粒子群优化算法在图像边缘检测中的研究应用

5 , 0 . 5 ] , 即 V max = 0 . 5 , 其余子种群类似 。
对于 各 个 种 群 , Plbest 记 录 当 前 粒 子 自 身 最 优 ,
X lbest 记录其模板算子 ; Pgbest 记录种群全局最优 , X gbest
( 1) x id
( t +1)
= x i d + v id
Abstract : Image edge detection has an important position in image processing which strongly affects t he image analysis and processing re2 sults. But Sobel operator and Prewitt operator existed losing t he tiny image edge. Applies t he PSO met hod to gradient operator to select t he best edge detection met hod. The results of several tests show t hat t he met hod is a good way to solve t he problem of lost t he tiny edge , and wort hy of in - dept h study. Key words :image edge detection ; particle swarm optimization algorit hm ; gradient operator ; image processing
( t)
( t +1 )
( 2)
记录其模板算子 ; 如果 Pi ( i = 1 , 2 , …, m ) < Plbest , 则
Plbest = Pi , X lbest = X i ; 如果 Pi ( i = 1 , 2 , …, m ) < Pgbest , 则 Pgbest = Pi , X gbest = X i 。 这时按下式对第 i 的
Research and Application of Image Edge Detection Based on PSO Algorithm
ZHAN G Yan2li , BAO Wen2xing
( School of Computer Science and Engineering , Nort h University for Et hnics , Yinchuan 750021 ,China)
计算机技术与发展 第 19 卷 第5期 Vol. 19 No. 5 2009 年 5 月 COMPU TER TECHNOLO GY AND DEV ELOPM EN T Байду номын сангаас May 2009
粒子群优化算法在图像边缘检测中的研究应用
张艳丽 , 保文星
( 北方民族大学 计算机科学与工程学院 ,宁夏 银川 750021)
第 5 期 张艳丽等 : 粒子群优化算法在图像边缘检测中的研究应用
・27 ・
常用的 PSO 算法是全局版本 PSO 算法和局部版本
PSO 算法 ,这两版本的差别在于粒子的邻域不同 ,即与
的数的符号相同 , 以及 0 的位置也一致 。这样可将种 群设为 9 个子群 ,其中 8 个子群代表 8 个方向的梯度 算子 ,混合型的子群代表全局最优梯度算子 ,混合型的
2 粒子群优化算法设计梯度算子
梯度 算 子 运 用 一 阶 差 分 来 计 算 图 像 边 缘 的 差 异
[7]
,不同的梯度算子效果不同 [ 8 ] ,适合于不同类型的
边缘 , 梯度算子包括 Robert 算子 , Sobel 算子 , Prewitt 算子以及线性拉普拉斯 ( LLAP) 算子等 , 常用的 Sobel 算子和 Prewitt 算子模板见表 1 。 从表 1 中不难发现角度相同的算子模板 , 模板内 图1 原始测试图
rit hms) 外的另一种基于群智能 ( Swarm Intelligence) 的
1 标准粒子群优化算法( PSO)
PSO [ 5 ,6 ] 中 ,粒子的位置为被优化问题在搜索空间
随机优化算法 ,因受到人工生命如鸟和昆虫自然群聚 觅食行为的启发 , Kennedy 和 Eberhart 于 1995 年提出
( t) Xi
+
( t +1) vi
( 4)
其中 : c1 , c2 , w 均为调节系数 , r1 , r2 为分布在 [ 0 , 1 ] 之 间的随即数 , 算法通过式 ( 3) 代替式 ( 1) , 式 ( 4) 代替式
( 2) 来实现粒子速度和位置的更新 。
PSO 算法的基本步骤 :
①初始化粒子群 ; ②计算每个粒子的适应度值 ; ③对每个粒子 , 比较它的适应度值和它经历的最 好位置 Pid ; 若更好 , 更新 Pid ; ④对每个粒子 , 比较它的适应度值和群体所经历 的最好位置 Pgd ; 若更好 , 更新 Pgd ; ⑤根据位置和速度的更新公式 ( 1) 和 ( 2) 调整粒 子的位置和速度 ; ⑥若达到结束条件 ( 足够好的位置或最大迭代次 数) , 结束 ; 否则 , 转步骤 ②。
其中 : d = 1 , 2 , …, n ; i = 1 , 2 , …, m 。 m 为种群规模 ,
t 为当前进化代数 , r1 和 r2 为分布于 [ 0 , 1 ] 之间的随机
数 ; w 称为惯性权重 , 通常 w = 0 . 9 , 是非负值 ; c1 和 c2 为加速常数 , 是非负值 , 通常 c1 = c2 = 2 。 此外 , 为使粒 子速度不致过大 , 可设速度上限 V max , ( 1) 式第一部 分为粒子先前的速度 ; 第二部分为 “认知 ( Cognition) ” 部分 , 表 示 粒 子 自 身 的 思 考 ; 第 三 部 分 为“社 会
收稿日期 :2008 - 08 - 14 基金项目 : 国家科技支撑计划课题 (2007BAD33B03) ;2007 年国家民 委科研资助项目 (07XBE04) ; 宁夏自然科学基金资助项目 (NZ0693) 作者简介 : 张艳丽 (1983 - ) ,女 ,山西晋中人 , 硕士研究生 , 研究方向 为智能计算 、 计算机图形图像处理 ; 保文星 , 硕导 , 副教授 , 博士 , 研 究方向为计算机图形图像处理 、 智能计算等 。
,边缘像素被定义为在一个图像中 , 某
个方 向 上 相 邻 像 素 点 的 灰 度 值 具 有 显 著 变 化 的 像 素[ 2 ] ; 边缘检测在计算机视觉和图像理解系统里占有 重要的地位[ 3 ] , 是对理解图像一个很重要的视觉线 索
[4]
。目前为止已经提出了许多种边缘检测算法 , 经
典方法主要分为两类 : 梯度算子和基于零交集的方法 , 随着智能优化算法的提出与改进 , 同时出现了基于智 能优化算法的图像边缘检测方法 。 粒子群优化 ( Particle Swarm Optimization , PSO) 算 法是 计 算 智 能 领 域 , 除 蚁 群 算 法 ( Ant Colony Algo2
( Social) ” 部分 , 表示粒子之间的信息共享与相互合作 。
粒子的速度和位置进行调整 :
vi
( t +1)
= wvi
( t)
( t) ( t) ( t) + c1 r1 ( X lbest - X i ) + c2 r2 ( X gbest
( t) - Xi ) ( t +1) Xi
( 3) =
各图中的a图为经sobel算子处理得到的边缘图图为经prewitt算子处理得到的边缘图像c图为经pso设计得到的最优梯度算子处理得到的边缘图pso设计的各方向最优梯度见表2常用的算子模板角度sobel算子prewitt算子角度sobel算子prewitt算子角度sobel算子prewitt算子pso设计得到的各方向最优梯度算子角度最优梯度算子角度最优梯度算子角度最优梯度算子23571453190687513581432257313827033971315八方向融合边缘的图像通过图1图5的比较可以看出文中提出的方法较sobel算子及pre2witt算子得到的边缘图像更清晰
0 v 4 , 其中 v i 为 [ - 0 . x 2 , x 4 , x 6 ≥0 ; 速度为 v 3
v5 0 v 6
速度和位置 :
v id
( t) x id ) ( t +1) ( t) ( t) ( t) ( t) = w v i d + c1 r1 ( p i d - x id ) + c2 r2 ( p gd -
a1 a2 a3
各粒子直接连接的粒子数不同 , 局部 PSO 的粒子邻域 仅为其两边的有限的几个粒子 , 而全局 PSO 可看成是 局部 PSO 的特殊情况 , 全局 PSO 收敛较快 , 但易陷入 局部极小 ; 而局部 PSO 可搜索到更优解 , 但速度稍慢 些。 算法的数学描述为 : 设在一个 n 维的搜索空间中 , 由 m 个粒子组成的种群 X = { x 1 , …, x i , …, x m } , 其中 第 i 个粒子位置为 x i = { x i1 , x i2 , …, x in } , 其速度为
中的潜在解 ,所有的粒子都有一个由被优化的函数决 定的适应值 ( Fit ness value) , 每个粒子还有一个速度决 定它们飞翔的方向和距离 , 粒子追随当前的最优粒子 在解空间中搜索 , PSO 初始化为一群随机粒子 ( 随机 解) ,然后通过迭代找到最优解 。在每一次迭代中 , 粒 子通过跟踪两个 “极值” 来更新自己 : 一个是粒子本身 所找到的最优解 ,称为个体极值 (pbest ) ; 另一个极值是 整个种群目前找到的最优解 ,称为全局极值 ( gbest ) ,最
0 引 言
边缘检测是图像处理和分析中一项基本的计算机 图像处理技术
[1]
了粒子群优化算法[ 5 ,6 ] , 立刻引起了优化及演化计算 等领域的学者们的广泛关注 , PSO 的优点在于简单的 同时又有深刻的智能背景 ,既适合科学研究 ,又特别适 合工程应用 。 文中将粒子群优化算法引入到图像边缘检测中 。 通过对样本图像的训练 , 在最小均方误差准则下获优 化灰度梯度算子 ,利用最优梯度算子来得到图像边缘 。 实验证明该方法能够对不同的图像设计出不同的最优 梯度算子 ,可以很好地解决边缘丢失问题 ,边缘提取效 果显著 ,灵活性和适应性更高 ,有推广和研究价值 。
3 实验结果分析
将以上方法应用于图像边缘梯度算子的选取 , 并 得到图像边缘 ,图 1 是原始测试图 , 图 2 ～图 5 为经各 种算子处理得到的图像边缘输出图 , 其中图 2 为水平 方向的边缘图像 ; 图 3 为垂直方向的边缘图像 ; 图 4 为 斜 45° 方向的边缘图像 ; 图 5 为斜 135° 方向的边缘图 像 ;各图中的 a 图为经 Sobel 算子处理得到的边缘图 像 ,b 图为经 Prewitt 算子处理得到的边缘图像 ,c 图为 经 PSO 设计得到的最优梯度算子处理得到的边缘图 像 ,PSO 设计的各方向最优梯度见表 2 。
a4 a5 a6 , ai 为 [ - 3 . 5 , + 4 ]
a7 a8 a9 的整数范围 , 粒子的位置和速度用模板表示 , 例如种群 x1 0 x 2
0 x 4 , 其中 x 1 , x 3 , x 5 ≤ 0 , 一中粒子位置为 x 3
x5 0 x 6 v1 0 v 2
摘 要 : 边缘检测在图像处理中占有重要地位 ,其效果好坏直接影响到后续的图像分析和处理 , 常用的 Sobel 算子和 Pre2
witt 算子提取的边缘图像存在着丢失边缘细节的现象 。文中将粒子群优化算法引入到图像边缘检测中 , 通过优化梯度算
子来得到图像最佳边缘 。实验结果证明 ,所提的方法可以很好地解决细节边缘丢失的问题 ,值得深入研究 。 关键词 : 图像边缘检测 ; 粒子群优化算法 ; 灰度梯度算子 ; 图像处理 中图分类号 : TP301 . 6 文献标识码 :A 文章编号 : 1673 - 629 X(2009) 05 - 0026 - 04
v i = { v i 1 , v i2 , …, v i n } , 它的个体极值为 pi = { p i1 , p i2 , …, pi n } , 种群的全局极值为 p g = { p g1 , p g2 , …, p gn } , 按追随当前最优粒子的原理 , 粒子按下式改变
T T T T
子群的模板类型为