初中七年级的数学下册的平面直角坐标系中几何综合题总结复习题

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2015 年七年级下学期《平面直角坐标系中几何综合题》
2015-07
一.解答题(共17 小题)
1.( 2015 春?玉环县期中)如图在平面直角坐标系中,A( a,0),B(b,0),(﹣ 1,2).且 |2a+b+1|+=0.(1)求 a、b 的值;
(2)①在 y 轴的正半轴上存在一点 M ,使 S△COM= S△ABC,求点 M 的坐标.(注明:三角形 ABC 的面积表示为
S△ABC)
②在坐标轴的其他地址可否存在点M ,使 S△COM= S△ABC仍成立?若存在,请直接写出吻合条件的点M 的坐标.
2.( 2015 春?汕头校级期中)如图,在下面直角坐标系中,已知 A ( 0,a),B(b,0),C( 3,c)三点,其中a、b、
2
c 满足关系式:|a﹣ 2|+( b﹣ 3) +=0.
( 1)求 a、b、 c 的值;
( 2)若是在第二象限内有一点P( m,),请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积;
(3)在( 2)的条件下,可否存在负整数 m,使四边形 ABOP 的面积不小于△AOP 面积的两倍?若存在,求出所有满足
条件的点 P 的坐标,若不存在,请说明原由.
3.( 2015 春 ?鄂城区期中)如图,在平面直角坐标系中,点 A ,B 的坐标分别为 A ( a,0), B( b, 0),且 a、 b 满
足 a=+﹣1,现同时将点 A , B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移 1 个单位,分别获取点 A ,B 的
对应点 C, D,连接 AC ,BD , CD .
( 1)求点 C, D 的坐标及四边形ABDC 的面积 S 四边形ABDC.
P 的坐标;若不( 2)在 y 轴上可否存在一点P,连接 PA, PB,使 S△PAB=S 四边形ABDC?若存在这样一点,求出点
存在,试说明原由.
( 3)点P 是线段BD 上的一个动点,连接PC, PO,当点P 在BD 上搬动时(不与 B ,D 重合)的值可否发生变化,并说明原由.
4.(2014 春?富顺县校级期末)在平面直角坐标系中, A( a,0),B( b,0),C(﹣ 1,2)(见图 1),且 |2a+b+1|+ =0 ( 1)求 a、b 的值;
( 2)①在 x 轴的正半轴上存在一点M ,使△COM 的面积 =△ABC的面积,求出点M 的坐标;
② 在坐标轴的其他地址可否存在点M ,使△ COM 的面积 = △ ABC 的面积依旧成立?若存在,请直接写出吻合条
件的点 M 的坐标;
( 3)如图2,过点 C 作CD⊥y 轴交y 轴于点 D ,点P 为线段CD 延长线上的一动点,连接OP, OE 均分∠ AOP ,OF⊥ OE .当点P 运动时,的值可否会改变?若不变,求其值;若改变,说明原由.
5.( 2014 春 ?泰兴市校级期末)已知:如图①,直线 MN ⊥直线 PQ,垂足为 O,点 A 在射线 OP 上,点 B 在射线 OQ 上( A、 B 不与 O 点重合),点 C 在射线 ON 上且 OC=2,过点 C 作直线 l∥ PQ,点 D 在点 C 的左边且 CD=3 .
(1)直接写出△ BCD 的面积.
(2)如图②,若 AC ⊥BC ,作∠ CBA 的均分线交 OC 于 E,交 AC 于 F,求证:∠ CEF= ∠ CFE.
(3)如图③,若∠ ADC= ∠ DAC ,点 B 在射线 OQ 上运动,∠ ACB 的均分线交 DA 的延长线于点 H ,在点 B 运动
过程中的值可否变化?若不变,求出其值;若变化,求出变化范围.
2
6.( 2014 春 ?江岸区期末)如图 1,在平面直角坐标系中, A ( a ,0), B ( b , 3),C ( 4, 0),且满足( a+b ) +|a
﹣ b+6|=0 ,线段 AB 交 y 轴于 F
点.( 1)求点 A 、 B 的坐标.
( 2)点 D 为 y 轴正半轴上一点,若 ED ∥ AB ,且 AM ,DM 分别均分∠ CAB ,∠ ODE ,如图 2,求∠ AMD 的度数.( 3)如图 3,(也可以利用图 1)
① 求点 F 的坐标; ② 点 P 为坐标轴上一点,若
△ABP
的三角形和 △ABC 的面积相等?若存在,求出 P 点坐标.
7.( 2014 春?黄陂区期末) 在直角坐标系中,
已知点 A 、B 的坐标是( a ,0)( b ,0),a ,b 满足方程组

c 为 y 轴正半轴上一点,且
S △ ABC =6 .
( 1)求 A 、 B 、 C 三点的坐标;
( 2)可否存在点 P ( t , t ),使 S △PAB =
S △ABC ?若存在,央求出
P 点坐标;若不存在,请
说明原由;
( 3)若 M 是 AC 的中点,N 是 BC 上一点,CN=2BN ,连 AN 、BM 订交于点 D ,求四边形 CMDN 的面积是

8.( 2014 春 ?海珠区期末)在平面直角坐标系中,点 A ( a , b )是第四象限内一点, AB ⊥ y 轴于 B ,且 B (0, b )
是 y 轴负半轴上一点, b 2
=16 , S △AOB =12.( 1)求点 A 和点 B 的坐标;
( 2)如图 1,点 D 为线段 OA (端点除外)上某一点,过点
∠ AFD 的均分线订交于
N ,求∠ 的度数.
D 作
AO
垂线交
x 轴于E,
交直
线AB 于
F,

EOD

( 3)如图E,交直线2,点
AB 于
D 为线段 OA(端点除外)上某一点,当点
F,∠ EOD,∠ AFD 的均分线订交于点
D 在线段上运动时,过点 D 作直线 EF 交 x
N.若记∠ ODF= α,请用α的式子表示∠
ONF
轴正半轴于
的大小,并
说明原由.
9.( 2014 春 ?黄梅县校级期中)如图,在下面的直角坐标系中,已知 A ( 0, a),B( b, 0), C( b, 4)三点,其中a,b 满足关系式.
( 1)求a,b 的值;
( 2)若是在第二象限内有一点P( m,),请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积;
( 3)在( 2)的条件下,可否存在点
若不存在,请说明原由.
P,使四边形ABOP 的面积与△ ABC 的面积相等?若存在,求出点P 的坐标;10.( 2014 春 ?通州区校级期中)在如图直角坐标系中,已知 A ( 0, a), B( b,0), C( b, c)三点,其中a、 b、 c
满足关系式
2 2
+( b﹣ 3) =0 ,( c﹣ 4)≤0.
(1)求 a、b、 c 的值;
(2)若是点 P( m, n)在第二象限,四边形 CBOP 的面积为 y,请你用含 m, n 的式子表示 y;( 3)若是点P 在第二象限坐标轴的夹角均分线上,并且y=2S 四边形CBOA,求 P 点的坐标.
11.(2014 春 ?鄂州校级期中)如图,A 、B 两点坐标分别为
2
=0,A(a,4),B( b,0),且 a,b 满足( a﹣2b+8) +
E 是 y 轴正半轴上一点.
(1)求 A 、 B 两点坐标;
(2)若 C 为 y 轴上一点且 S△AOC= S△AOB,求 C 点的坐标;
( 3)过 B 作 BD ∥ y 轴,∠ DBF=∠DBA,∠ EOF=∠ EOA,求∠ F与∠ A间的数量关系.
12.( 2014 春 ?东湖区期中)如图,平面直角坐标系中 A (﹣ 1,0), B( 3, 0),现同时将 A 、B 分别向上平移 2 个
单位,再向右平移 1 个单位,分别获取 A 、 B 的对应点C、D ,连接 AC 、BD
( 1)直接写出C、D 的坐标: C D及四边形ABCD 的面积:
( 2)在 y 轴负半轴上可否存在点 M ,连接 MA 、 MB 使得 S△MAB> S 四边形ABCD?若存在,求出 M 点纵坐标的取值范围;若不存在说明原由
( 3)点 P 为线段 BD 上一动点,连PC、PO,当点 P 在 BD 上搬动(不含端点)现给出①的值不变,②的值不变,
其中有且只有一个正确,请你找出这个结论并求其值.
13.( 2014 春 ?台州月考)如图,在平面直角坐标系中,点 A , B 的坐标分别为 A ( 0,α), B( b,α),且α、 b 满2
2 个单位,再向左平移 1 个单位,分别获取点 A ,B 的对应足( a﹣ 2) +|b﹣ 4|=0,现同时将点 A ,B 分别向下平移
点 C,D ,连接 AC , BD ,AB .
( 1)求点 C, D 的坐标及四边形ABDC 的面积 S 四边形ABCD
(2)在 y 轴上可否存在一点 M ,连接 MC , MD ,使 S△MCD =S 不存在,试说明原由.
(3)点 P 是线段 BD 上的一个动点,连接 PA, PO,当点 P 在四边形ABDC?若存在这样一点,求出点M 的坐标,若BD 上搬动时(不与B, D 重合)的
值可否发生变化,并说明原由.
14.( 2014 春 ?海安县月考)如图,在平面直角坐标系中,点 A ,B ,C 的坐标分别为(﹣1, 0),( 3, 0),( 0, 2),图中的线段 BD 是由线段 AC 平移获取.
( 1)线段 AC 经过怎样的平移可获取线段BD ,所得四边形是什么图形,并求出所得的四边形ABDC 的面积 S 四边形ABDC

( 2)在 y 轴上可否存在点 P,连接 PA, PB,使 S =S 四边形ABDC?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,试说
△ PAB
明原由;
( 3)点 P 是线段 BD 上的一个动点,连接PC、 PO,当点 P 在 BD 上搬动时(不与 B ,D 重合)给出以下结论:
①的值不变;②的值不变,
其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.
15.( 2014 春 ?武汉月考)已知,在平面直角坐标系中,
2
;点 A(0,m),点 B( n,0),m、n 满足( m﹣ 3) =﹣
( 1)求 A 、 B 的坐标;
( 2)如图1, E 为第二象限内直线 AB 上一点,且满足S△AOE= S△AOB,求 E 的坐标.
( 3)如图 2,平移线段 BA 至 OC,B 与 O 是对应点, A 与 C 对应,连 AC .E 为 BA 的延长线上一动点,连 EO.OF
均分∠ COE,AF 均分∠ EAC ,OF 交 AF 于 F 点.若∠ ABO+ ∠ OEB= α,请在图 2 中将图形补充完满,并求∠F(用含α的式子表示).
16.( 2013 秋 ?江岸区校级月考)如图,已知点 A (﹣ m, n), B( 0, m),且 m、 n 满足
2
+( n﹣5) =0,点 C
在 y 轴上,将△ ABC 沿 y 轴折叠,使点 A 落在点 D 处.
(1)写出 D 点坐标并求 A 、 D 两点间的距离;
(2)若 EF 均分∠ AED ,若∠ ACF ﹣∠ AEF=20 °,求∠ EFB 的度数;
(3)过点 C 作 QH 平行于 AB 交 x 轴于点 H,点 Q 在 HC 的延长线上, AB 交 x 轴于点 R,CP、RP 分别均分∠ BCQ
和∠ ARX ,当点 C 在 y 轴上运动时,∠CPR 的度数可否发生变化?若不变,求其度数;若变化,求其变化范围.
17.( 2013 春 ?武汉校级月考)如图,在平面直角坐标系中,点 A , B 的坐标分别为 A (﹣ 1, 0)、 B( 3, 0).现同时将点 A , B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移 1 个单位,分别获取点 A , B 的对应点C、 D,连接 AC , BD .
( 1)直接写出点C、 D 的坐标,求四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC;
( 2)在坐标轴上可否存在一点P,使S△PAC=S 四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P 的坐标;若不存在,试说
明原由.
( 3)如图 3,在线段 CO 上取一点 G,使 OG=3CG ,在线段 OB 上取一点 F,使 OF=2BF , CF 与 BG 交于点 H,求四边形OGHF 的面积 S 四边形OGHF.。

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