初中七年级的数学下册的平面直角坐标系中几何综合题总结复习题

2015 年七年级下学期《平面直角坐标系中几何综合题》
2015-07
一．解答题（共17 小题）
1．（ 2015 春?玉环县期中）如图在平面直角坐标系中，A（ a，0），B（b，0），（﹣ 1，2）．且 |2a+b+1|+=0．（1）求 a、b 的值；
（2）①在 y 轴的正半轴上存在一点 M ，使 S△COM= S△ABC，求点 M 的坐标．（注明：三角形 ABC 的面积表示为
S△ABC）
②在坐标轴的其他地址可否存在点M ，使 S△COM= S△ABC仍成立？若存在，请直接写出吻合条件的点M 的坐标．
2．（ 2015 春?汕头校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知 A （ 0，a），B（b，0），C（ 3，c）三点，其中a、b、
2
c 满足关系式：|a﹣ 2|+（ b﹣ 3） +=0．
（ 1）求 a、b、 c 的值；
（ 2）若是在第二象限内有一点P（ m，），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；
（3）在（ 2）的条件下，可否存在负整数 m，使四边形 ABOP 的面积不小于△AOP 面积的两倍？若存在，求出所有满足
条件的点 P 的坐标，若不存在，请说明原由．
3．（ 2015 春 ?鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为 A （ a，0）， B（ b， 0），且 a、 b 满
足 a=+﹣1，现同时将点 A ， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别获取点 A ，B 的
对应点 C， D，连接 AC ，BD ， CD ．
（ 1）求点 C， D 的坐标及四边形ABDC 的面积 S 四边形ABDC．
P 的坐标；若不（ 2）在 y 轴上可否存在一点P，连接 PA， PB，使 S△PAB=S 四边形ABDC？若存在这样一点，求出点
存在，试说明原由．
（ 3）点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC， PO，当点P 在BD 上搬动时（不与 B ，D 重合）的值可否发生变化，并说明原由．
4．（2014 春?富顺县校级期末）在平面直角坐标系中， A（ a，0），B（ b，0），C（﹣ 1，2）（见图 1），且 |2a+b+1|+ =0 （ 1）求 a、b 的值；
（ 2）①在 x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积 =△ABC的面积，求出点M 的坐标；
② 在坐标轴的其他地址可否存在点M ，使△ COM 的面积 = △ ABC 的面积依旧成立？若存在，请直接写出吻合条
件的点 M 的坐标；
（ 3）如图2，过点 C 作CD⊥y 轴交y 轴于点 D ，点P 为线段CD 延长线上的一动点，连接OP， OE 均分∠ AOP ，OF⊥ OE ．当点P 运动时，的值可否会改变？若不变，求其值；若改变，说明原由．
5．（ 2014 春 ?泰兴市校级期末）已知：如图①，直线 MN ⊥直线 PQ，垂足为 O，点 A 在射线 OP 上，点 B 在射线 OQ 上（ A、 B 不与 O 点重合），点 C 在射线 ON 上且 OC=2，过点 C 作直线 l∥ PQ，点 D 在点 C 的左边且 CD=3 ．
（1）直接写出△ BCD 的面积．
（2）如图②，若 AC ⊥BC ，作∠ CBA 的均分线交 OC 于 E，交 AC 于 F，求证：∠ CEF= ∠ CFE．
（3）如图③，若∠ ADC= ∠ DAC ，点 B 在射线 OQ 上运动，∠ ACB 的均分线交 DA 的延长线于点 H ，在点 B 运动
过程中的值可否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．
2
6．（ 2014 春 ?江岸区期末）如图 1，在平面直角坐标系中， A （ a ，0）， B （ b ， 3），C （ 4， 0），且满足（ a+b ） +|a
﹣ b+6|=0 ，线段 AB 交 y 轴于 F
点．（ 1）求点 A 、 B 的坐标．
（ 2）点 D 为 y 轴正半轴上一点，若 ED ∥ AB ，且 AM ，DM 分别均分∠ CAB ，∠ ODE ，如图 2，求∠ AMD 的度数．（ 3）如图 3，（也可以利用图 1）
① 求点 F 的坐标； ② 点 P 为坐标轴上一点，若
△ABP
的三角形和 △ABC 的面积相等？若存在，求出 P 点坐标．
7．（ 2014 春?黄陂区期末） 在直角坐标系中，
已知点 A 、B 的坐标是（ a ，0）（ b ，0），a ，b 满足方程组
，
c 为 y 轴正半轴上一点，且
S △ ABC =6 ．
（ 1）求 A 、 B 、 C 三点的坐标；
（ 2）可否存在点 P （ t ， t ），使 S △PAB =
S △ABC ？若存在，央求出
P 点坐标；若不存在，请
说明原由；
（ 3）若 M 是 AC 的中点，N 是 BC 上一点，CN=2BN ，连 AN 、BM 订交于点 D ，求四边形 CMDN 的面积是
．
8．（ 2014 春 ?海珠区期末）在平面直角坐标系中，点 A （ a ， b ）是第四象限内一点， AB ⊥ y 轴于 B ，且 B （0， b ）
是 y 轴负半轴上一点， b 2
=16 ， S △AOB =12．（ 1）求点 A 和点 B 的坐标；
（ 2）如图 1，点 D 为线段 OA （端点除外）上某一点，过点
∠ AFD 的均分线订交于
N ，求∠ 的度数．
D 作
AO
垂线交
x 轴于E，
交直
线AB 于
F，
∠
EOD
、
（ 3）如图E，交直线2，点
AB 于
D 为线段 OA（端点除外）上某一点，当点
F，∠ EOD，∠ AFD 的均分线订交于点
D 在线段上运动时，过点 D 作直线 EF 交 x
N．若记∠ ODF= α，请用α的式子表示∠
ONF
轴正半轴于
的大小，并
说明原由．
9．（ 2014 春 ?黄梅县校级期中）如图，在下面的直角坐标系中，已知 A （ 0， a），B（ b， 0）， C（ b， 4）三点，其中a，b 满足关系式．
（ 1）求a，b 的值；
（ 2）若是在第二象限内有一点P（ m，），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；
（ 3）在（ 2）的条件下，可否存在点
若不存在，请说明原由．
P，使四边形ABOP 的面积与△ ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；10．（ 2014 春 ?通州区校级期中）在如图直角坐标系中，已知 A （ 0， a）， B（ b，0）， C（ b， c）三点，其中a、 b、 c
满足关系式
2 2
+（ b﹣ 3） =0 ，（ c﹣ 4）≤0．
（1）求 a、b、 c 的值；
（2）若是点 P（ m， n）在第二象限，四边形 CBOP 的面积为 y，请你用含 m， n 的式子表示 y；（ 3）若是点P 在第二象限坐标轴的夹角均分线上，并且y=2S 四边形CBOA，求 P 点的坐标．
11．（2014 春 ?鄂州校级期中）如图，A 、B 两点坐标分别为
2
=0，A（a，4），B（ b，0），且 a，b 满足（ a﹣2b+8） +
E 是 y 轴正半轴上一点．
（1）求 A 、 B 两点坐标；
（2）若 C 为 y 轴上一点且 S△AOC= S△AOB，求 C 点的坐标；
（ 3）过 B 作 BD ∥ y 轴，∠ DBF=∠DBA，∠ EOF=∠ EOA，求∠ F与∠ A间的数量关系．
12．（ 2014 春 ?东湖区期中）如图，平面直角坐标系中 A （﹣ 1，0）， B（ 3， 0），现同时将 A 、B 分别向上平移 2 个
单位，再向右平移 1 个单位，分别获取 A 、 B 的对应点C、D ，连接 AC 、BD
（ 1）直接写出C、D 的坐标： C D及四边形ABCD 的面积：
（ 2）在 y 轴负半轴上可否存在点 M ，连接 MA 、 MB 使得 S△MAB＞ S 四边形ABCD？若存在，求出 M 点纵坐标的取值范围；若不存在说明原由
（ 3）点 P 为线段 BD 上一动点，连PC、PO，当点 P 在 BD 上搬动（不含端点）现给出①的值不变，②的值不变，
其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值．
13．（ 2014 春 ?台州月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A ， B 的坐标分别为 A （ 0，α）， B（ b，α），且α、 b 满2
2 个单位，再向左平移 1 个单位，分别获取点 A ，B 的对应足（ a﹣ 2） +|b﹣ 4|=0，现同时将点 A ，B 分别向下平移
点 C，D ，连接 AC ， BD ，AB ．
（ 1）求点 C， D 的坐标及四边形ABDC 的面积 S 四边形ABCD
（2）在 y 轴上可否存在一点 M ，连接 MC ， MD ，使 S△MCD =S 不存在，试说明原由．
（3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PA， PO，当点 P 在四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M 的坐标，若BD 上搬动时（不与B， D 重合）的
值可否发生变化，并说明原由．
14．（ 2014 春 ?海安县月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B ，C 的坐标分别为（﹣1， 0），（ 3， 0），（ 0， 2），图中的线段 BD 是由线段 AC 平移获取．
（ 1）线段 AC 经过怎样的平移可获取线段BD ，所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC 的面积 S 四边形ABDC
；
（ 2）在 y 轴上可否存在点 P，连接 PA， PB，使 S =S 四边形ABDC？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，试说
△ PAB
明原由；
（ 3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接PC、 PO，当点 P 在 BD 上搬动时（不与 B ，D 重合）给出以下结论：
①的值不变；②的值不变，
其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
15．（ 2014 春 ?武汉月考）已知，在平面直角坐标系中，
2
；点 A（0，m），点 B（ n，0），m、n 满足（ m﹣ 3） =﹣
（ 1）求 A 、 B 的坐标；
（ 2）如图1， E 为第二象限内直线 AB 上一点，且满足S△AOE= S△AOB，求 E 的坐标．
（ 3）如图 2，平移线段 BA 至 OC，B 与 O 是对应点， A 与 C 对应，连 AC ．E 为 BA 的延长线上一动点，连 EO．OF
均分∠ COE，AF 均分∠ EAC ，OF 交 AF 于 F 点．若∠ ABO+ ∠ OEB= α，请在图 2 中将图形补充完满，并求∠F（用含α的式子表示）．
16．（ 2013 秋 ?江岸区校级月考）如图，已知点 A （﹣ m， n）， B（ 0， m），且 m、 n 满足
2
+（ n﹣5） =0，点 C
在 y 轴上，将△ ABC 沿 y 轴折叠，使点 A 落在点 D 处．
（1）写出 D 点坐标并求 A 、 D 两点间的距离；
（2）若 EF 均分∠ AED ，若∠ ACF ﹣∠ AEF=20 °，求∠ EFB 的度数；
（3）过点 C 作 QH 平行于 AB 交 x 轴于点 H，点 Q 在 HC 的延长线上， AB 交 x 轴于点 R，CP、RP 分别均分∠ BCQ
和∠ ARX ，当点 C 在 y 轴上运动时，∠CPR 的度数可否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．
17．（ 2013 春 ?武汉校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A ， B 的坐标分别为 A （﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）．现同时将点 A ， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别获取点 A ， B 的对应点C、 D，连接 AC ， BD ．
（ 1）直接写出点C、 D 的坐标，求四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC；
（ 2）在坐标轴上可否存在一点P，使S△PAC=S 四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说
明原由．
（ 3）如图 3，在线段 CO 上取一点 G，使 OG=3CG ，在线段 OB 上取一点 F，使 OF=2BF ， CF 与 BG 交于点 H，求四边形OGHF 的面积 S 四边形OGHF．。