七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用(工程及产品配套问题)作业设计(新版)浙教版

5.4 一元一次方程的应用（工程及产品配套问题）
1．41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则列出的方程是( )
A ．2x －(30－x )＝41
B.x 2＋(41－x )＝30 C ．x ＋41－x 2＝30 D ．30－x ＝41－x
2．某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m 3或运土2 m 3.为了使挖土
的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x 台机械挖土，则x 应满足的方程是( )
A ．2x ＝3(15－x )
B ．3x ＝2(15－x )
C ．15－2x ＝3x
D ．3x －2x ＝15
3．某企业原来管理人员与营销人员的人数之比为3∶2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调____人参加营销工作，才能使营销人员人数是管理人员人数的2倍．
4．第一个油槽里的汽油有120 L ，第二个油槽里有45 L ，把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里汽油是第二个油槽里的汽油的2倍？设从第一个油槽里倒出x (L)到第二个油槽里，则可列方程： ．
5．某工厂原计划26天加工一批零件，工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多加工5个零件，结果提前4天完成任务．问：原来每天加工多少个零件？这批零件共有多少个？
6．一项工作，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做需24天完成．甲、乙合做了3天后，甲因事离去，由乙、丙合做，问：乙、丙还要几天才能完成这项工作？
7．有31人在甲处劳动，23人在乙处劳动，现增派20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍少4人，问：应调往甲、乙两处各多少人？
8．某车间现有工人100名，平均每人每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓个数与螺母个数配套，应如何分配加工螺栓和加工螺母的工人人数(每个螺栓配两个螺母)?
9．某车间有16名工人，平均每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一天一共获利1440元，问：这一天有几名工人加工甲种零件？
10．甲、乙、丙三人合做一项工程，每天可以完成工程的15
，如果甲独做这项工程，那么需要15天．现在甲先做了7天，剩下的由乙、丙合作完成，问：完成这项工程还需要多少天？
11．一些人分苹果，如果每人分5个，那么会剩下15个；如果每人分6个，那么还缺少17个．问：有多少人？多少个苹果？
12．某音乐厅九月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会．入场券分为团体票和零售票，其
中团体票占总票数的23
，若提前购票，则给予不同程度的优惠．在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的35
；零售票每张16元，共售出零售票数的一半．如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才可以使这两个月的票款收入持平？
13．已知某电脑公司有A ，B ，C 三种型号的电脑，其价格分别为A 型每台6000元，B 型每台4000元，C 型每台2500元．某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台．请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由．
参考答案
1．C 2．B 3．48 4． 120－x ＝2(45＋x )．
5．【解】 方法一：设原来每天加工x 个零件，根据题意，得
26x ＝2x ＋(26－2－4)(x ＋5)，解得x ＝25.
所以26x ＝26×25＝650(个)．
方法二：设这批零件共有y 个，根据题意，得
y 26×2＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫y 26＋5(26－2－4)＝y ， 解得y ＝650. 所以y 26＝65026
＝25(个)． 答：原来每天加工25个零件，这批零件共有650个．
6．【解】 设乙、丙还要x 天才能完成这项工作，根据题意，得
⎝ ⎛⎭⎪⎫18＋112×3＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫112＋124x ＝1， 解得x ＝3.
答：乙、丙还要3天才能完成这项工作．
7．【解】 设应调往甲处x 人，则31＋x ＝2[23＋(20－x )]－4，解得x ＝17.
所以20－x ＝20－17＝3(人)．
答：应调往甲处17人，乙处3人．
8．【解】 设加工螺栓的有x 人，则加工螺母的有(100－x )人．根据题意，得
2×18x ＝24(100－x )，解得x ＝40.
所以100－x ＝100－40＝60(人)．
答：应分配加工螺栓40人，螺母60人．
9．【解】 设这一天有x 名工人加工甲种零件，则有(16－x )名工人加工乙种零件．根据题意，得16×5x ＋24×4(16－x )＝1440，解得x ＝6.
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
10．【解】 设乙、丙合作，还需x 天完成这项工程，由题意，得115×7＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫15－115x ＝1， 解得x ＝4.
答：完成这项工程还需要4天．
11．【解】 方法一：设有x 人，则苹果有(5x ＋15)个．
根据题意，得5x ＋15＝6x －17，
解得x ＝32.
所以5x ＋15＝5×32＋15＝175(个)．
方法二：设苹果有y 个，则有
y －155人．根据题意，得y －155＝y ＋176，
解得y ＝175.
所以y －155＝175－155＝32(人)．
答：有32人，175个苹果．
12．【解】 设总票数为a 张，六月份零售票应按每张x 元定价．
五月份：团体票售出票数为35×23a ＝25a (张)，票款收入为12×25a ＝245
a (元)； 零售票售出票数为12×13a ＝16a (张)，票款收入为16×16a ＝83
a (元)． 六月份：团体票所售票数为25×23a ＝415a (张)，可收入16×415a ＝6415
a (元)； 零售票所售票数为12×13a ＝16a (张)，可收入16a ·x ＝16
ax (元). 根据题意，得245a ＋83a ＝6415a ＋16
ax ， 解得x ＝19.2.
答：零售票每张定价19.2元才可以使这两个月的票款收入持平．
13．【解】 方案一：若购买A ，B 两种型号的电脑．
设购买A 型电脑x 台，则购买B 型电脑(36－x )台．根据题意，得6000x ＋4000(36－x )＝100500，
解得x ＝－21.75.
经检验，x ＝－21.75不符合题意，电脑台数不可能是负数或小数，故舍去．
方案二：若购买A ，C 两种型号的电脑．
设购买A 型电脑x 台，则购买C 型电脑(36－x )台．根据题意，得6000x ＋2500(36－x )＝100500，
解得x ＝3.所以36－x ＝36－3＝33(台)．
经检验，x ＝3符合题意，即购买A 型电脑3台，C 型电脑33台．
方案三：若购买B ，C 两种型号的电脑．
设购买B 型电脑x 台，则购买C 型电脑(36－x )台．根据题意，得4000x ＋2500(36－x )＝100500，
解得x ＝7.所以36－x ＝36－7＝29(台)．
经检验，x ＝7符合题意，即购买B 型电脑7台，C 型电脑29台．
综上所述，购买电脑的方案共有两种：一种是购买A 型电脑3台，C 型电脑33台；另一种是购买B 型电脑7台，C 型电脑29台．。