1.1机械运动的基本概念
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物理量 速度 v 速度的 变化量 Δv 加速度 a
表示速度 变化的快 表示速度变 表示运动的 慢和方 物理意义 化的大小和 快慢和方向 向，即速 方向 度的变化 率 Δv 公式及 Δv＝(v－v0) a＝ Δs Δt v＝ m/s Δt 单位 m/s m/s2
物理量
速度v
速度的变 化量Δv
加速度a 与Δv方向一致， 而与v0、vt方 向无关
方向
与位移s或 由Δv＝vt Δs同向， －v0决定 即物体运 方向 动方向
关系
三者无必然联系，v很大，Δv可以很 小，甚至为0，a也可大可小
特别提醒
Δv 1.公式 a＝ 是加速度的定义式，不是 Δt 加速度的决定式， 即加速度与 Δv 和 Δt 无关． F 2． 加速度的决定式是 a＝m， 即加速度的大 小由物体受到的合力 F 和物体的质量共同 决定，加速度的方向由合力的方向决定．
练习
1.2009年十一届全运会上山东代表队参加了包括 田径、体操、柔道在内的所有33个大项的比赛．下 列几种全运比赛项目中的研究对象可视为质点的是 ( BD ) A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆 在支撑地面过程中的转动情况时 B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时 C．跆拳道比赛中研究运动员动作时 D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行的 时间时
2v1v2 t x＝v1t＝ 2 ． 2 v2 v1
7、下列说法中正确的是( B )
A．物体有加速度，速度就增加 B．物体的速度变化越快，加速度 就越大 C．物体的速度变化量Δv越大，加 速度就越大 D．物体运动的加速度等于零，则 物体一定静止
8、根据给出的速度和加速度的正、 负，对下列运动性质的判断正确的是 ( BCD ) A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做加速运动 C．v0<0，a>0，物体做减速运动 D．v0>0，a>0，物体做加速运动
d＝vt1 用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历的时间，因为 d 入射角等于反射角，故有：2 2 h2＝vt2 2 已知t2－t1＝Δt 1 联立解得：h＝ (v t )2 2d v t 2 代入数值得：h＝2.0×103 m．
例3．一列长为l的队伍，行进速度为v1 ，通讯员从队尾
6．如图所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹 簧劲度系数为k．开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A 处，此时拉力大小为F，然后释放振子使其从静止开始向左 运动，经过时间t后第一次到达平衡位置O处，此时振子的速 度为v．在这个过程中，振子的平均速度为( C )
A．0 v B． 2 F C． kt D．不为零的某值，但由题设条件无法求出
基础知识梳理
思考
2.在什么运动中，平均速率等 于平均速度的大小？
只有在单向直线运动中， 两者大小才相等．
基础知识梳理
五、加速度 1．物理意义：加速度是描述速度 变化快慢 的物理量． 2．定义：在匀变速直线运动中， 跟发生这一变化所 速度的变化量 用时间的比值．
Δv 3．定义式：a＝ . Δt
正确区分v、Δv、a
二、匀速运动规律在生活中的应用
例2 天空中有近似等高的浓云层．为了测量云层的高
度，在水平地面上与观测者相距d＝3.0 km处进行一次爆炸， 观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射回来的爆 炸声时间上相差Δt＝6.0 s．试估算云层下表面的高度．已知
1 空气中的声速v＝ km/s． 3
【解析】如图所示，A表示爆炸处，O表示观测者所在 处，h表示云层下表面的高度．用t1表示爆炸声沿直线传到O 处所经时间，则有：
第一节 描述运动的基本概念 匀速直线运动
基础知识梳理
一、质点和参考系 1．质点 (1)定义：用来代替物体的有 质量 的 点．它是一种理想化模型． (2)物体可被看作质点的条件：若物 体的 大小 和 形状 对所研究的问题没有 影响，或者其影响可以忽略不计时，该 物体可看作质点．
对质点概念的正确理解 （1）．质点是对实际物体科学的抽 象，是研究物体运动时，抓住主要因素， 忽略次要因素，对实际物体进行的近似， 是一种理想化模型，真正的质点是不存在 的． （2）．质点是只有质量而无大小和 形状的点；质点占有位置但不占有空间．
题型方法
提炼方法
展示技巧
一、匀速直线运动的图象问题
例1
图甲是一物体沿直线运动的位移图象，试定量作
出它的速度图象．
图甲
方法概述
1．在s－t坐标系中图象为直线的运动为匀速直线运动或
静止状态．
2．图象中s轴上的截距表示初始位置相对零参考点的位
移．
3．当斜率为正时，表示速度方向与规定的正方向相
同；斜率为负时，表示速度方向与规定的正方向相反；斜率
3、关于位移和路程，下列说法中 正确的是( CD ) A．物体沿直线向某一方向运动， 通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程 等于位移的大小 C．物体通过一段路程，其位移可 能为零 D．两物体通过的路程不等，位移 可能相同
4、甲、乙两车沿平直的公路通过同样的位移， 甲车在前半段位移上以v1＝40 km/h的速度运动，后 半段位移上以v2＝60 km/h的速度运动；乙车在前半 段时间内以v1＝40 km/h的速度运动，后半段时间内 以v2＝60 km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位 移中的平均速度大小的关系是( )
2.有下列几种情景，请根据所学知识选择对 情景的分析和判断正确的是( BD) ①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免 事故紧急刹车 ③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空中的空间站在绕地球做匀速转动 A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很 大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加 速度也一定很大 D．尽管空间站匀速转动，但加速度也不为零
A. v 甲＝ v 乙 B. v 甲> v 乙 C. v 甲< v 乙 D．因不知位移和时间无法比较
5．在2008年北京奥运会上，牙买加选手博尔特 被公认为世界飞人，在男子100 m决赛和男子200 m 决赛中，他分别以9.69 s和19.30 s的成绩打破两项世 界纪录，获得两枚金牌关于他在这两次决赛中的运 动情况，下列说法正确的是( C ) A．他在200 m决赛中的位移是100 m决赛的2倍 B．他在200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s C．他在100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s D．他在100 m决赛中的最大速度可达到20.64 m/s
的大小表示速度的大小．
2、大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大 爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基 本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示， 宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探 究其背后的原理，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它 们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如 果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关 系是下列图象中的( C )
选取参考系的原则 选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽 可能究地球公转的运动情况，一 般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通 常选地面或相对地面静止的物体为参考系；研究物体 在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考 系．在今后的学习中如不特别说明，均认为是以地球 作为参考系．
六、匀速直线运动 1．定义：在任意相等的时间内位移都相等的直线运动 叫做匀速直线运动． 2．特点：a＝0，v＝恒量． 3．位移公式：s＝vt． 4．s－t图象：如图1所示，图线的斜率在数值上等于物 体的速度．
图1
5．v－t图象：如图2所示，图线与坐标轴围成的面积等 于位移的大小．
图2
创新· 方法探究
特别提醒
当以相对地面静止或匀速直线运 动的物体为参考系时，这样的参考系 叫惯性参考系，牛顿第二定律仅适用 于惯性参考系．
基础知识梳理
二、时刻和时间的比较 时刻 (1)在时间轴上用 点 表示 区别 (2)时刻与物体的 位置 相对应，表 示某一 瞬时 时间间隔 (1)在时间轴上用 线段 表示 (2)时间间隔与物 体的 位移 相对应， 过程 表示某一
能否把物体看作质点的几种情况 (1)研究与物体平动有关问题时， 如果物体的大小远小于研究的运动范 围，则可看作质点． (2)研究转动或与转动相关的问题 时，物体不能看作质点． (3)物体的大小和形状对所研究运 动的影响可以忽略不计时，不论物体 大小如何，都可将其视为质点．
基础知识梳理
2．参考系 为了研究物体的运动而选定用来作 为 参考的物体．参考系可以任意选 取．通常以 地面 或相对于地面不动的 物体作为参考系来研究物体的运动．
第一章 直线运动
考 纲 展 示
1.机械运动，参考系，质点 2．位移和路程 3．匀速直线运动，速度，速率，位移公式 s＝vt， s－t 图， v－ t 图 4．变速直线运动，平均速度 5．瞬时速度 (简称速度 ) ? 6．匀变速直线运动，加速度 ．公式： vt＝v0＋at， 1 s＝v0t＋2at2，vt2－v02＝2as.v－t 图
联系 两个时刻的 间隔 即为时间
三、位移和路程的比较
位移
基础知识梳理
路程
位移表示质点的 位置 变动，它 路程是质点 运动 定义 是质点由 初 位置指向 末 位置 轨迹 的长度 的有向线段 (1)位移是矢量，方向由 初始位 区别 置指向 末 位置 (2)路程是标量，没有方向 (1)在单向直线运动中，位移的 大小 等于 路程(2)一般情况下， 联系 小于 位移的大小 路程
3、某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自 行车开始一段时间内的v－t图象．某同学为了简化计算，用 虚线作近似处理，下列说法正确的是( BD )
A．在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大 B．在0～t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1～t2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3～t4时间内,虚线反映的是匀速运动
基础知识梳理
四、速度和速率 1． 平均速度： 运动物体的 位移 和 运动所用时间的比值， 叫做这段时间内 Δs 的平均速度，即 v ＝ ，平均速度是矢 Δt 量，其方向跟 位移 的方向相同．
基础知识梳理
2．瞬时速度：运动物体经过某一时 刻(或某一位置)的速度，叫做瞬时速 度．瞬时速度精确描述物体在某一时刻 (或某一位置)的运动快慢． 3．平均速率：物体在某段时间内通 过的 路程 与所用时间的比值，叫做这 段时间内的平均速率．它是标量，一般 它并不是平均速度的大小．
对参考系的理解： (1)运动是绝对的，静止是相对的．一个物体是 运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的． (2)参考系的选取可以是任意的． (3)判断一个物体是运动还是静止，如果选择不 同的物体作为参考系，可能得出不同的结论． (4)参考系本身既可以是运动的物体，也可以是静止 的物体．在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们 常假定它是静止的． (5)比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参 考系．
以速度v2赶排头，又立即以速度v2返回队尾．求出这段时间 里队伍前进的距离x．
【解析】若以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头
这一过程中，相对速度为(v2 －v1)；再对排头返回队尾的过 程中，相对速度为(v2＋v1)．则整个运动时间为：
l l t＝ v1 v2 v2 v1
则队伍在这段时间相对地面前进的距离x为：
表示速度 变化的快 表示速度变 表示运动的 慢和方 物理意义 化的大小和 快慢和方向 向，即速 方向 度的变化 率 Δv 公式及 Δv＝(v－v0) a＝ Δs Δt v＝ m/s Δt 单位 m/s m/s2
物理量
速度v
速度的变 化量Δv
加速度a 与Δv方向一致， 而与v0、vt方 向无关
方向
与位移s或 由Δv＝vt Δs同向， －v0决定 即物体运 方向 动方向
关系
三者无必然联系，v很大，Δv可以很 小，甚至为0，a也可大可小
特别提醒
Δv 1.公式 a＝ 是加速度的定义式，不是 Δt 加速度的决定式， 即加速度与 Δv 和 Δt 无关． F 2． 加速度的决定式是 a＝m， 即加速度的大 小由物体受到的合力 F 和物体的质量共同 决定，加速度的方向由合力的方向决定．
练习
1.2009年十一届全运会上山东代表队参加了包括 田径、体操、柔道在内的所有33个大项的比赛．下 列几种全运比赛项目中的研究对象可视为质点的是 ( BD ) A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆 在支撑地面过程中的转动情况时 B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时 C．跆拳道比赛中研究运动员动作时 D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行的 时间时
2v1v2 t x＝v1t＝ 2 ． 2 v2 v1
7、下列说法中正确的是( B )
A．物体有加速度，速度就增加 B．物体的速度变化越快，加速度 就越大 C．物体的速度变化量Δv越大，加 速度就越大 D．物体运动的加速度等于零，则 物体一定静止
8、根据给出的速度和加速度的正、 负，对下列运动性质的判断正确的是 ( BCD ) A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做加速运动 C．v0<0，a>0，物体做减速运动 D．v0>0，a>0，物体做加速运动
d＝vt1 用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历的时间，因为 d 入射角等于反射角，故有：2 2 h2＝vt2 2 已知t2－t1＝Δt 1 联立解得：h＝ (v t )2 2d v t 2 代入数值得：h＝2.0×103 m．
例3．一列长为l的队伍，行进速度为v1 ，通讯员从队尾
6．如图所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹 簧劲度系数为k．开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A 处，此时拉力大小为F，然后释放振子使其从静止开始向左 运动，经过时间t后第一次到达平衡位置O处，此时振子的速 度为v．在这个过程中，振子的平均速度为( C )
A．0 v B． 2 F C． kt D．不为零的某值，但由题设条件无法求出
基础知识梳理
思考
2.在什么运动中，平均速率等 于平均速度的大小？
只有在单向直线运动中， 两者大小才相等．
基础知识梳理
五、加速度 1．物理意义：加速度是描述速度 变化快慢 的物理量． 2．定义：在匀变速直线运动中， 跟发生这一变化所 速度的变化量 用时间的比值．
Δv 3．定义式：a＝ . Δt
正确区分v、Δv、a
二、匀速运动规律在生活中的应用
例2 天空中有近似等高的浓云层．为了测量云层的高
度，在水平地面上与观测者相距d＝3.0 km处进行一次爆炸， 观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射回来的爆 炸声时间上相差Δt＝6.0 s．试估算云层下表面的高度．已知
1 空气中的声速v＝ km/s． 3
【解析】如图所示，A表示爆炸处，O表示观测者所在 处，h表示云层下表面的高度．用t1表示爆炸声沿直线传到O 处所经时间，则有：
第一节 描述运动的基本概念 匀速直线运动
基础知识梳理
一、质点和参考系 1．质点 (1)定义：用来代替物体的有 质量 的 点．它是一种理想化模型． (2)物体可被看作质点的条件：若物 体的 大小 和 形状 对所研究的问题没有 影响，或者其影响可以忽略不计时，该 物体可看作质点．
对质点概念的正确理解 （1）．质点是对实际物体科学的抽 象，是研究物体运动时，抓住主要因素， 忽略次要因素，对实际物体进行的近似， 是一种理想化模型，真正的质点是不存在 的． （2）．质点是只有质量而无大小和 形状的点；质点占有位置但不占有空间．
题型方法
提炼方法
展示技巧
一、匀速直线运动的图象问题
例1
图甲是一物体沿直线运动的位移图象，试定量作
出它的速度图象．
图甲
方法概述
1．在s－t坐标系中图象为直线的运动为匀速直线运动或
静止状态．
2．图象中s轴上的截距表示初始位置相对零参考点的位
移．
3．当斜率为正时，表示速度方向与规定的正方向相
同；斜率为负时，表示速度方向与规定的正方向相反；斜率
3、关于位移和路程，下列说法中 正确的是( CD ) A．物体沿直线向某一方向运动， 通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程 等于位移的大小 C．物体通过一段路程，其位移可 能为零 D．两物体通过的路程不等，位移 可能相同
4、甲、乙两车沿平直的公路通过同样的位移， 甲车在前半段位移上以v1＝40 km/h的速度运动，后 半段位移上以v2＝60 km/h的速度运动；乙车在前半 段时间内以v1＝40 km/h的速度运动，后半段时间内 以v2＝60 km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位 移中的平均速度大小的关系是( )
2.有下列几种情景，请根据所学知识选择对 情景的分析和判断正确的是( BD) ①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免 事故紧急刹车 ③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空中的空间站在绕地球做匀速转动 A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很 大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加 速度也一定很大 D．尽管空间站匀速转动，但加速度也不为零
A. v 甲＝ v 乙 B. v 甲> v 乙 C. v 甲< v 乙 D．因不知位移和时间无法比较
5．在2008年北京奥运会上，牙买加选手博尔特 被公认为世界飞人，在男子100 m决赛和男子200 m 决赛中，他分别以9.69 s和19.30 s的成绩打破两项世 界纪录，获得两枚金牌关于他在这两次决赛中的运 动情况，下列说法正确的是( C ) A．他在200 m决赛中的位移是100 m决赛的2倍 B．他在200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s C．他在100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s D．他在100 m决赛中的最大速度可达到20.64 m/s
的大小表示速度的大小．
2、大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大 爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基 本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示， 宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探 究其背后的原理，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它 们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如 果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关 系是下列图象中的( C )
选取参考系的原则 选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽 可能究地球公转的运动情况，一 般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通 常选地面或相对地面静止的物体为参考系；研究物体 在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考 系．在今后的学习中如不特别说明，均认为是以地球 作为参考系．
六、匀速直线运动 1．定义：在任意相等的时间内位移都相等的直线运动 叫做匀速直线运动． 2．特点：a＝0，v＝恒量． 3．位移公式：s＝vt． 4．s－t图象：如图1所示，图线的斜率在数值上等于物 体的速度．
图1
5．v－t图象：如图2所示，图线与坐标轴围成的面积等 于位移的大小．
图2
创新· 方法探究
特别提醒
当以相对地面静止或匀速直线运 动的物体为参考系时，这样的参考系 叫惯性参考系，牛顿第二定律仅适用 于惯性参考系．
基础知识梳理
二、时刻和时间的比较 时刻 (1)在时间轴上用 点 表示 区别 (2)时刻与物体的 位置 相对应，表 示某一 瞬时 时间间隔 (1)在时间轴上用 线段 表示 (2)时间间隔与物 体的 位移 相对应， 过程 表示某一
能否把物体看作质点的几种情况 (1)研究与物体平动有关问题时， 如果物体的大小远小于研究的运动范 围，则可看作质点． (2)研究转动或与转动相关的问题 时，物体不能看作质点． (3)物体的大小和形状对所研究运 动的影响可以忽略不计时，不论物体 大小如何，都可将其视为质点．
基础知识梳理
2．参考系 为了研究物体的运动而选定用来作 为 参考的物体．参考系可以任意选 取．通常以 地面 或相对于地面不动的 物体作为参考系来研究物体的运动．
第一章 直线运动
考 纲 展 示
1.机械运动，参考系，质点 2．位移和路程 3．匀速直线运动，速度，速率，位移公式 s＝vt， s－t 图， v－ t 图 4．变速直线运动，平均速度 5．瞬时速度 (简称速度 ) ? 6．匀变速直线运动，加速度 ．公式： vt＝v0＋at， 1 s＝v0t＋2at2，vt2－v02＝2as.v－t 图
联系 两个时刻的 间隔 即为时间
三、位移和路程的比较
位移
基础知识梳理
路程
位移表示质点的 位置 变动，它 路程是质点 运动 定义 是质点由 初 位置指向 末 位置 轨迹 的长度 的有向线段 (1)位移是矢量，方向由 初始位 区别 置指向 末 位置 (2)路程是标量，没有方向 (1)在单向直线运动中，位移的 大小 等于 路程(2)一般情况下， 联系 小于 位移的大小 路程
3、某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自 行车开始一段时间内的v－t图象．某同学为了简化计算，用 虚线作近似处理，下列说法正确的是( BD )
A．在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大 B．在0～t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1～t2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3～t4时间内,虚线反映的是匀速运动
基础知识梳理
四、速度和速率 1． 平均速度： 运动物体的 位移 和 运动所用时间的比值， 叫做这段时间内 Δs 的平均速度，即 v ＝ ，平均速度是矢 Δt 量，其方向跟 位移 的方向相同．
基础知识梳理
2．瞬时速度：运动物体经过某一时 刻(或某一位置)的速度，叫做瞬时速 度．瞬时速度精确描述物体在某一时刻 (或某一位置)的运动快慢． 3．平均速率：物体在某段时间内通 过的 路程 与所用时间的比值，叫做这 段时间内的平均速率．它是标量，一般 它并不是平均速度的大小．
对参考系的理解： (1)运动是绝对的，静止是相对的．一个物体是 运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的． (2)参考系的选取可以是任意的． (3)判断一个物体是运动还是静止，如果选择不 同的物体作为参考系，可能得出不同的结论． (4)参考系本身既可以是运动的物体，也可以是静止 的物体．在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们 常假定它是静止的． (5)比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参 考系．
以速度v2赶排头，又立即以速度v2返回队尾．求出这段时间 里队伍前进的距离x．
【解析】若以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头
这一过程中，相对速度为(v2 －v1)；再对排头返回队尾的过 程中，相对速度为(v2＋v1)．则整个运动时间为：
l l t＝ v1 v2 v2 v1
则队伍在这段时间相对地面前进的距离x为：