青岛版八年级下全等三角形的判定（第2课时）

青岛版八年级下全等三角形的判定（第2课时）
昌乐外国语学校八年级数学导学案设计人：陶国栋审核人：孟宪栋审批人：田子成
编号：12 日期： 2012、02
《8.3怎样判定三角形全等》导学案
（第2课时）
【课前预习学案】一、预习目标
1、熟记三角形全等的判定方法2（SAS ）
2、掌握三角形全等的“S ＡS ”条件，能运用“S ＡS ”证明简单的三角形全等问题二、温故而知新
1、已知如图，∠B=∠DEF ，AB=DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，（1）若以“ASA ”为依据，还缺条件 .
（2）若以“AAS
.
2．已知如图，AC 和BD 相交于O ，且被点O 平分，你能得到AB ∥CD ，且AB=CD 吗？请
说明理由。

3、如右图，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠C AE ，AC=AE ，求证：CB=ED
【课中实施学案】
一、学习目标（认准目标，扎扎实实，一步一步前进，加油!）
1、熟记三角形全等的判定方法2（SAS ）
2、掌握三角形全等的“S ＡS ”条件，能运用“S ＡS ”证明简单的三角形全等问题
A
B C
D
E
F
E
C
Ａ
昌乐外国语学校八年级数学导学案设计人：陶国栋审核人：孟宪栋编号：12
二、自主学习（相信自己，一定能行！）
探究点1：（动手做一做，你能行！）
（1）已知线段a=4厘米，b=6厘米，∠α=30°。

在硬纸片上画出△ABC，使BC=a,AC=b,∠C=∠α.
（2）剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？（3）小组讨论：如果改变∠α的大小或改变线段a、b的大小，按同一条件与同学再做一次，所剪得的三角形还能重合吗?
（4）通过上面的实验，你能得到什么结论?与同学交流。

三、归纳总结
三角形全等的判定方法二：如果一个三角形的两条边及其夹角与另一个三角形的两条边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等。

这个判定方法可以简单地用“边角边”或“SAS”来表示。

四、例题与练习（三人行，必有我师！可要认真学学哦！）
例1 如图所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，
连接BC并延长到E，?使CE=CB，连接DE，那么量出D的长就是A、B的距离，这个做法对吗？为什么？
【有效训练】（小试牛刀！）
课本第31页，课后练习第1题、第2题。

D
C B
A
D
C
B
A
2
1昌乐外国语学校八年级数学导学案设计人：陶国栋审核人：孟宪栋编号：12
五、探究总结：
学生自学课本第31页实验与探究，思考后回答：如果一个三角形的两条边及其中一条边的对角与另一个三角形的两条边及其中一条边的对角分别相等，那么这两个三角形全等吗？
【跟踪训练】
1 如图，AC=BD ，∠1= ∠2,求证:BC=AD.
2、如图，AC=BD,BC=AD,∠C=∠D
求证：AD=BC
六、课堂小结（会思考、会总结，才会有收获哦！）通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？七、当堂检测（比一比，看谁做得既快又正确！）
1、如图1，AB ∥CD ，AB=CD ，BE=DF ，则图中有多少对全等三角形( )
A.3
B.4
C.5
D.6
2、如图2，AB=AC ，AD=AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
3、如图3，AD=BC ，要得到△ABD 和△CDB 全等，可以添加的条件是( ) A.AB ∥CD B.AD ∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA
4、如图4，AB 与CD 交于点O ，OA=OC ，OD=OB ，∠AOD=________，?根据_________可得到△AOD ≌△COB ，从而可以得到AD=_________．
5、如图5，已知△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠
BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．
∵AD 平分∠BAC ，∴∠________=∠_________(角平分线的定义).
在△ABD 和△ACD 中，
∵____________________________，∴△ABD ≌△ACD （） 6、如图6，已知AB=AD ，AC=AE ，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.
昌乐外国语学校八年级数学导学案设计人：陶国栋审核人：孟宪栋审批人：田子成
编号：12 日期：2012、02
【课后拓展学案】
1、如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？
2、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你
在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.
①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.
3、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．
⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)。