理论后来由黎曼发展，涵盖一部分现 在大学念的“微分几何” 。
• 高斯的第一本著名的著作《数论》， 作出了二次互反律的证明，成为数论 继续发展的重要基础。在这部著作的 第一章，导出了三角形全等定理的概 念。 • 高斯的数论研究总结 在《算术研究》 中，这本书奠定了近代数论的基础， 它不仅是数论方面的划时代之作，也 是数学史上不可多得的经典著作之一 。这本书除了第七章介绍代数基本定 理外，其余都是数论，可以说是数论 第一本有系统的著作。
以德国数学家高斯的名 字命名的数学奖，主要用 于奖励在应用数学方面取 得重要成就者，1998年设 立，2006年开始四年一度 在国际数学家大会开幕式 上颁发，首届获奖者伊藤 清。
• 高斯总结了复数的应用，并且严格 证明了每一个n阶的代数方程必有n 个实数或者复数解。 • 高斯对代数学的重要贡献是证明了 代数基本定理，他的存在性证明开 创了数学研究的新途径。
• 他从1799年开始意识到平行公设 不能从其他欧几里得公理推出来 ，并从1813年开始发展这种平行 公设在其中不成立的新几何。他 起先称之为“反欧几里得几何” 最后改称为“非欧几里得几何” ，所以“非欧几何”这个名称正 是来自高斯。
（注： 早在欧几里得的时候，人们就已经能 仅用直尺和圆规作出正三边形、正四边形、 正五边形和正12边形。但是，作正7边形、正 11边形或正17边形却是一个极大的难题。在 后来的两千多年间，人们虽曾作过许多努力， 却都未能 成功。）
高斯的数学研究几乎遍 及所有领域，在数论、代 数学、非欧几何、复变函 数和微分几何等方面都做 出了开创性的贡献。
十五 岁 在他还不到15岁时， 就开始了对数论 的研究。 15岁的高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学 院。在那里，高斯开始对高等数学作研 究。独立发现了二项式定理的一般形式、 数论上的“二次互反律”、质数分布定 理、及算术几何平均。
十六 岁
当他16岁时，预测在欧氏几 何之外必然会产生一门完全不同 的几何学。他导出了二项式定理 的一般形式，将其成功的运用在 无穷级数，并发展了数学分析的 理论。
他幼年时就表现出超人的数学算帐。当计算完毕，父 亲念出数字准备记下时，站在 一旁玩耍的高斯用微小的声音 说：“爸爸，算错了！结果应 该是这样……”父亲惊愕地抬起 头，看了看儿子，又复核了一 次，果然高斯说的是正确的。
七岁
高斯7岁时，教师是布伦瑞克小有名气 的“数学家”比纳特。1787年，高斯三年 级。一次，比纳特给学生出了道计算题： 1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝？ 不料，老师刚叙述完题目，高斯很快 就将答案写在了小石板上：5050。 当高斯将小石板送到老师面前时，比 纳特不禁大吃一惊。结果，全班只有高斯 一人的答案是对的。 高斯在计算这道题时用了教师未曾教 过的等差级数的办法。
十八 岁 18岁的高斯发现了质数分布定 理和最小二乘法。在这些基础之上， 高斯随后专注于曲面与曲线的计算， 并成功得到高斯钟形曲线(正态分布 曲线)。其函数被命名为标准正态分 布（或高斯分布），并在概率计算 中大量使用。
十九 岁 1796年，19岁的高斯得到了一 个数学史上极重要的结果，就是 《正十七边形尺规作图之理论与 方法》。
?他从1799年开始意识到平行公设不能从其他欧几里得公理推出来并从年开始意识到平行公设不能从其他欧几里得公理推出来并从1813年开始发展这种平行公设在其中不成立的新几何
一、人物介绍 高斯（ Gauss）（1777年4月30 日—1855年2月23），生于不伦瑞 克，卒于哥廷根，是德国18世纪末 到19世纪中叶的伟大数学家、天文 学家和物理学家。是近代数学奠基 者之一，在历史上影响之大，可以 和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有 “数学王子”之称。