人教版初中数学《相似三角形的判定》优秀课件1

∠A=40°， AB=7 cm，AC=14 cm， ∠A′=40°，A′B′=3 cm ，A′C′=6 cm．
人 教 版 初 中 数学《 相似三 角形的 判定》 优秀课 件1
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2、图中的两个三角形是否相似？为什么？
（1）
2Biblioteka Baidu
3
4
6
9
14
（2）
1.定义判定法：比较复杂，烦琐. 2.判定定理1：只能在特定的图形里面使用. 3.判定定理2：三边成比＿例的两个三角形相似. 4.判定定理3：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
数学思想方法：类比、转化、从特殊到一般
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系列训练
如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，
求证：△ABC∽△AED．
A
1
D
2
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B
EC
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反思归纳
相似三角形的判定方法有几种？
⑴定 义 法:三个角分别相等，三条边成比例的两个 三角形相似。
⑵判定定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相
交，所构成的三角形与原三角形相似。
A
具备两个条件：
D
B
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E
(1) DE∥BC；
(2)两个三角形在同一图形中。
C
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15
20
27
36
25 45
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3、图中的两个三角形是否相似？为什么并求出 x和∠A．
B 45
x
A
54
C 36 56° E
30
20
D
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A'B' A'C'
问题2：你能仿照上一个定理的证明方法证明吗？
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归纳
知识要点
判定三角形相似的定理: 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
A
B
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∴ A' DE ABC
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∴ ABC ∽A' B'C'
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归纳
知识要点
判定三角形相似的定理: 三边成比例的两个三角形相似.
A′ 数学符号：
注意： 三边 的比 相等 啦！
A
∵ AB BC AC ,
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教师赠言
每个人心中都有一座山 世上最难攀登的山其实是自己
做最好的自己
我能
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复习引入
问题1：判定两个三角形相似我们学过了哪些方法?
分层作业
必做题：书本P42T2、3 选做题：
如图：CD是Rt△ABC 斜边上的高， C 求证： △ACD∽△CBD
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A
D
B
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4、考考你的判断力，并说明理由。 (1)两个等边三角形相似。（ ） (2)两个直角三角形相似。（ ） (3)两个等腰直角三角形相似。（ ） (4)有一角是50°两个等腰三角形相似。（ ）
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已知：在ABC和A' B' C'中， 人教版初中数学《相似三角形的判定》优秀课件1
AB BC AC ,
A' B' B'C' A'C'
求证: △ABC∽△ A' B'C'
A
A'
证明：在线段A' B（' 或它的延长线
上）截取A' D AB，过点D再做
C B′
A′ 数学符号：
∵
AB A＇B＇=
AA＇CC＇且∠A =∠A′
∴ △ABC∽△A′B′C′. C′
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问题3：（思考题） 如果在ΔABC中， ∠B=60° , AB=4cm，
AC=3cm，在ΔA′B′C′中,∠B′=60°, A′B′=2cm，A′C′=1.5cm。这两个三角形一 定相似吗？试着画画？
3.“判”
∠AB＇=120°， A＇B＇=3 cm ， A＇C＇=6 cm．
注意: 1.边必须是对应 边的比且相等；
2.角必须是夹角。
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系列训练
1、根据条件，判断△ABC 和△ A′B′C′ 是否相似，并说明理由：
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A
4
3
60° 3
BC
C
A′
2
60°
1.5
B′
C′
结论：
判定两个三角形相似角必须两边的夹角。
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DE∥ B'C'交A'C'交于点E，可得B
CD
E
A' DE ∽ A' B'C'
∴
A' D DE A' E A' B' B'C' A'C'
B'
C'
又 AB BC AC , A' D AB ∴ A' E AC
A' B' B'C' A'C'
A'C' A'C'
∴ A' E AC 同理 DE BC
AB BC AC
B
C B′
∴ △ABC∽△A′B′C′. C′
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探究新知
探究二：两边成比例且夹角相等两个三 角形相似？
A′
A
B
C B′
C′
A B = AC 且∠A =∠A′, 是否有△ ABC∽△ A' B'C'
精讲点拨
要使两三角形相似，不
例：根据下列条件，判断变△A的BCB和C△=1A0＇，B＇BC＇'C是'否的长
相似，并说明理由：
改为多少？
运用定理（：1）AB=4 cm， BC=160ccmm，，AC=8 cm， 1. “排” A＇B＇=12 cm ，B＇C＇=18 cm ，A＇C＇ =24cm．
2.“算” （2）∠A=120°， AB=7 cm，AC=14 cm，
人教版九年级上册
27.2.1相似三角形的判定（3）
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问题2：判定两个三角形全等有哪些简便方法？
A'
A
B
C B＇
C＇
猜想：判定两个三角形相似有哪些简便方法？
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探究新知
探究一：三边成比例的两个三角形相似？
AB BC AC K △ABC∽△A′B′C′？
AB BC AC
A'
A
B
C B＇
C＇
问题1：拿出自己已做好的两个三角形，进行度量， 看看是否相似。