青岛九年级上册数学教案3-2确定圆的条件

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3．2 确定圆的条件
目标导引1. 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用
2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念
3.了解反证法
重点不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用
难点反证法的证明思路
一、新课导入
长沙马王堆一号汉墓的发掘，是我国考古界惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响．一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？
二、教学建议
1．过平面内的点作圆
建议：引导学生分类探究，循序渐进，在教学时，注意以下几个方面的问题：
(1)从圆的定义出发，分析过已知点作圆时，要抓住对圆心和半径的探究．由于作圆要过已知点，圆心确定了，半径也就确定了，因此作圆的关
键是找圆心．
(2)经过三点作圆的问题，关键在于能否找到一个点，使它到三个已知点的距离相等．引导学生联系线段垂直平分线的性质，同时探究讨论对比三点在同一直线及不在同一直线上时能否作圆的问题，了解反证法的基本思路和证明的一般步骤．
(3)了解三角形的外接圆和三角形外心的概念，让学生明确“接”的含义，结合图形考虑“内”“外”关系即可，对外心的性质要加强训练．
2．反证法
建议：(1)通过对简单例子的分析，引导学生了解反证法也是一种重要的证明方法，激发学生学习反证法的兴趣．
(2)引导学生分析如何用反证法证题，掌握用反证法证题的三个步骤．
(3)用反证法证题时，必须考虑结论的反面出现的可能情况．如果结论的反面只有一种情况，只需否定这种情况就可以了；如果结论的反面不止一种情况，那么必须把各种可能情况全部列举出来，并且一一否定．
(4)引导学生知道，用反证法证题的关键是经过逻辑推理推出矛盾(与公理、已证定理、定义或已知条件相矛盾).
三、本课小结
1．不在同一直线上的三个点确定一个圆．
2．三角形的外接圆：经过三角形三个顶点的圆．
3．三角形的外心：三角形三条边垂直平分线的交点．
4．反证法：假设命题不成立→推出矛盾→原命题成立．
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