中职高考数学复习《数列》课件
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走多少里。这是我国古代数学专著《九章算术》中的一个问题，请尝试解决。
高
考
真
题
（2021年真题）
27.（本小题8分）在数列{ }中， > 0，1 = 1，2+1 − = 0.
（1）求数列{ }的通项公式；
（2）若， = log 2 ，求数列{ }的前90项和90
高
考
真
题
（2015年真题）
5.在等比数列{ }中， 2 = 1， 4 = 3，则6 的值是
A.-5
B.5
C.-9
（ ）
D.9
26.（本小题6分）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，没排比
前一排多3名，求第一排应安排多少名演员？
高
考
真
题
（2016年真题）
6.已知数列{ }是等比数列，其中3 = 2， 6 = 16，则该等比数列的公比q等于
14
A. 3
B.2
C. 4
D.8
27.（本小题8分）已知数列{ }的前n项和 = 22 − 3，求：
（1）第二项2
（2）通项公式
（ ）
高
考
真
题
（2017年真题）
5.在等差数列{ }中，1 = −5， 3 是4和49的等比中项，且3 <0,则 5 等于 （ ）
A.-18
B.-32
高
考
真
题
（2022年真题）
4. 在等差数列{ }中，已知1 = 2，2 + 3 = 10，则该数列的公差是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
高
考
真
题
（2022年真题）
28.（本小题8分）如图所示，已知等边△ABC的边长为6，顺次连接△ABC各边的中点，构成Δ1 1 1 ，再顺次连
接Δ1 1 1 各边的中点，构成Δ2 2 2 ，依次进行下去，直到构成Δ n n ,这n个新构成的三角形的边长依次
高
考
真
题
（2020年真题）
5.在等比数列{ }中，则 1 = 1，2 = −2，则9 等于
A.256
B.-256
C.512
（ ）
D.-512
27.（本小题8分）某男子擅长走路9天走了1260里，其中第1天，第4天，第7天所走
的路程之和为390里。若从第2天起每天比前一天多走的路程数相同，该男子第5天
C.-24
D.-32
27.（本小题7分）某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货
物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜。保险公司提供了缴纳保险的
两种方案：
①一次性交纳50万，可享受9折优惠；
②按照航行天数交纳：第一天交纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交
纳20天。
请通过计算，帮助王亮同学判断哪种方案交纳的保费较低。
高
考真题源自（2018年真题）5.在数列{ }中， 1 = −1， 2 = 0，+2 = +1 + ，则5 等于
A.0
B.-1
C.-2
D.-3
1
1
27.(本小题8分)已知在等比数列{ }中， 2 = 4，5 = 32
总数比上一年增肌1.5万。每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%，并且每年平均损失0.1
万平方米的绿化面积（不考虑其他因素）。
（1）到哪一年年底，该城市人口总数达到60万（精确到1年）？
（2）假如在人口总数达到60万并保持平稳，不增不减的请款下，到哪一年年底，该城市人均绿
化面积到0.9平方米（精确到1年）？
，2 - ，3 -2
等差数列
1 +
2
1 1 −
=
( ≠ 1)
1−
，2 - ，3 -2
等比数列
高
考
真
题
（2014年真题）
26.（本小题6分）等差数列{ }的公差d(d≠ 0)是方程 2 + 3 = 0的跟，前6项的和6 = 6 + 10，求6 .
1
,n=1
=
− −1 ,n>1
等差与等比数列
等差数列
定义
通项公式
推广
公差/公比
= − −1 > 1
(用于证明等差数列)
= 1 + − 1
= + −
=
−
−
等比数列
=
>1
−1
（用于证明等比数列）
（1）求数列{ }的通项公式；
（2）若数列{ }满足 = + ，求{ }的前n项和
（ ）
高
考
真
题
（2019年真题）
5.若数列{ }的前7项和为70，则 1 + 7 等于
A.5
B.10
C.15
（ ）
D.20
30（本小题9分）某城市2018年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米，假定今后每年人口
数
列
职 教 高 考 一 轮 复 习
目录
|数列定义
等差与等比数列
|高考真题
数 列 定 义
有限数列
一、数列的定义：
按项的个数分类
四、数列的递推公式
+2 = +1 +
无限数列
二、数列的分类
递增数列
五、数列的递推公式
递减数列
项的大小关系排列
常数列
摆动数列
三、数列的通项公式
=f(n)
= 1 −1
= −
−1 =
1
下标和性质（m+n=p+q）
+ = +
. = .
中项
2 = +
2 = ⋅
−1
=
2
(2 +−1 )
=
………
2
前n项和
= 1 +
和性质
记作1 ， 2 ， ……..,
（1）求1 ， 2 ， 3 的值
（2）若Δ n n 的边长小于0.01，求n的最小值。
超越自己
向自己挑战
向弱项挑战
向懒惰挑战
向陋习挑战
高
考
真
题
（2021年真题）
27.（本小题8分）在数列{ }中， > 0，1 = 1，2+1 − = 0.
（1）求数列{ }的通项公式；
（2）若， = log 2 ，求数列{ }的前90项和90
高
考
真
题
（2015年真题）
5.在等比数列{ }中， 2 = 1， 4 = 3，则6 的值是
A.-5
B.5
C.-9
（ ）
D.9
26.（本小题6分）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，没排比
前一排多3名，求第一排应安排多少名演员？
高
考
真
题
（2016年真题）
6.已知数列{ }是等比数列，其中3 = 2， 6 = 16，则该等比数列的公比q等于
14
A. 3
B.2
C. 4
D.8
27.（本小题8分）已知数列{ }的前n项和 = 22 − 3，求：
（1）第二项2
（2）通项公式
（ ）
高
考
真
题
（2017年真题）
5.在等差数列{ }中，1 = −5， 3 是4和49的等比中项，且3 <0,则 5 等于 （ ）
A.-18
B.-32
高
考
真
题
（2022年真题）
4. 在等差数列{ }中，已知1 = 2，2 + 3 = 10，则该数列的公差是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
高
考
真
题
（2022年真题）
28.（本小题8分）如图所示，已知等边△ABC的边长为6，顺次连接△ABC各边的中点，构成Δ1 1 1 ，再顺次连
接Δ1 1 1 各边的中点，构成Δ2 2 2 ，依次进行下去，直到构成Δ n n ,这n个新构成的三角形的边长依次
高
考
真
题
（2020年真题）
5.在等比数列{ }中，则 1 = 1，2 = −2，则9 等于
A.256
B.-256
C.512
（ ）
D.-512
27.（本小题8分）某男子擅长走路9天走了1260里，其中第1天，第4天，第7天所走
的路程之和为390里。若从第2天起每天比前一天多走的路程数相同，该男子第5天
C.-24
D.-32
27.（本小题7分）某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货
物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜。保险公司提供了缴纳保险的
两种方案：
①一次性交纳50万，可享受9折优惠；
②按照航行天数交纳：第一天交纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交
纳20天。
请通过计算，帮助王亮同学判断哪种方案交纳的保费较低。
高
考真题源自（2018年真题）5.在数列{ }中， 1 = −1， 2 = 0，+2 = +1 + ，则5 等于
A.0
B.-1
C.-2
D.-3
1
1
27.(本小题8分)已知在等比数列{ }中， 2 = 4，5 = 32
总数比上一年增肌1.5万。每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%，并且每年平均损失0.1
万平方米的绿化面积（不考虑其他因素）。
（1）到哪一年年底，该城市人口总数达到60万（精确到1年）？
（2）假如在人口总数达到60万并保持平稳，不增不减的请款下，到哪一年年底，该城市人均绿
化面积到0.9平方米（精确到1年）？
，2 - ，3 -2
等差数列
1 +
2
1 1 −
=
( ≠ 1)
1−
，2 - ，3 -2
等比数列
高
考
真
题
（2014年真题）
26.（本小题6分）等差数列{ }的公差d(d≠ 0)是方程 2 + 3 = 0的跟，前6项的和6 = 6 + 10，求6 .
1
,n=1
=
− −1 ,n>1
等差与等比数列
等差数列
定义
通项公式
推广
公差/公比
= − −1 > 1
(用于证明等差数列)
= 1 + − 1
= + −
=
−
−
等比数列
=
>1
−1
（用于证明等比数列）
（1）求数列{ }的通项公式；
（2）若数列{ }满足 = + ，求{ }的前n项和
（ ）
高
考
真
题
（2019年真题）
5.若数列{ }的前7项和为70，则 1 + 7 等于
A.5
B.10
C.15
（ ）
D.20
30（本小题9分）某城市2018年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米，假定今后每年人口
数
列
职 教 高 考 一 轮 复 习
目录
|数列定义
等差与等比数列
|高考真题
数 列 定 义
有限数列
一、数列的定义：
按项的个数分类
四、数列的递推公式
+2 = +1 +
无限数列
二、数列的分类
递增数列
五、数列的递推公式
递减数列
项的大小关系排列
常数列
摆动数列
三、数列的通项公式
=f(n)
= 1 −1
= −
−1 =
1
下标和性质（m+n=p+q）
+ = +
. = .
中项
2 = +
2 = ⋅
−1
=
2
(2 +−1 )
=
………
2
前n项和
= 1 +
和性质
记作1 ， 2 ， ……..,
（1）求1 ， 2 ， 3 的值
（2）若Δ n n 的边长小于0.01，求n的最小值。
超越自己
向自己挑战
向弱项挑战
向懒惰挑战
向陋习挑战