北师大版九年级(上册)数学期末重点复习练习试题

北师大版九年级(上册)数学期末重点复习练习试题
1.如图；在菱形ABCD中；AB＝5；∠BCD＝120°；则△ABC的周长等于( )
A．20 B．15 C．10 D．5
2.如图；菱形ABCD的周长为20 cm；且tan∠ABD＝4
3；则菱形
ABCD的面积为________cm2.
3.已知矩形ABCD；AB＝3 cm；AD＝4 cm；过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF；分别交AD；BC于点E；F；则AE的长为___cm.
5.如图；已知菱形ABCD的对角线相交于点O；延长AB至点E；使BE＝AB；连接CE.
(1)求证：BD＝EC；
(2)若∠E＝50°；求∠BAO的大小．
6.一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( )
A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2
7.如果关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常数)没有实根；那么c的取值范围是__________．8．解方程：(x－3)2＋4x(x－3)＝0.
9.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元；随着生产技术的进步；现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为____．
10.云南地震牵动全国人民的心；某单位开展了“一方有难；八方支援”赈灾捐款活动；第一天收到捐款10
000元；第三天收到捐款12 100元．如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同；捐款增长率为 ；
11.某县政府2013年投资0.5亿元用于保障性住房建设；计划到2015年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元；如果从2013年到2015年投资此项目资金的年增长率相同；那么年增长率是( )
A ．30%
B ．40%
C ．50%
D ．10%
12.若x 1；x 2是方程x 2＋x －1＝0的两个实数根；则x 21＋x 2＝__________.
13.山西特产专卖店销售核桃；其进价为每千克40元；按每千克60元出售；平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现；单价每降低2元；则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元；请回答：
(1)每千克核桃应降价多少元？
(2)在平均每天获利不变的情况下；为尽可能让利于顾客；赢得市场；该店应按原售价的几折出售？
14.如图；某中学准备在校园里利用围墙的一段；再砌三面墙；围成一个矩形花园ABCD (围墙MN 最长可利用25 m)；现在已备足可以砌50 m 长的墙的材料；试设计一种砌法；使矩形花园的面积为300 m 2.
15.袋子里有4个球；标有2；3；4；5；先抽取一个并记住；放回；然后再抽取一个；问抽取的两个球数字之和大于6的概率是( )
34
D. 58C. 712B.
12A.
16.一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2 000尾；小明通过多次捕捞试验；发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和26%；则水库里有____尾鲫鱼．
17.甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片；甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7；－1；3.乙袋中的三张卡片所标的数值为－2；1；6.先从甲袋中随机取出一张卡片；用x 表示取出的卡片上的数值；再从乙袋中随机取出一张卡片；用y 表示取出卡片上的数值；把x 、y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标．
(1)用适当的方法写出点A (x ；y )的所有情况；
(2)求点A 落在第三象限的概率．
18.如图；已知△ADE 与△ABC 的相似比为1∶2；则△ADE 与△ABC 的面积比为( )
A ．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1
19.如图；在矩形ABCD 中；AB ＝6；BC ＝8；沿直线MN 对折；使A ；C 重合；直线MN 交AC 于点O .
(1)求证：△COM ∽△CBA ；
(2)求线段OM 的长度．
20．如图；在平行四边形ABCD 中；过点A 作AE ⊥BC ；垂足为点E ；连接DE ；点F 为线段DE 上一点；且∠AFE ＝∠B .
(1)求证：△ADF ∽△DEC ；
的长．
AE ；求34＝AF ；36＝AD ；8＝AB 若(2)
21.下图中几何体的俯视图是( )
22.小华同学想到利用树影测校园内的树高；他在某一时刻测得小树高为1.5米；其影长为1.2米；当他测
量教学楼旁的一棵树影长时；因大树靠近教学楼；有一部分影子在墙上；经测量；地面部分影长为6.4米；墙上影长为1.4米；那么这棵大树高约 米.
23.如图；△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的；点O 是位似中心；D ；E ；F 分别是OA ；OB ；OC 的中点；则△D EF 与△ABC 的面积比是（ ）
A ．1︰2
B ．1︰4
C ．1︰5
D ．1︰6
24.如图；花丛中有一路灯杆AB .在灯光下；小明在D 点处的影长DE ＝3米；沿BD 方向行走到达G 点；DG ＝5米；这时小明的影长GH ＝5米．如果小明的身高为1.7米；求路灯杆AB 的高度．(精确到0.1米)
25.反比例函数y ＝k x 的图象经过点(－2；32
)；则它的图象位于( )
A ．第一、三象限
B ．第二、四象限
C ．第一、二象限
D ．第三、四象限
26.反比例函数y ＝k x
的图象经过点(1；－2)；则k 的值为____．
27.如图；点A 在双曲线y ＝k x
上；AB ⊥x 轴于点B ；△ABO 的面积是2；则k ＝ ．
28.如图所示；已知直线y 1＝x ＋m 与x 轴；y 轴分别交于A ；B 两点；与反比例函数y 2＝k
x
(k ≠0；x <0)交于
C ；
D 两点；且C 点的坐标为(－1；2)．
(1)分别求出直线AB 及反比例函数的表达式；
(2)求出点D 的坐标；
.
2y >1y 在什么范围内取值时；x 利用图象直接写出：当(3)
29.如图；一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝m x
的图象相交于A (－2；1)；B (1；n )两点．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)根据图象写出当一次函数的值大于反比例函数的值时；x 的取值范围．
30.已知：如图；反比例函数y ＝k
x
的图象与一次函数y ＝x ＋b 的图象交于点A(1；4)；点B(－4；n)．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△OAB 的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围．。