集合运算中的分类讨论
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（1）若B 则m 1 2m 1即m 2,此时总有A B Am 2 （2）若B 则m 1 2m 1，又 B A
m 1 2m 1 m 2
2 m 1 即m 3解得：2 m 3
2m 1 5
m 3Biblioteka 综合(1)(2)知：m 3
强调遇到下列条件时记得考虑 B 的情况 AB A AB B B A
AB
希望你学会了。
谢谢！
集合运算中的一道分类讨论问题
寿光中学 高一数学组王晓云
例：已知集合 A x | x2 3x 10 0, B x | m 1 x 2m 1,
若A B A，求实数m的取值范围.
分析问题：
条件 A x | x2 3x 10 0}
2
x2 3x 10 (x 5)( x 2) 0
5
x
结合二次函数图象
2 x 5 A {x | 2 x 5}
条件 A B A 可转化为：B A
无限数集运算往往借助数轴来进行，接下来你在数轴上画出
两个集合的过程中，会发现集合A 是确定的，集合B 中含参
数，两个端点的大小不确定，需要分类讨论.
下面动画演示一下
m 1 2m1
x
x
-2
m 1 2m 1
5
所以我们要对m 1与2m -1的大小进行讨论:
当m 1 2m -1时，B ，符合条件 当m 1 2m -1时，B ，还需要满足B A
m 1 2m -1 - 2 m 1
2m -1 5
完整解答过程：
解： A B A B A.
又 A {x | x2 3x 10 0} {x | 2 x 5},
m 1 2m 1 m 2
2 m 1 即m 3解得：2 m 3
2m 1 5
m 3Biblioteka 综合(1)(2)知：m 3
强调遇到下列条件时记得考虑 B 的情况 AB A AB B B A
AB
希望你学会了。
谢谢！
集合运算中的一道分类讨论问题
寿光中学 高一数学组王晓云
例：已知集合 A x | x2 3x 10 0, B x | m 1 x 2m 1,
若A B A，求实数m的取值范围.
分析问题：
条件 A x | x2 3x 10 0}
2
x2 3x 10 (x 5)( x 2) 0
5
x
结合二次函数图象
2 x 5 A {x | 2 x 5}
条件 A B A 可转化为：B A
无限数集运算往往借助数轴来进行，接下来你在数轴上画出
两个集合的过程中，会发现集合A 是确定的，集合B 中含参
数，两个端点的大小不确定，需要分类讨论.
下面动画演示一下
m 1 2m1
x
x
-2
m 1 2m 1
5
所以我们要对m 1与2m -1的大小进行讨论:
当m 1 2m -1时，B ，符合条件 当m 1 2m -1时，B ，还需要满足B A
m 1 2m -1 - 2 m 1
2m -1 5
完整解答过程：
解： A B A B A.
又 A {x | x2 3x 10 0} {x | 2 x 5},