移项法解一元一次方程

注意：移项要变号哟。
探究2
在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了
对常数项的合并.
试看看下述的解方程.
例1 解下列方程：
(1) 3x+3=2x+7
(2) 1 x 1 x 3
4
2
观察 & 思考
① 这两个方程与前面的方程有什不同？怎样移项？ ②移项后怎样合并同类项？
方程两边都含有未知数；含未知数的项向左移，常 数项往右移.
1 x 1 x 3 42
3x3 4
系数化为 1 ,得 x =4.
解题后的反思 议 一 议解 题 后 的 反 思
(1) 移项实际上是对方程两边进 行同加减 ,使用的是等式的性 质1 ;
(2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进 行 同乘除 , 使用的是等式的性质 2 .
5 我思我悟 用移项法解一元一次方程的一般
学问题；其次，把所有的数学问题转 化为代数问题；最后，把所有的代数 问题转化为解方程.
－－－笛卡儿(法国)
探索之旅
4.2解一元一次方程（1） ——移项
学习目标：
• 1、理解掌握移项的概念、移项的法则， 会用移项法则对方程进行变形。
• 2、掌握解一元一次方程的基本步骤： “移项”、“合并同类项”和“化未 知数的系数为1”。
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并.
4 例题讲解
含未知数的项宜向左移、 左边对含未知数的项合并、
常数项往右移.
右边对常数项合并.
例2 解下列方程： (1) 3x+3=2x+7
解: (1) 3x+3=2x+7
(2) 1 x 1 x 3
4
2
(2)
1 x 1 x3
4
2
移项，得 3x – 2x=7 – 3 合并同类项 ,得 x =4;
争夺最出彩 小组
方案： 小组合作，小组长计分。 计分方法是：回答问题、上黑板
做题，讲题等每答对一题得2分， 答错不扣分。最后得分最高的小组 当选为最出彩小组。（获胜小组每 人将获得2个能量币）
知识回顾
什么叫一元一次方程? 等式的基本性质是什么？ 什么是方程的解？
首先把宇宙万物的所有问题都转化为数
作业
必做：课本习题4.3知识技能：第1题 选做：第2题
（1） 7+x=13 移项得 x=13+7
不对
改正 x = 13 - 7
（2） 4x=5x-4 移项得 4x-5x=4
不对
改正 4x-5x=-4
（3） 3x-2=x-1 移项得 3x+x=1+2
不对
改正 3x - x =- 1 + 2
2 抢答
将下列方程进行移项变形 1、2y＝11-6y移项得 2y+6y=11 2、2x=5x－21移项得 2x-5x=－21
3、2x-3=7 移项得 2x=7+3 4、7y+5=10y-5-4y移项得 7y-10y+4y=-5-5
3 典题引路
试试 用移项方法 解一元一次方程
哈哈,太简单了. 我会了.
解方程: 5x－2=8 解: 移项，得： 5x=8+2
合并同类项，得： 5x=10
系数化为1，得： x=2.
试一试：解方程： 10x – 3=9。
• 3、会解简单的一元一次方程。
探究1
解方程: 5x – 2 = 8 .
①
解:方程 两边同时加上 2 , 得
5x – 2 + 2 = 8 + 2
即 5x
= 10
两边同除以5 得: x = 2.
‫ڿڿ‬解题后的思考 5x – 2 + 2 = 8 + 2 能否写成:
5x
=8+2 ②
为什么?
观察思考
移
移
5x – 2 = 8
项项
①
5x = 8 + 2 ②
（1）方程①到方程②演变过程中，方程的 哪些项改变了在原方程中的位置？ （2） 改变的项有什么变化？ 像这样，把原方程中的– 2 改变符号后，从方 程的一边移到另一边，这种变形 叫 移项 。
移项：把方程中的某些项改变符号后， 从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项
（2）、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解 相同，那么a=__________.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方 程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还 原》．其中的“对消”就是将方程中各项成 对消除即“合并同类项”，“还 原”就是将方程转换成左边各项 都含有未知数，右边各项都是常 数的形式即“移项”.
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左边 ），常数项移到方程 的另一边（通常移到
右边）．
3.移项要改变符号 .
课堂检测
1、解方程： (1) 2x + 3 = 3x
(2)x
–
3
=
5x
+
1 4
2、填空题：
（1）若是关于x的一元一次方程，则k的取值是 ______________.
（1）相等？ （2）互为相反数？
2．如果3ab2n－1与abn＋1是同类项，则n是 .
3.已知X=５是关于ｘ的方程 3x 2a 7 的解，
则a的值为________．
8 颗粒归仓
探索之旅结束，谈谈自己 沿途的收获。
这节课我们学习了什么？
1. ：一般地, 把方程中的某些项 改变符号Baidu Nhomakorabea,从方程 的一边移到另一边, 这种变形叫做移项。
5x –2 = 8
5x = 8 +2
移项注意 变号(没有移动的项不变号) 移项依据 等式的性质1 移项目的 把所有含有未知数的项移到方程的
一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地，把 含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程 的右边.
1 火眼金睛
判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？
步骤：
1、移项
等式的性质1
2、合并同类项 合并同类项法则
3、系数化为1 注意检验
等式的性质2
6 熟能生巧
解方程：
（1）4x 3 2x 7
（2）2y 3 5y 9
3 1 x 1 3 1 x
2
3
4x 2 4 x 3
79 7
7 挑战自我
1．x为何值时，代数式4x＋3与5x＋6的值