六年级上册数学试题-期末考试B卷(解析版) 北师大版

2019-2020学年北师大版小学六年级上册期末考试数学试卷B卷一．选择题（共10小题）
1．一种复读机先降价，再涨价，现价和原价相比（）
A．一样多B．原价高C．现价高
2．下面说法正确的有（）个．
①夜晚，人与路灯之间的距离越近，人的影子越短，人与路灯的距离越远，人的影子越长．
②一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心．
③假分数的倒数比1小．
④要反映某种儿童食品中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图．
⑤生产110个零件，都合格，那么零件的合格率是110%．
A．1B．2C．3D．4
3．六（1）班期末测试的及格率是98%，六（2）班期末测试的及格率是95%，那么（）A．六（1）班及格的人数多B．六（2）班及格的人数多
C．无法确定
4．甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是（）A．4：5B．5：4C．9：10D．10：9
5．今年参加比赛的人数比去年减少了，那么今年的参赛人数与去年参赛人数的比是（）A．4：5B．5：4C．6：5D．5：6
6．宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税（）万元．
A．0.9B．9C．9000D．1.5
7．一件原价是400元的衣服，打七折出售后比原价便宜了（）元．
A．280B．260C．120
8．A圆的周长是B圆周长的，A圆面积是B圆面积的（）
A．B．C．D．
9．有四杯糖水，甲杯里糖和水的比是1：9；乙杯里用20克糖配成200克糖水；丙杯里糖水的含糖率是11%；丁杯里先倒入200克水，再加入20克糖．这四杯糖水中，最甜的一杯是（）A．甲杯B．乙杯C．丙杯D．丁杯
10．某村共种蔬菜40公顷，其中种西红柿8公顷若制成扇形统计图，则表示西红柿的扇形占整个圆的（）
A．8%B．20%C．40%
二．填空题（共8小题）
11．把0.125：化成最简单的整数比是，比值是．
12．王村今年植树节共植活了198棵树，2棵没成活．成活率是%．
13．一条公路长12千米，第一天修了，第二天又修了千米，两天一共修了千米．14．永辉超市周年店庆搞活动、一件毛衣标价500元，普通顾客可八折购买，会员凭会员卡可七五折购买．买一件这样的毛衣，普通顾客要花元，会员要花元，会员比普通顾客节省了元．
15．东风小学六年级三个班学生达到国家体育锻炼标准的情况如表．六（1）班学生的达标率是，达标率最高的班级是．
16．观察如图所示的立体图形从正面和看到的图形是一样的．
17．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍．
18．一个花场种植花卉1200盆，各种花卉所占百分比如图，请根据统计图完成下面各题．（1）玫瑰花的盆数占花卉总数的%．
（2）兰花的盆数占花卉总数的%．
（3）百合花种了盆．
（4）兰花比百合花少盆．
（5）百合花的盆数比玫瑰花多%．
三．判断题（共5小题）
19．一箱汽油，已经用去了35%，还剩65%．（判断对错）
20．条形统计图用宽度相等的条形的长短表示数量的多少．（判断对错）
21．7：8可以写成，比值是．（判断对错）
22．若圆的半径增加2cm，则圆的面积增加22×3.14＝12.56（cm2）．（判断对错）23．百分数化成分数后都是真分数．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．直接写出得数．
×15＝×4.8＝2﹣＝ 1.4+20%＝÷＝
5÷＝×75%＝×4×＝+×＝×99+99×＝25．求比值．
24：48＝
：0.7＝
0.6：0.16＝
五．应用题（共7小题）
26．栽200棵树苗，结果有8棵没有成活．
（1）这批树苗的成活率是多少？
（2）照这样，为了保证成活480棵，至少要栽多少棵？
27．一个圆形花坛的周长是62.8米，若把它的直径增加2米，面积会增加多少平方米？
28．如图是高山蔬菜种植基地里蔬菜种植面积的扇形统计图．已知西红柿的种植面积是5公顷．（1）萝卜的种植面积是多少公顷？
（2）其他的种植面积比茄子的种植面积少多少公顷？
29．用来消毒的碘酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的．现在有45g碘，可以配制这种碘酒多少千克？
30．电视机的原价是多少元？
31．新华书店运来一批儿童读物，第一天卖出1800本，第二天比第一天多买，剩下的是总数的，这批儿童读物一共有多少本？
32．它们分别看到什么？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣），再把降价后的价
格看成单位“1”，现价是降价后的（1+），用乘法求出现价是原价的几分之几，即可求解．
【解答】解：（1﹣）×（1+）
＝×
＝
现价是原价的，现价和原价相比，原价高．
故选：B．
【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义求出现价是原价的几分之几进行求解．
2．【分析】①物体距光源越近，影子越短，反之越长，因此，夜晚，人与路灯之间的距离越近，人的影子越短，人与路灯的距离越远，人的影子越长．
②根据圆的特征，圆的直径经过圆心，因此，一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心．
③假分数是分子大于或分等分母的分数，分子大于分母的假分数的倒数比1小，分子、分母相等
的假分数的倒数等于1．
④根据扇形统计图的特点：扇形比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，因
此，扇形统计图能要反映某种儿童食品中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图．
⑤无论是合格率、出勤率、出油率等，最多是100%．生产110个零件，都合格，那么零件的合
格率是100%．
【解答】解：①夜晚，人与路灯之间的距离越近，人的影子越短，人与路灯的距离越远，人的影子越长．正确；
②一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心．正确；
③假分数的倒数比1小．错误；
④要反映某种儿童食品中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图．正确；
⑤生产110个零件，都合格，那么零件的合格率是110%．错误．
故选：C．
【点评】此题考查的知识点较多，每个小题是一个知识点．有：从不同方向观察物体和几何体；
倒数的认识；圆的认识；百分率的应用；统计图的特征等．
3．【分析】因及格人数＝总人数×及格率，由于六（1）班和六（2）班的总人数不确定，所以无法进行比较，然后再进行选择即可．
【解答】解：因格人数＝总人数×及格率，由于六（1）班和六（2）班的总人数不确定，
所以求出的各班的及格人数不知是多少，故无法比较．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生对格人数＝总人数×及格率这一数量关系的掌握．
4．【分析】根据题意．设甲班原来有x人，乙班原来有y人，甲班人数的调入乙班后，两班人
数相等，即x﹣x＝y+，化简求出x：y即可完成选择．
【解答】解：设甲班原来有x人，乙班原来有y人，
x﹣x＝y+，
x＝y
8x＝10y
x：y＝5：4
答：原来甲、乙两班人数的比是5：4．
故选：B．
【点评】解决此题的关键是设甲班原来有x人，乙班原来有y人，求出x：y即可．
5．【分析】今年参加比赛的人数比去年减少了，是把去年参赛人数看作单位“1”，今年参加比
赛的人数就是去年的（1﹣），是，那么今年的参赛人数与去年参赛人数的比是：1＝4：5，解答即可．
【解答】解：1﹣＝
：1＝4：5
故选：A．
【点评】此题考查了比的意义．
6．【分析】把营业额看成单位“1”，用营业额乘税率就是应交纳的税款．
【解答】解：30×3%＝0.9（万元）
答：这个公司去年应缴纳营业税0.9万元．
故选：A．
【点评】本题关键是找出单位“1”，然后根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法来求解．
7．【分析】七折是指现价占原价的70%，把原价看成单位“1”，也就是现价比原价降低了（1﹣70%），已知原价为400元，用乘法即可求出便宜了多少元．
【解答】解：400×（1﹣70%）
＝400×30%
＝400×0.3
＝120（元）
答：打七折出售后比原价便宜了120元．
故选：C．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
8．【分析】因为圆周率一定，圆的周长和半径乘正比例，所以A圆的周长是B圆周长的，A圆的
半径是B圆半径的，根据圆的面积公式：S＝πr2，所以A圆的面积是B圆面积的，据此解答即可．
【解答】解：＝
答：A圆面积是B圆面积的．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．【分析】糖水含糖率越高，糖水就越甜，所以只要求出每杯糖水的含糖率是多少，就能知道哪杯的糖水最甜．
【解答】解：甲杯：1÷（1+9）×100%＝10%
乙杯：20÷200×100%＝10%
丙杯：含糖率是11%
丁杯：20÷（20+200）×100%≈9%
11%＞10%＞9%
答：这四杯糖水中，最甜的一杯是丙杯．
故选：C．
【点评】完成本题要认真审题弄清每个选项中的数据是关于糖、水、还是糖水的．
10．【分析】求西红柿的扇形占整个圆的百分之几，就相当于求8是40的百分之几，用8除以40即可．
【解答】解：8÷40＝20%
答：西红柿的扇形占整个圆的20%．
答：表示西红柿的扇形占整个圆的20%．
故选：B．
【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：0.125：
＝（0.125×8）：（×8）
＝1：7
0.125：
＝0.125÷
＝
故答案为：1：7，．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．
12．【分析】成活率是指成活的树的棵数占总数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率，由此列式解答即可．
【解答】解：×100%＝99%
答：成活率是99%．
故答案为：99．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
13．【分析】把条公路的全长看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一天修的长度，再加上
第二天又修的千米即可解答．
【解答】解：12×+
＝3+
＝3（千米）
答：两天一共修了3千米．
故答案为：3．
【点评】依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，是解答本题的关键．注意两个分数表示的意义不同．
14．【分析】根据题意可知，把标价看作单位“1”，则：普通顾客所需钱数＝标价×80%，会员所需钱数＝标价×75%．把数代入计算：500×80%＝400（元），500×75%＝375（元），然后求其差：400﹣375＝25（元）．即可求解．
【解答】解：八折＝80%
七五折＝75%
500×80%＝400（元）
500×75%＝375（元）
400﹣375＝25（元）
答：买一件这样的毛衣，普通顾客要花400元，会员要花375元，会员比普通顾客节省了25元．故答案为：400；375；25．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
15．【分析】达标率是指考试达标的学生数占全部参加测试学生数的百分之几，计算方法为：达标
率＝×100%，由此列式解答即可求出六（1）班的达标率；
根据达标率＝×100%计算出各班的达标率进行比较即可．
【解答】解：六（1）班的达标率：×100%＝85%
六（2）班的达标率：×100%＝80%
六（3）班的达标率：×100%＝90%
因为90%＞85%＞80%，所以六（3）的达标率最高；
答：六（1）班学生的达标率是85%，达标率最高的班级是六（3）班．
故答案为：85%，六（3）班．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
16．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体构成．从正面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到3个正方形，分上、下两层，上层2个，下层1个，左齐；从后面能看到3个正方形，分上、下两层，上层1个，下层2个，右齐．
【解答】解：如图
立体图形从正面和左面看到的图形是一样的．
故答案为：左．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
17．【分析】根据圆的：C＝2πr，S＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍；据此解答．
【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的32＝9倍．
故答案为：3，9．
【点评】本题考查了积的变化规律在圆的C＝2πr，S＝πr2中灵活应用，可以把它当作结论记住．18．【分析】（1）通过观察扇形统计图可知，玫瑰花的盆数占花卉总数的25%．（2）把花卉总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出兰花的盆数占花卉总数的百分之几．
（3）把花卉总数看作单位“1”，其中百合花占总数的30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（4）把花卉总数看作单位“1”，先求出兰花比百合花少总数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（5）把玫瑰花的数量看作单位“1”，根据求一个数多另一个数多百分之几，用除法解答．【解答】解：（1）玫瑰花的盆数占花卉总数的25%．
（2）1﹣25%﹣30%﹣25%＝20%；
答：兰花的盆数占花卉总数的20%．
（3）1200×30%
＝1200×0.3
＝360（盆）；
答：百合花种360盆．
（4）1200×（30%﹣20%）
＝1200×10%
＝1200×0.1
＝120（盆）；
答：兰花比百合花少120盆．
（5）（30%﹣25%）÷25%
＝0.05÷0.25
＝0.2
＝20%；
答：百合花的盆数比玫瑰花多20%．
故答案为：25；20；360；120；20．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】把这一箱汽油的容积看成单位“1”，用1减去已经用去的百分数就是剩下了百分之几，再与65%比较即可判断．
【解答】解：1﹣35%＝65%
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题数量关系简单，一步即可解决问题．
20．【分析】条形统计图上的每个小格表示就是一个长度单位，每个长度单位表示的数量是相同的，条形宽度相等，由于数据不同，所以画出直条的长短也不同．
【解答】解：根据分析可得，
条形统计图用宽度相等的条形的长短表示数量的多少，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，所以从条形统计图中很容易看出各种数量的多少．
21．【分析】比写成分数形式，比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母；
用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【解答】解：7：8可以写成，比值是：7：8＝7÷8＝；所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了把一个比写成一个分数的形式，以及求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
22．【分析】设圆的半径为1cm，根据圆的面积公式可以得到原来的圆的面积，又半径增加2cm后半径变为（1+2）cm，再利用圆的面积公式得到现在圆的面积，然后相减即可求解．
【解答】解：设圆的半径为1cm，所以这个圆的面积是π×12＝π（平方厘米），
半径增加2厘米后，半径是1+2＝3（厘米），
此时圆的面积是：π×32＝9π
9π﹣π＝8π（平方厘米）
答：圆的面积会增加8π平方厘米，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】在数学的学习中，要学会应用“假设法”，也叫举例子，找出反例即可判断．
23．【分析】百分数化成分数后，有的是真分数，有的是假分数．当百分号前面的数小于100时，可化成真分数，当百分号前面的数大于或等于100时，可化成假分数（或整数）．
【解答】解：百分数化成分数后，可能是真分数也可能是假分数．
故答案为：×．
【点评】本题是考查百分数并分数，百分数化成分数后可能是真分数，也可能是假分数（或整数），关键是看百分号前面的数．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】1．根据分数乘整数的乘法进行约分计算；2．分数与小数的乘法先把小数转化为分数进行约分计算；3．整数与分数的减法先把整数转化成分数进行减法计算；4．把百分数转化成小数进行加法计算；5．把分数的除法转化成乘法约分计算；6．整数除以分数先转化成乘法进行计算；7．把百分数转化成分数约分计算；8．根据乘法交换律把分数提前，然后进行约分计算；9．先约分计算分数乘法，后计算分数加法；10．根据乘法分配律进行计算．
【解答】解：
×15＝9×4.8＝2﹣＝1 1.4+20%＝1.6÷＝1
5÷＝7×75%＝1×4×＝4+×＝×99+99×＝99
【点评】本题考查分数的乘法、分数的除法、分数的四则混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，注意最后的结果假分数要化为带分数．
25．【分析】求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．【解答】解：（1）24：48
＝24÷48
＝0.5；
（2）：0.7
＝÷0.7
＝；
（3）0.6：0.16
＝0.6÷0.16
＝3.75．
【点评】求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．
五．应用题（共7小题）
26．【分析】（1）成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几，计算方法是：×100%．（2）用成活的棵数除以成活率就是需要栽的总棵数．
【解答】解：（1）×100%＝96%
答：这批树苗的成活率是96%；
（2）480÷96%＝500（棵）
答：至少要栽500棵．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
27．【分析】如图所示，阴影部分即为增加的面积，求加宽后的面积，实际上是求圆环的面积，为此，需要先求出小圆的半径，进而可以求出大圆的半径，再根据圆环的面积公式S＝π×（R2﹣r2）即可求解．
【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米）
2÷2＝1（米）
10+1＝11（米）
3.14×（112﹣102）
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
答：面积会增加65.94平方米．
【点评】此题主要考查圆环的面积的计算方法S＝π×（R2﹣r2）的灵活应用．
28．【分析】（1）把蔬菜种植总面积看作单位“1”，已知西红柿的种植面积是5公顷，占总面积的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总面积，萝卜的种植面积占总面积的30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（2）把蔬菜种植总面积看作单位“1”，先求出其他的种植面积比茄子的种植面积少总面积的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）5÷50%×30%
＝5÷0.5×0.3
＝10×0.3
＝3（公顷）
答：萝卜的种植面积是3公顷．
（2）5÷50%×（14%﹣6%）
＝5÷0.5×8%
＝10×0.08
＝0.8（公顷）
答：其他的种植面积比茄子的种植面积少0.8公顷
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
29．【分析】根据碘和酒精的比1：50，可得出碘占碘酒的，也就是45克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可列式解决问．
【解答】解：45÷
＝45÷
＝45×51
＝2295（克）
答：可以配制这种碘酒2295克．
【点评】本题主要考查了根据比与分数的关系，求出碘占碘酒的几分之几，再根据除法的意义进行解答．
30．【分析】把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了10%，那么现价就是原价的（1﹣10%），它对应的数量是5400元，用现价除以（1﹣10%），即可求出原价．
【解答】解：5400÷（1﹣10%）
＝5400÷90%
＝6000（元）
答：电视机的原价是6000元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
31．【分析】根据题意，把第一天卖出的本数看作单位“1”，则第二天卖出的本数＝第一天卖出本
数×（1+），把数代入计算得：1800×（1+）＝2000（本）；然后把整批书的本数看作单位“1”，利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，把数代入计算：（1800+2000）
＝6650（本），据此解答即可．
【解答】解：[1800+1800×]
＝[1800+2000]
＝3800
＝6650（本）
答：这批儿童读物一共有6650本．
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
32．【分析】小鸟从上面看到房子的屋顶，蚂蚁从正面看到房子的门和前面，蜗牛看到房子的侧面，由此连线得出答案即可．
【解答】解：答案如下，
【点评】此题考查从不同方向看同一个物体，注意看的方向和看到物体的部位．。