苏科版八年级下学期数学期末压轴题练习

八年级下学期期末压轴题特训
【选择填空题】
1. 如图，已知等边△ABC 的面积为
43， P 、Q 、R 分别为边AB 、BC 、AC 上的动点，则PR ＋QR 的最小值是
2. 如图，A 、B 是反比例函数k
y x 图像上的两点，过点A 作AC y ⊥轴，垂足为C ，
交OB 于点D ，且D 为OB 的中点，若ABO △的面积为4，则k 的值为________．
3. 如图，已知正方形ABCD 的顶点A 在y 轴的正半轴上，顶点B 在x 轴的正半轴上，顶点C 的坐标为（3，2），M 、N 分别为AB 、AD 的中点，则MN 长为 ．
4. 如图，等腰直角△ABC 位于第二象限，BC ＝AC ＝3，直角顶点C 在直线y ＝－x 上，且点C 的横坐标为－4，边BC 、AC 分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线y ＝k
x 与△ABC 的边AB 有2个公共点，则k 的取值范围为 ．
R
A
C
P Q B
y N
O x
D
C B A
M A
B C
x
y
O
5. 如图，将△ABC 绕点B 逆时针旋转60°得△DBE ，连接CD ，若AB=AC=5，BC=6，则CD= ．
6. 如图，ABC ∆的面积为9，点P 在ABC ∆的边上运动.作点P 关于原点O 的对称点Q ，再以PQ 为边作等边PQM ∆.当点P 在ABC ∆的边上运动一周时，点M 随之运动所形成的图形面积为
7. 如图在四边形ABCD 中，BC CD =，90BCD ∠=︒。

若4AB =cm ，3AD =cm ，
8. 如图，在正方形ABCD 中，22=AB ，将BAD ∠绕着点A 顺时针旋转 α（450<<α），得到''AD B ∠，其中过点B 作与对角线BD 垂直的直线交射线'AB 于点E ，射线'AD 与对角线BD 交于点F ，连接CF ，并延长交AD 于点M ，当满足CDM AEBF S S ∆=2四边形时，线段BE 的长度为 .
9. 如图，将边长为4的正方形ABCD 纸片沿EF 折叠，点C 落在AB 边上的点G
处，点D 与点H 重 合，CG 与EF 交于点p ，取GH 的中点Q ，连接PQ ，则△GPQ
的周长最小值是
10.将四边形纸片ABCD(AD＜AB)沿着AC折叠（如图1），点D恰好落在AB 上的D'处（如图2），再将点A折向点C，使得A、C两点重合，折痕刚好过点B（如图3），展开后出现折痕AC、BE（如图4），量得AD=7，AB=9，∠DAB=60°，则四边形纸片ABCD的面积为。

【解答题】
1.（本题满分10分）如图，点A是反比例函数y＝
m
x（m＜0）位于第二象限的图像上的一个动点，过点A作AC△x轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于B、D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n．
（1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；
（2）求证：四边形ABCD是菱形；
（3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．
A
B
C x
y
O
D
M
2. （本题满分10分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式．已知A 、
（注：使用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小时计费．用户的账户
余额长期有效，但不可提现．）
4月初，李明注册成了A 公司的用户，张红注册成了B 公司的用户，并且两人在各自账户上分别充值20元．一个月下来，李明、张红两人使用单车的次数恰好相同，且每次都在半小时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5元、8元．
（1）求m 的值；
（2）5月份，C 公司在原标准的基础上又推出新优惠：每月的月初给用户送出5
张免费使用券（1次用车只能使用1张券）．如果王磊每月使用单车的次数相同，且在30次以内，每次用车都不超过半小时. 若要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由．
(1)证明:2BD CD =:
(2)求点A 的坐标.
4. 如图，已知一次函数x y 2=的图像与反比例函数)0(2>=
x x y ，)0(>=x x
k y 的图像分别交于P,Q 两点，点P 为OQ 的中点，ABC R ∆t 的直角顶点A 是双曲线
)0(>=x x k y 上一动点，顶点B,C 在双曲线)0(2>=x x
y 上，且两直角边均与坐标轴平行.
(1)直接写出k 的值；
(2)ABC ∆的面积是否变化？若不变，求出ABC ∆的面积；若变化，请说明理由； (3)直线x y 2=是否存在点D ，使得以A,B,C,D 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点A 的坐标；若不存在，请说明理由.
5. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的顶点B 坐标为（12,5)，点D 在 CB 边上从点C 运动到点B ，以AD 为边作正方形ADEF ，连BE 、BF ，在点D 运动过程中，请探究以下问题：
(1)△ABF 的面积是否改变，如果不变，求出该定值；如果改变，请说明理由；
(2)若△BEF 为等腰三角形，求此时正方形ADEF 的边长；
(3)设E(x,y)，直接写出y 关于x 函数关系式及自变量x 的取值范围．。