北师版数学九年级上册第1课时 位似图形的概念及其画法课件牛老师

E
线CC′，DD′，EE′是否也都经过点O？
C D
有什么关系？
A′
B′
E′
C′ D′
根据测量可以得出
O
一般地，如果两个相似多边形
P
①任意一组对应顶点P，P′所在的直
线都经过同一点O；
②且有OP=k·OP′（k≠0）；
那么这样的两个多边形叫做位
P′
似多边形，点O叫做位似中心.实际
上，k就是这两个相似多边形的相
状元成才路
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
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位似图形的概念 及其画法
北师版九年级上册
情境导入
下图是一副宣传海报，它由一组形状相同的图片组成，在图片①和图 片②上任取一组对应点A，A′，可以发现：直线AA′都经过镜头中心店O，且 都等于一个固定值.请你实际试一试.
A①
A′ ②
③④
O
探究新知
A B
如图，是两个相似五边形，设 直线AA′与BB′相交于点O，那么直
O 似比.
O
O
(1)
(2)
例1 如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个 △DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.
A′
B′′
A
C′′
O
C
C′
B B′
△A′BA′C′′ ′和△A′′B′′C′′都是所要求的图形.
用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大：
1.将两根等长的橡皮筋系在一 起，连接处形成一个结点.
【点击图片观看动画】
随堂练习
一、已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角 形，使它与△ABC位似，且相似比为 .
A
A′
O
B′ B
C′ C
二、判断正误. 1.位似多边形一定是相似多边形。 2.相似多边形一定是位似多边形。
（√ ） （× ）
3.两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为
状元成才路
2. 位似图形的性质：
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比.
以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性 质：若原图形上点的坐标为（x，y），与原图形 的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky） 或（-kx，-ky）.
状元成才路
3. 位似图形的画法：
①画出基本图形. ②选取位似中心. ③根据条件确定对应点，并描出对应点. ④顺次连接各对应点，所成的图形就是所求的图形.
2.选一个图形，在图形外取一 个定点. 3.将系在一起的橡皮筋的一端 固定在定点，把一支铅笔固定 在橡皮筋的另一端.
4.拉动铅笔，使两根橡皮筋的结 点沿所选图形的边缘运动，当 结点在已知图形上运动一圈时， 铅笔就画出了一个新的图形. 这个新图形与已知图形形状相同.
请你用这种方法把一个已知图形 放大.
2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。
（√ ）
4.两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。
【点击查看示意图】
（√ ）
课堂小结
1. 位似图形、位似中心、位似比：
如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶 点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图 形叫做位似图形.
这个点叫做位似中心. 这时的相似比又称为位似比.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
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