理解充分条件、充分不必要条件、必要条件和必要不充分条件

理解充分条件、充分不必要条件、必要条件和必要不充分条件充分条件：
只要有A，就⼀定能达成B，A是B的充分条件。

充分不必要条件:
有A，⼀定能达到B；就算没有A，也有可能达到B。

举例：某次考试，试卷满分为100分。

⼩明考了90分。

对于“及格”这件事来说，90分是“充分条件”；再细致⼀点说的话，“及格”并不需要90分那么多，就算再少⼀点，也可能及格，也就是说，90分是及格的“充分不必要条件”。

必要条件：
如果能做到A，则必定做到了B，B是A的必要条件。

必要不充分条件：
如果能做到A，则必定能做到B，但如果只做到B的话，还不够做到A。

举例：某次考试，满分为100分，第⼀道的分值为41分（或41分以上），题⽬是个单选题：“本门课的任课⽼师是谁？”备选项是4张⼤头照。

⼩明如果想及格，则必须做对这道单选题。

也就是说，做对第⼀题是这堂考试及格的必要条件。

可问题是⼩明经常翘课，只在考前最后⼀堂课时奔着“划重点”的⽬标去点个卯，结果⽼师说“俺向来不给划重点”，恨得⼩明⽛痒痒地，⼀边百⽆聊赖地转笔，⼀边死盯着⽼师的脸，⼼⾥恨恨地想着“我从未见过如此厚颜⽆耻之⼈”。

所以呢，到了考试时，虽然第⼀题做对了，但后⾯的题⽬完全⽆从下笔。

也就是说，做对第⼀题是这堂考试及格的必要不充分条件。

充要条件：
如果能做到A，则必定能做到B；如果做到了B，则必定能做到A，A、B互为对⽅的充要条件。

强调⼀下，在说“充要条件”的时候，必定是“互相”的。

举例：某次考试，满分为100分，出题⽼师玩了⼀把⾏为艺术，第⼀道题的分值为60分（或60分以上），题⽬仍然是那道“本门课的任课⽼师是谁”的单选题。

如果想及格，就必须做对这道题；如果做对了这道题，则必然能及格。

也就是说“做对这道题”与“这次考试及格”互为“充要条件”。

既不充分⼜不必要条件：
直接上例⼦吧：
还是那门课考试，结果呢学校的有关部门提前核查了⼀下试卷，对出题⽼师的⾏为艺术提出了异议，于是出题⽼师修改了分值，保留了那道单选题，但改成了10分（只要40分以下都可以）。

于是班上有的⼈上过课（经常上课或偶尔上课都可以），做对了第⼀题，但后⾯的题⽬丢分太多，总分达不到60，仍然不及格；班上还有学神学霸，虽然从不上课，第⼀题猜答案时也猜错了，但后⾯的题⽬基本上都做对了，总分在60分以上。

也就是说，对于这个班的学⽣来说，“做对第⼀题”是“考试及格”的既不充分⼜不必要条件。