人教版九年级数学下册课件28.1第3课时 特殊角的三角函数值

解： 在图中，
sinABC 3 2, AB 6 2
B
6
3
A45;
A
C
(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO= 3 OB， 求 a 的度数.
解： 在图中，
A
tanAO 3OB 3,
OB OB
60.
O
B
②cos 活动5
3例课0°堂3＝小结如图，，co在s 45△°＝ABC中，，cos∠60A°B＝C＝90；°，∠A＝30°，D是边AB上一点，
活理动解230的探°究，值新45知°以，及60°3角0°的三，角函4数5°值的，探索6过0°程．角的其他三角函数值吗？
(1) 教材P69习题28.
∴△BCD为等腰直角三角形，
四、作业布置与教学反思
3．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，并能进行有关的推理．
(3)如图，分别在含30°和45°角的直角三角形中，设较短边长为1，利用勾股定理和三角函数定义填空：
2．点M(－sin 60°，cos 60°)关于x轴对称的点的坐标是(
)
活动3 ∠知识B归D纳C＝45°，AD＝4，求BC的长．
活动1 新课导入
3．经历∴△siBnC3解D0°为：＝等腰∵直角∠三B角，＝形si，n9405°°＝，∠B，DsiCn 6＝0°4＝5°， ；
(1) 两块三角尺(如图)有几个不同的锐角？这几个锐角分别是多少度？
2．点M(－sin 60°，cos 60°)关于x轴对称的点的坐标是(
)
四、作业布置与教学反思
练习 1．教材P67练习第1，2题．
2．点M(－sin 60°，cos 60°)关于x轴对称的点的坐标是( B )
A.
23，12
B.－
23，－12
C.－
23，12
D.－12，－
3
2
练习 3．计算：
(1)tan 30°·tan 60°＋2 （sin 45°－1）2；
(2)(－1)2 020－(cos 60°)－3＋(sin 40°－1)0＋|3 3－8sin 60°|.
解：(1)原式＝
3 3×
3＋2×1－
22＝1＋2－
2＝3－
30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
第3课时 特殊角的三角函数值 ∴△BCD为等腰直角三角形，
①sin 30°＝
，sin 45°＝
，sin 60°＝
；
③tan 30°＝
，tan 45°＝
，tan 60°＝
．
(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO= OB， 求 a 的度数.
第3课时 特殊角的三角函数值
②cos 30°＝
，cos 45°＝
，cos 60°＝
；
理解30°，45°，60°角的三角函数值的探索过程．
(1) 教材P69习题28.
活动3 知识归纳
掌握30°，45°，60°角的三角函数值，能够用它们进行计算．
3．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，并能进行有关的推理．
30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
解：∵∠B＝90°，∠BDC＝45°，
(3)如图，分别在含30°和45°角的直角三角形中，设较短边长为1，利 用勾股定理和三角函数定义填空：
1
①sin 30°＝ 2
3
②cos 30°＝ 2
3
③tan 30°＝ 3
2
，sin 45°＝ 2
2
，cos 45°＝ 2
理解30°，45°，60°角的三角函数值的探索过程．
3((31．))如两经图块历，三探分角索别尺3t0在a(°如n含，图3A40)有5°＝°几和，t个4a65不n0°°同3角角的0的的°锐直＝三角角角？BA三函这CB角数几，形值个中的即锐，过角设B程分较C，B别短＋并C是边能多长4进少＝为行度1有，？3关利3，的用推勾解理股．定得理和B三C角＝函2数(定义3填＋空1：)．
在1．前教面材我P们67已练经活习得第动到1，si2n2题30．°探＝究新，s知in 45°＝
，你能得到30°，45°角的其他三角函数值吗？不妨试试看．
③tan 30°＝
，tan 45°＝
，tan 60°＝
．
教材P 探究． 掌(2)握如3图0°，，AO4是5°圆6，锥56的0°高角，的O三B是角底函面数半值径，，能A够O用= 它们O进B行，计求算．a 的度数.
二、教学重难点 重点
掌握30°，45°，60°角的三角函数值，能够用它们进行计算． 难点
理解30°，45°，60°角的三角函数值的探索过程．
三、教学设计
活动1 新课导入
在前面我们已经得到sin
30°＝
1 2
，sin 45°＝
2 2
，你能得到30°，
45°角的其他三角函数值吗？不妨试试看．
解：cos 30°＝ 23，tan 30°＝ 33，cos 45°＝ 22，tan 45°＝1.
2；
(2)原式＝1－8＋1＋ 3＝－6＋ 3.
活动5 课堂小结 特殊角的锐角三角函数值及其运用．
四、作业布置与教学反思 1．作业布置 (1) 教材P69习题28.1第3题；
2．教学反思
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、 怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也 不能实现不了。
（ 1）cos260+sin260;
（2）
cos45 sin45
tan45.
解：（ 1 ） cos260+sin260
1 2
2
3 2
2
1;
（2）
cos45 sin45
tan45
2 2 10. 22
sin260°表示 (sin60°)2,即 (sin60°)×(sin 60°).
例2 教材P66例4. (1)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AB 6,BC 3 ，求∠A的度数;
，tan 45°＝ 1
，sin 60°＝ ，cos 60°＝ ，tan 60°＝
3
2；
1
2；
3．
活动3 知识归纳 30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a 三角函数
sin a
cos a tan a
30°
1 2
3 2 3 3
45°
2 2
2 2
1
60°
3 2
1 2
3
活动4 例题与练习 例1 教材P66例3. 求下列各式的值：
掌握30°，45°，60°角的三角函数值，能够用它们进行计算．
活动2 探究新知
1．掌握30°，45°，60°角的三角函数值，能够用它们进行计算．
例1 教材P66例3.
一、教学目标 1．掌握30°，45°，60°角的三角函数值，能够用它们进行计算． 2．能够根据30°，45°，60°角的三角函数值，求出相应锐角的大小． 3．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，并能进行有关的 推理．
在前面我们已经得到sin 30°＝ ，sin 45°＝
，你能得到30°，45°角的其他三角函数值吗？不妨试试看．
(2)还记得我们推导正弦关系的时候所得到的结论吗？你能推导出sin 60°的值以及30°，45°，60°角的其他三角函数值吗？
活动2 探究新知
(3)如图，分别在含30°和45°角的直角三角形中，设较短边长为1，利用勾股定理和三角函数定义填空：
∴△BCD为等腰直角三角形， (3)如图，分别在含30°和45°角的直角三角形中，设较短边长为1，利用勾股定理和三角函数定义填空：
②cos 30°＝
，cos 45°＝
，cos 60°＝
；
活动5 课堂小结
理掌解握3300°°，，4455∴°°，，B66D00° °＝角角的的B三三C角角.在函函数数R值值t△的，探能A索够B过用C程它中．们进，行计算．
解：∵∠提B＝出90°问，题∠BD：C＝45°，
活动5 课堂小结
活动3 (知1识) 归两纳块三角尺(如图)有几个不同的锐角？这几个锐角分别是多少度？
(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO= OB， 求 a 的度数.
((12))如两图块(，2三A)角还O尺是(记圆如锥图得的)有高我几，个们O不B是同推底的导面锐半角正径？，这弦A几O关个=锐系角O分的B别，时是求多候少a 度所的？度得数.到的结论吗？你能推导出sin 60°