武汉市硚口区2020-2021学年度第二学期期中考试八年级数学试卷(含答案)2022

武汉市硚口区2020-2021学年度第二学期期中考试数学试卷
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑.
1.在二次根式2-m 中，m 的取值范围是（ ） A.2≥m B.2>m C.2≠m D.2-≥m
2.下列各式计算正确的是（ ）
A.632=⨯
B.228=÷
C.9)3(2=
D.6)23(2=
3.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.6，8，10
B.3,2,1
C.5,3,2
D.4，5，7
4.在平行四边形ABCD 中，如果∠A+∠C ＝140°，那么∠C 的大小是（ ）
A.20°
B.40°
C.70°
D.75°
5.如图，在正方形OABC 中，O 是坐标原点，点A 的坐标为)3,1(，则点C 的坐标是（ ）
A.)1,3(-
B.)3,1(-
C.)1,3(
D.)1,3(--
第5题图 第7题图 第8题图
6.下列四个命题：
①若三角形三边的比为1：1：2，则它是等腰直角三角形；②对角线相等的平行四边形是矩形；
③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
④两个邻角相等的平行四边形是矩形．
其中真命题的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 7.如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，折叠纸片使边AD 落在对角线BD 上，折痕为DG ，则AG 的长是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
8.如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，AC ＝12，BD ＝8，则MN 的长是（ ）
A.4
B.54
C.52
D.72
9.如图，在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是AD ，DB ，BC ，CA 的中点，若四边形EFGH 是矩形，则四边形ABCD 需满足的条件是（ ）
A.AB ＝DC
B.AC ＝BD
C.AB ⊥DC
D.AC ⊥BD
第9题图 第10题图
10.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，将△ABD 沿射线BD 平移，得到△EGF ，连接EC 、GC ．则EC+GC 的最小值是（ ） A.54 B.35 C.55 D.26
二．填空题（每小题3分，共18分） 11.计算23的结果是 ．
12.计算)52(20+-的结果是 ．
13.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A 为圆心，AB 为半径画弧，交最上方的网格线于点D ，则ED 的长是 ．
例13题图 例15题图 例16题图
14.在正方形ABCD 中，点E 在直线BC 上，CE ＝2AD ，连接AE ，则∠EAD 的大小是 ．
15.如图，将四边形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使得点B 落在CD 上的点Q 处．折痕为AP ；再将△PCQ ，△ADQ 分别沿PQ ，AQ 折叠，此时点C ，D 落在AP 上的同一点R 处．当四边形APCD 是平行四边形时，QR AB 的值是 ．
16.如图，点P 是正方形ABCD 内一点，PA ＝2
，PB ＝，∠APB ＝135°，则PC 的长是 ． 三．解答题（共8小题，共72分）
17.计算：(1))52(2018--+；
(2)x
x x x 148932-+
18.如图，矩形ABCD是一个底部直径BC为12cm的杯子的示意图，在它的正中间竖直放一根筷子EG，筷子漏出杯子外2cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端E不动），筷子顶端正好触到杯口，求筷子EG的长度．
19.如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．
(1)求∠DAB的度数；
(2)求四边形ABCD的面积．
20.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
(1)求证：四边形OEFG是矩形；
(2)若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．
21.如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，DE∥BF，连接BE，DF．
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若BE＝DE，求证：四边形ABCD是菱形．
22.由边长为1的小正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A 、B 、C 都是格点，点P 是AB 与网格线的交点．仅用无刻度的直尺在给定9X12的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并回答下列问题：
(1)直接写出AB 的长是 ；
(2)在图1中，画以点A 、B 、C 为顶点且周长最大的平行四边形；
(3)在图1中，画△ABC 的角平分线AD ；
(4)在图2中，过点P 画线段PQ ，使PQ ⊥AB ，且PQ ＝AB ．
23.如图1，在矩形ABCD 中，点E 在BA 的延长线上，AE ＝AD ，EC 与BD 相交于点G ，与AD 相交于点F ，AF ＝AB ．
(1)求证：BD ⊥EC ；
(2)求证：222111BG
AE BE =+； (3)如图2，连接AG ，求证：EG ﹣DG ＝2AG ．
24.在正方形ABCD 中，点E 是边BC 上一动点（不含端点B 、C ）．
(1)如图1，AE ⊥EP ，AE ＝EF ，连接CF ．
①求∠ECF 的大小；
②如图2，N 为CF 的中点，连接DN 、DE ，求证：DE ＝2DN ；
(2)如图3．若AD ＝31+，直接写出DE BE +21的最小值．
武汉市硚口区2020-2021学年度第二学期期中考试数学试卷(答案)。