混凝土热工计算

混凝⼟热⼯计算
混凝⼟热⼯计算：
依据《建筑施⼯⼿册》（第四版）、《⼤体积混凝⼟施⼯规范》（GB_50496-2009）进⾏取值计算。

砼强度为：C40 砼抗渗等级为：P6
砼供应商提供砼配合⽐为：
⽔：⽔泥：粉煤灰：外加剂：矿粉：卵⽯：中砂
155: 205 : 110 : 10.63 : 110 : 1141 : 727
⼀、温度控制计算
1、最⼤绝热温升计算
T MAX= W·Q/c·ρ=(m c+K1FA+K2SL+UEA)Q/Cρ
式中：
T MAX——混凝⼟的最⼤绝热温升；
W——每m3混凝⼟的凝胶材料⽤量；
m c——每m3混凝⼟的⽔泥⽤量，取205Kg/m3；
FA——每m3混凝⼟的粉煤灰⽤量，取110Kg/m3；
SL——每m3混凝⼟的矿粉⽤量，取110Kg/m3；
UEA——每m3混凝⼟的膨胀剂⽤量，取10.63Kg/m3；
K1——粉煤灰折减系数，取0.3；
K2——矿粉折减系数，取0.5；
Q——每千克⽔泥28d ⽔化热，取375KJ/Kg；
C——混凝⼟⽐热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；
ρ——混凝⼟密度，取2400（Kg/m3）；
T MAX=（205+0.3×110+0.5×110+10.63）×375/0.97×2400
T MAX=303.63×375/0.97×2400=48.91（℃）
2、各期龄时绝热温升计算
Th（t）=W·Q/c·ρ（1-e-mt）= T MAX（1-e-mt）；
Th——混凝⼟的t期龄时绝热温升（℃）；
е——为常数，取2.718；
t——混凝⼟的龄期（d）；
m——系数、随浇筑温度改变。

根据商砼⼚家提供浇注温度
为20℃，m值取0.362
Th（t）=48.91（1-e-mt）
计算结果如下表：
3、砼内部中⼼温度计算
T1（t）=T j+Thξ（t）
式中：
T1（t）——t 龄期混凝⼟中⼼计算温度，是该计算期龄混凝⼟温度最⾼值；
T j——混凝⼟浇筑温度，根据商砼⼚家提供浇注温度为20℃；ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表
T1（t）=T j+Thξ（t）=20+ Thξ（t）
计算结果如下表：
由上表显⽰，砼中⼼温度最⾼值出现在第三天。

4、砼养护计算
筏板混凝⼟表⾯采⽤草袋进⾏蓄热保温养护，并在保温层下
铺⼀层不透风的塑料薄膜，草袋上铺⼀层彩条布。

在砼基础
侧模板外侧采⽤砖模与沙⽯回填处理。

①保温材料厚度：
δ= 0.5h·λi(T2-T q)K b/λ·（T max-T2）
式中：
δ——保温材料厚度（m）；
h——砼浇注厚度；
λi——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取0.14（草袋）；λ——混凝⼟的导热系数，取2.33[W/（m·K）]；
T2——混凝⼟表⾯温度；
T q——施⼯期⼤⽓平均温度：根据商砼⼚家提供浇注期⼤⽓平均温度为20℃；
T2-T q—-20.0（℃）；
T max-T2—25.0（℃）；
K b——传热系数修正值，取1.3；
δ= 0.5h·λi(T2-T q)K b/λ·（T max-T2）
δ= 0.5×2×0.14×20×1.3/2.33×25=0.06249m=6.25cm
本⼯程采⽤7.8cm厚草袋作为保温材料，计算时，取1.2倍的安全系数，δ=6.5cm计算；施⼯时，如保温效果过于明显，中⼼温度与表⾯温度差值太⼩，则定时错开将草袋掀开散热。

②混凝⼟保温层的传热系数计算：
β=1/[Σδi/λi+1/βq]
式中：
β——混凝⼟保温层的传热系数[W/（m2·K）]；
δi——各保温材料厚度，6.5cm；
λi——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取0.14（草袋）；βq——空⽓层的传热系数，取23[W/（m2·K）]；
β=1/(0.065/0.14+1/23)=1.96 W/（m2·K）
③混凝⼟虚厚度计算：
hˊ=k·λ/β
式中： hˊ——混凝⼟虚厚度（m）；
k——折减系数，取2/3；
λ——混凝⼟的传热系数，取2.33[W/（m·K）]；
hˊ=2/3×2.33/1.96=0.79m
④混凝⼟计算厚度：
H=h+2hˊ=2+2×0.79=3.58
⑤混凝⼟表⾯温度：
T2（t）= T q+[4·hˊ（H- h）（T1（t）- T q）]/H2
式中：
T2（t）——混凝⼟表⾯温度（℃）；
T q——施⼯期⼤⽓平均温度（℃），根据商砼⼚家提供浇注期⼤⽓平均温度为20℃；
hˊ——混凝⼟虚厚度（m）；
H——混凝⼟计算厚度（m）；
T1（t）——t 龄期混凝⼟中⼼计算温度（℃）；
不同龄期混凝⼟的中⼼计算温度（T1（t））和表⾯温度（T2（t））如下表。

混凝⼟温度计算结果表
根据上表得：混凝⼟中⼼温度与表⾯温度最⼤差值出现在第三天T1（3）- T2（3）=8.89＜25℃，混凝⼟表⾯温度与⼤⽓温度最⼤差值出现在第三天T2（t）- T q＜20℃，符合要求。

⼆、混凝⼟抗裂计算
⼤体积混凝⼟基础或结构(厚度⼤于1m)贯穿性或深进的裂缝,主要是由于平均降温差和收缩差引起过⼤的温度收缩应⼒⽽造成的.混凝⼟因外约束引起的温度(包括收缩)应⼒(⼆维时),⼀般⽤约束系数法来计算约束应⼒按以下简化公式计算:
式中：
σ──混凝⼟的温度(包括收缩)应⼒ (N/mm2);
E(t)──混凝⼟从浇筑后⾄计算时的弹性模量(N/mm2),⼀般取平均值;
α──混凝⼟的线膨胀系数,取1 × 10-5;
T0──混凝⼟的浇筑⼊模温度(℃);
T(t)──浇筑完⼀段时间t,混凝⼟的绝热温升值(℃);混凝⼟的最⼤综合温差(℃)绝对值,如为降温取负值;当⼤
体积混凝⼟基础长期裸露在室外,
且未回填⼟时,△T值按混凝⼟⽔化热最⾼温升值(包括浇筑⼊模温度)与当⽉平均最低温度之差进⾏计算;计算结
果为负值,则表⽰降温;
T y(t)──混凝⼟收缩当量温差(℃);
T h──混凝⼟浇筑完后达到的稳定时的温度,⼀般根
据历年⽓象资料取当年平均⽓温(℃);
S(t)──考虑徐变影响的松弛系数, ⼀般取0.3-0.5;
R ──混凝⼟的外约束系数,当为岩⽯地基时,R=1;当为可滑动垫层时,R=0,⼀般⼟地基取0.25-0.50;
νc──混凝⼟的泊松⽐.
取S(t) = 0.30,R = 1.00,α = 1 × 10-5,ν c = 0.17.
1、混凝⼟3d的弹性模量公式:
计算得:E(3) = 0.77× 104
2、最⼤综合温差
△T = 6.98(℃)
最⼤综合温差△T均以负值代⼊下式计算. 3、基础混凝⼟最⼤降温收缩应⼒计算公式:
计算得: σ =0.19(N/mm2)
4、不同龄期的抗拉强度公式:
计算得:f t(3) = 0.84(N/mm2)
5、抗裂缝安全度:
k=0.84/0.19 = 4.29 > 1.15 满⾜抗裂条件。