《小学生数学报》杯江苏省首届小学生探索与应用能力竞赛初赛试题

“《小学生数学报》杯”江苏省首届小学生探索与应用能力竞赛
初赛试卷
一、填空题（每题10分，共80分）：
1.某一天的外汇牌价所显示的汇率是：1美元兑换8.4元人民币，这天李先生用80美元兑换了112万越南盾。

1万越南盾约合元人民币。

2.《第五次全国人口普查主要数据公报》显示，祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的总人口为126583万人，其中男性为65355万人，这些人口中，男性与女性人口的整数比为1000：。

3.一个长方形的操场，长是宽的2.5倍，根据需要将它进行扩建，而且长必须是宽的2倍，设计人员发现，如果把原来长方形操场的长和宽各加长20米，刚好符合要求。

扩建后这个操场的面积是平方米。

4.两条线段将一个边长10厘米的正方形分割成两个高相等的直角梯形和一个直角三角形。

已知两个梯形的面积差是10平方厘米，那么图中的X= 厘米。

5.一个用旧了的量角器，大部分的刻度都已经磨损，只有下列刻度还看得清楚：0度，4度，10度，16度，43度，89度和180度。

用这个量角器量角度时，有个角度（不大于180度）能够一次性直接量出来。

6.寒暑表中通常有两个刻度：摄氏度（记为°C）和华氏度（记为°F），它们之间的换算关系是：摄氏度×9/5+32=华氏度。

在华氏度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大60。

7.在A医院，甲种药有20人接受试验，结果6人有效；乙种药有10人接受试验，结果只有2人有效。

在B医院，甲种药有80人接受试验，结果40人有效；乙种药有990人接受试验，结果478人有效。

综合A、B两家医院的试验结果，种药总的疗效更好。

8.五（4）班64名同学中，有40人爱好绘画，有45人爱好体育，有48人爱好电脑，三项都爱好的有26人。

五（4）班最多有人三项都不爱好。

二、银鹰国际商厦采用“满300送50”的办法来促销，办法是这样的：购物满300元，赠送50元“礼券”，不足300元的部分略去不计。

如买720元的商品，可获得两张50元（即100元）“礼券”，余下的120元略去不计。

“礼券”
可在下次购物时代替现金，但使用礼券的部分不能再享受“满300送50”的优惠。

一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和280元现金购了B商品。

问：这位顾客在银鹰商厦购A、B两种商品相当于享受几折的优惠？（8分）
三、从一个棱长10厘米的正方体木块挖去一个长10厘米、宽2厘米高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？（写出符合要求的全部答案）（12分）
四、星球大厦第八层的写字楼共有16个相等的房间（如下图，阴影部分是公用的过道）。

现将这层楼出租给四家公司做办公室用，要求：
（1）每家公司“三室一厅”，面积相等；
（2）每家公司“三室一厅”的平面图形状不同（经旋转后形状相同，算作同一形状）；
（3）每家公司至少有一个房间的门与公共过道相通。

请你设计出一种符合以上三个条件的方案。

（只需在图中画出分割线）（10分）
五、写出两组满足条件1
a+
1
b=
1
2000（a、b为不相等的两个四位数）的a、
b 的值。

（10分）。