2019-2020学年北京市顺义区九年级上册期末考试数学试卷有答案-最新推荐

北京市顺义区2019-2020届初三上学期期末考试数学试卷

一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示， 在这四个数中，绝对值最小的数是 A. a B. b C.c D. d

2．如图，在△ABC 中，∠A =90°．若AB =12，AC =5，则cos C 的值为 A ．

5

13 B ．1213

C ．

5

12

D ．

125

3．右图是百度地图中截取的一部分，图中

比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义 地铁站的实际距离约为

（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）

A ．1.5公里

B ．1.8公里

C ．15公里

D ．18公里

4．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I (单位:A)与电阻R (单位:Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R 表示电流I 的函数表达式为

A ．3

I R =

B ．I R =-

6 C ．3

I R

=-

D ．I R

=6

5．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是1x =-，

则这个二次函数的表达式为 A. 2

23y x x =-++ B. 2

23y x x =++ C. 223y x x =-+-

D. 2

23y x x =--+

6． 如图，已知⊙O 的半径为6，弦AB 的长为8， 则圆心O 到AB 的距离为

A

．

． D ．10

7．已知△ABC ，D ，E 分别在AB ，AC 边上，且DE ∥BC ，

AD =2，DB =3，△ADE 面积是4，则四边形DBCE 的面积

是

A ．6

B ．9

C ．21

D ．25

8．如图1，点P 从△ABC 的顶点A 出发，沿A -B -C 匀速运动，到点C 停止运动．点P 运动时，线段

AP 的长度与运动时间的函数关系如图2所示，其中D 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面

积是

A ．10

B ．12

C ．20

D ．24

二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）

9．分解因式：2

2a b ab b -+= ．

10．如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m 长的栅栏围成

一个矩形的小花园，花园的面积S （m 2）与它一边长a （m ）的

函数关系式是 ，面积S 的最大值是 ．

11．已知∠α，∠β如图所示，则tan ∠α与tan ∠β

的大小关系是 ．

12．如图标记了 △ABC 与△DEF 边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC ∽△DEF ，

那么这个条件可以是 ．（只填一个即可）

y x

13．已知矩形ABCD 中， AB =4，BC =3，以点B 为圆心

r 为半径作圆，且⊙B 与边CD 有唯一公共点，则r 的取值

范围是 ．

14．已知y 与x 的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当1x >时，y 随x 的增大而减

小．写出一个符合条件的函数： ．

15．在ABC △中，45A ∠=

，AB =，2BC =，则AC 的长为 ．

16．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2122y x x =++可以看作是抛物线2

221y x x =---经过若干

次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y 2得到抛物线y 1的过程： ．

三、解答题（共12道小题，共68分，其中第17-23题每小题5分，第24、25题每小题6分，第26、27、28题每小题7分）

17．解不等式组：()5236

5

142

x x x x -≤+⎧⎪⎨-<+⎪⎩． 18．

212sin 45tan 60+︒︒．

19．如图，E 是□ABCD 的边BC 延长线上一点，AE 交CD 于点F ，FG ∥AD 交AB 于点G ．

（1）填空：图中与△CEF 相似的三角形有 ；（写出图中与△CEF 相似的所有三角形）

（2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF 相似．

20．制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道

部分AB 的长为3 000mm ，弯形管道部分BC ，CD 弧的半径都是1 000mm ， ∠O =∠O ’=90°，计算图中中心虚线的长度．

21． 已知二次函数2

43y x x =-+．

（1）在网格中，画出该函数的图象． （2）（1）中图象与x 轴的交点记为A ，B ，若该图象上存在

一点C ，且△ABC 的面积为3，求点C 的坐标．

22．已知：如图，在△ABC 的中，AD 是角平分线，E 是AD 上一点，

且AB ：AC = AE ：AD ． 求证：BE =BD ．

23．如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB 的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A 的仰角为30°，底端B 的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB 的高度．（精确到0.1米）

（参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98，

tan10°≈0.18 1.41≈1.73）

24．已知：如图， AB 为⊙O 的直径，CE ⊥AB 于E ，BF ∥OC ，连接BC ，CF ． 求证：∠OCF =∠ECB ．

25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线2y x =-与双曲线k

y x

=（k ≠0）相交于A ，B 两点，且点A 的横坐标是3． （1）求k 的值；

（2）过点P （0，n ）作直线，使直线与x 轴平行，

直线与直线2y x =-交于点M ，与双曲线