人教版数学七年级下册第5-8章综合测试题(含答案)

人教版数学七年级下册第5-8章综合测试题
一、选择题（共12小题；共36分）
1. ，，，，，，，上述实数中，有理数的个数是
A. B. C. D.
2. 下列各式中，是关于和的二元一次方程的是
A. B. C. D.
3. 下列语句中正确的是
A. 无限小数都是无理数
B. 带根号的数都是无理数
C. 无理数都是无限小数
D. 无理数一定带根号
4. 如图，下列条件中不能判断的是
A. B. C. D.
5. 如果点在轴上，则点的坐标是
A. B. C. D.
6. 方程的正整数解有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
7. 下列命题中，①的平方根是；②的平方根是；③没有立方根；④是的
负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是；⑥的平方根是，其中正确的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
8. 若将，，表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是
A. B. C. D. 都不可能
9. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共
买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?”译文：“几个人一起去购买某物
品，如果每人出钱，则多了钱；如果每人出钱，则少了钱．问有多少人，物品的价格是多少?”设有人，物品价格为钱，可列方程组为
A. B. C. D.
10. 已知和都是方程的解，则和的值是
A. B. C. D.
11. 小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数
和，则两个数与的值为
A. B. C. D.
12. 如图，将长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若
，则的度数为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共18分）
13. 的立方根是；的平方根是．
14. “等角的余角相等”可以改写成“如果，那么”．
15. 若方程是二元一次方程，则，．
16. 互为邻补角的两个角的大小相差，这两个角的大小分别为．
17. 如图，点的坐标为，点的坐标为，则的面积为．
18. 在平面直角坐标系中，点到两坐标轴的距离相等，那么的值是．
三、解答题（共7小题；共46分）
19. 解下列方程组：
（1）
（2）
20. 如图，点在射线上，射线与，分别交于点，，若，，
，求证：．
21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足
，点的坐标为．
（1）求，的值及；
（2）若点在轴上，且，试求点的坐标．
22. 上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知米长的布料可做上衣件或裤子
条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?
23. 已知点，分别根据下列条件求出点的坐标．
（1）在轴上；
（2）点的横坐标比纵坐标小；
（3）点在过且与轴平行的直线上．
24. 已知：如图．，是直线上两点．，平分，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
25. 已知：用辆A型车和辆B型车装满货物一次可运货吨；用辆A型车和辆B型车装
满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1）辆A型车和辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
（2）如果租用A型车辆，B型车辆，请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金元/次，B型车每辆需租金元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
参考答案
第一部分
1. C
2. B
3. C
4. C
5. B
6. B
7. B 【解析】①的平方根是，故错误；
②的平方根是，故正确；
③的立方根是，故错误；
④是的立方根，故错误；
⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是，故正确；
⑥的平方根是，故错误．
8. A
9. A
10. B
11. D 【解析】方程组的解为
将代入，得，
将，代入得，，，．
12. A 【解析】中，，
；
由折叠的性质知：；
而，
；
易知，
，
．
第二部分
13. ，
14. 两个角相等，这两个角的余角相等
15. ，
16. ，
17.
18. 或
第三部分
19. （1）
得：
解得：
把代入得：
则方程组的解为
（2）方程组整理得：
把代入得：
解得：
把代入得：
则方程组的解为
20. ，
．
又，，
，
，
．
21. （1），
，，
，，
点，点．
又，
，，
．
（2）设点的坐标为，则，
又，
，
，
，
或，解得，
则点的坐标为或．
22. 设用米布料生产上衣，米布料生产裤子才能配套，
则
解得
答：用米生产上衣，米生产裤子才能配套，共能生产套．23. （1）．
（2）．
（3），，
．
24. （1），，
.
.
（2），，
， .
平分，
.
.
25. （1）设辆A型车和辆B型车都装满货物一次可分别运货，吨．
依题可得
解方程组得
答：A型车和B型车分别运货，吨．
（2）由题可得，则，有多个解．当时，；当时，；当时，，所以共有种方案．
方案一：租用A型车辆，B型车辆；方案二：租用A型车辆，B型车辆；方案三：租用A型车辆，B型车辆．
（3）方案一：（元）；
方案二：（元）；
方案三：（元）；
则方案一最省钱，最少租车费为元．。