湖北省鄂州市吴都中学春季八年级期中数学试卷(Word版,无答案)

2021 年春季期中考试八年级数学试卷一、选择题〔每题3 分，共30 分〕：

1.

〕

A．4 B．﹣4 C．±4 D．2

2.以下三条线段能构成直角三角形的是〔〕

A．4，5，6 B．1，2，3 C．3，6，9 D．6，8，10

3.能断定四边形ABCD 为平行四边形的条件有〔〕

①AB∥CD,AD=BC ②AB=CD,AC=BD ③AD∥BC,AD=BC ④∠A=∠C，∠B=∠D ⑤AO=CO,BO=DO

A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个

4.以下条件中，a、b、c 分别为△ABC 的三边长，不能判断△ABC 为直角三角形的是8．伽利略在做两个小球同时落地的实验时，小球所受的重力〔单位：N〕、重力加速度g 〔单位：m/ s2〕与小球下落时间t〔单位：s〕满足G=

1

2

gt2．小球所受的重力为30N，重力加速度g 取10 m/s2，那么I 的值为〔〕

A．2.4s B

s C．4.8s D．

s

9.如图，在平行四边形ABCD 中，以下结论中错误的选项是〔〕

A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD

10．分形理论(Fractal Theory)是当今非常风行和活泼的新理论、新学科，分形几何不仅展示了数学之美，也提醒了世界的本质。如图，第〔1〕个多边形由正三角形“扩展“而来，边数记为a3，第〔2〕个多边形由正方形“扩展“而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n 边形“扩展“而来的多边形的边数记为a n〔n≥3〕．那么a8 的值是〔〕

A．36 B．56 C．64 D．72

二．填空题〔每题3 分，共18 分〕

11

x 的取值范围是．

A．a2=1，b2=2，c2=3 B．a：b：c=3：4：5

C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

5.以下命题中逆命题成立的有〔〕

①同旁内角互补，两直线平行；②假如两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对12．如图，池塘边有两点A，B，点C 是与BA 方向成直角的

AC 方向上点，测得BC=60m，AC=20m，那么A，B 两点问的

距离m．

13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角

〔第12 题〕

应边相等；④假如两个实数相等，那么它们的平方相等．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

6.

3b

=-，那么〔〕

A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3D．b≤3

7.如图，在平面直角坐标系中，以O〔0，0〕，A〔1，1〕，B〔3，0〕为顶点，构造平行四边形，以下各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是〔〕

A．〔﹣3，1〕B．〔4，1〕C．〔﹣2，1〕D．〔2，﹣1〕

〔第7 题〕〔第9 题〕〔第10 题〕三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，那么正方形A，B，C，D 的面积之和为

cm2．

14．如图，一根长18cm 的筷子置于底面直径为5cm．高为12cm 圆柱形水杯中，露在水杯外面的长度hcm，那么h 的取值范围是．

15. 平行四边形ABCD 的周长为20cm，对角线AC、BD 相交于点O，假设△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm，那么CD= cm．

16.如图，∠AOB=30°，点M、N 分别是射线OA、OB 上的动点，OP 平分∠AOB，且

OP=6，当△PMN 的周长取最小值时，四边形PMON 的面积为．

〔第13 题〕〔第14 题〕〔第16 题〕

三．解答题〔72’〕：

17.计算〔10’〕： 〔1〕

1130(3)55⨯⨯-〔2〕412123548333

+-- 18.〔6’〕如图，在平行四边形 ABCD 中，E 、F 分别是边 BC 、AD 的中点，连接 DE 、 BF ，求证：四边形 BEDF 是平行四边形． 19.〔10’〕，x=72+，y=72-，求： 〔1〕〔x+1〕〔y+1〕 〔2〕

y x x y

+ 20.〔8’〕如图，铁路上 A 、B 两点相距 25km ，C 、D 为两村庄， DA ⊥AB 于 A ，CB ⊥AB 于 B ， DA=15km ，CB=10km ，现 在要在铁路 AB 上建一个土特产品收买站 E ，使得 C 、D 两村到 E 站的间隔 相等，那么 E 站应建在距 A 站多少千米处？ 21〔8’〕田村有一块四边形的池塘，其中 AB=3m, BC=4m, CD=12m, AD=13m, ∠B=90°。 〔1〕求池塘面积〔5’〕；

〔2〕在池塘的四个角 A 、B 、C 、D 处均种有一棵桃树，田村准备开挖池塘建养鱼池， 想使池塘面积扩大一倍，又保持桃树不动，并要求扩建后池塘呈平行四边形，请问田村能 否实现这一设想？假设能，请你设计并画出图形；假设不能请说明理由〔画图要保存痕迹，不 写画法〕〔3’〕。

22.〔12’〕 阅读材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三 角形叫格点三角形．数学教师给小明同学出了一道题：在正方形网格〔每个小正方形边长 为 1〕中画出格点△ABC ，AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求这个三角形

的面积．

〔1〕思路梳理〔2’〕 小明同学的做法是：由勾股定理，得

5,10,13AB BC AC ===

于是画出线段 AB 、BC 、AC ，从而画出△ABC ，如图 1 所示．这样不需求△ABC 的高， 而借用网格就能计算出它的面积．

我们可以求得△ABC 的面积为： ．这种方法叫做构图法． 〔2〕类比引申〔4’〕

假设△DEF 三边的长分别为5、8、17，请在图 2 的正方形网格中画出相应的△DEF ， 并利用构图法求出△DEF 的面积为 ． 〔3〕解决问题〔3’〕

小明又碰到了这么一个问题，如图 3，△ABC 中，AG ⊥BC 于点 G ，以 A 为直角顶点，分 别以 AB 、AC 为直角边，向△ABC 外作等腰 Rt △ABE 和等腰 Rt △ACF ，过点 E 、F 作射 线 GA 的垂线，垂足分别为 P 、Q ．试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系，并证明结论．请帮 小明完成这个问题．

〔4〕联想拓展〔3’〕

如图 4，一个六边形的花坛被分割成 7 个局部，其中正方形 PRBA ，RQDC ，QPFE 的面积 分别为 13m 2、25m 2、36m 2，请综合〔1〕、〔2〕、〔3〕的方法和结论，求到六边形花坛 ABCDEF 的面积是 m 2．〔不写过程，直接写结果〕 23.〔8’〕如图，点 O 是△ABC 内一点，连接 OB 、OC ，并将 AB 、OB 、OC 、AC 的中点 D 、E 、F 、G 依次连接，得到四边形 DEFG. 〔1〕求证：四边形 DEFG 是平行四边形；〔4’〕 〔2〕假如∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求 EF 的长〔4’〕。

〔第 21 题〕 〔第 23 题〕 〔第 24 题〕

24.〔10’〕如图，在平面直角坐标系中，AB ∥OC ，A 〔0，12〕，B 〔a ，c 〕，C 〔b ， 0〕，并且 a ，b 满足 b=21a -+21a -+16．一动点 P 从点 A 出发，在线段 AB 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动；动点 Q 从点 O 出发在线段 OC 上以每秒 1 个单位长度的速 度向点 C 运动，点 P 、Q 分别从点 A 、O 同时出发，当点 P 运动到点 B 时，点 Q 随之停顿 运动．设运动时间为 t 〔秒〕 〔1〕求 B 、C 两点的坐标；〔2’〕 〔2〕当 t 为何值时，四边形 PQCB 是平行四边形？并求出此时 P 、Q 两点的坐标；〔4’〕 〔3〕当 t 为何值时，△PQC 是以 PQ 为腰的等腰三角形？并求出 P 、Q 两点的坐 标．〔4’〕